◉Vitellonis filii Thvringorvm et Polonorvm Opticae liber tertivs.

◉IN præmißis libris mathematicalia & naturalia principia præmiſimus, per quæ, prout nostra poßibilitas fert, noſtri propoſiti conſequentia intendimus declarare. Volentes autem formarum naturalium actiones ſub triplici uidendi modo proſequi, ſcilicet illo, qui fit per ſimplicem uiſionem, & eo, qui per reflexionem, & illo, qui per refractionẽ: in hoc tertio libro proſequimur modum ſim plicis uiſionis, & diſpoſitionem propriam organi uiſiui. Supponimus autem hæc, quæ ſequuntur, in locis alijs declarata, uel ut per ſe ipſa nota.

◉Petitiones.

◉1. Viſionem non compleri, niſi apud peruentum formæ uiſibilis ad animam. 2 Item quòd per ſe uiſibilia ſunt tantùm duo, ſcilicet lux & color: quoniam lux ex ſe ipſa uidetur: & ipſa eſt hypoſtaſis colorum: alia uerò per accidens uiſibilia ſunt, utpote remotio, magnitudo, ſitus, corporeitas, figura, continuitas, ſeparatio uel diuiſio, numerus, motus, quies, aſperitas, lenitas, diaphanitas, denſitas, umbra, obſcuritas, pulchritudo, deformitas, cõſimilitudo & diuerſitas. Hæc enim non ſolùm uiſu, ſed alijs ſenſibus comprehenduntur. 3. Item petimus lucem fortem lædere uiſum diutius intuentem. 4. Item rem maioris quantitatis, quàm ſit oculus, oculo uideri. 5. Item rem uiſam ſecundum ſitum, figuram & ordinẽ ſuarum partium uideri. 6. Item uiſum ſimul diuerſa uiſibilia uidere. 7. Item ab ambobus uiſibus ſimul unam rem uideri. 8 Itẽ quòd colornõ eſt motiuus uiſus, niſi ſecundũ actũ lucidi. 9. Itẽ ſine contactu uiſionẽ nõ fieri, ſicut nec aliquã actionẽ naturalẽ. 10. Item uirtutẽ uiſiuam finitã eſſe, & non extendi in infinitũ.

page 85

◉Theoremata.

◉1. Viſibili lucem actu non participante: ipſum impoßibile eſt uideri. Alhazen 39 n 1.

◉Quæ enim, ut ſuppoſitum eſt, per ſe ſunt uiſibilia: ſunt lux & color: lux autẽ non eſt uiſibilis, præterquam ex ſeipſa: & etiam lux cum ſit hypoſtaſis colorum, non eſt poſsibile colores uideri ſine luce: forma enim coloris eſt forma debilior, quàm ſit forma lucis: cum color ſit quædam lux incorporata corporibus mixtis. Viſus ergo nõ recipit formam coloris rei uiſæ, niſi ex luce admixta cum forma coloris: & propter hoc alterantur colores multarum rerum apud uiſum per alterationem lucis orientis ſuper ipſas: & ſi color, qui eſt per ſe uiſibilis, non eſt motiuus ipſius uiſus, niſi ſecundum actum lucidi: patet, quòd omni uiſibili actu lucem non participante ipſum impoſsibile eſt uideri. Patet ergo propoſitum.

◉2. Inter quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſibilis, & aliquod punctũ ſuperficiei uiſus produci poſſe rectas lineas eſt neceſſe, ut res actu uideatur. Ex quo patet, ſolùm in oppoſitione rei uiſæ ad uiſum fieri uiſionem. Alhazen 21 n 1.

◉Viſio enim ſiue fiat ex eo, quòd radij egrediuntur à uiſu ſuper puncta rei uiſæ, ſiue ex hoc, quòd formę punctorum rei uiſę per lineas radiales perueniunt ad ſuperficiẽ organi uiſiui: ſemper neceſſe eſt inter quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſibilis, & aliquod punctum ſuperficiei uiſus produci poſſe lineas rectas, ut res uideantur actu. Vnde cum hæ lineę ſecundũ quemcunq propoſitũ modũ produci poſſunt, fit uiſio: niſi fortè propter alterius impedimenti reſiſtentiã uiſus fuerit impeditus. Cum itaq uiſus fuerit oppoſitus rei uiſæ, uidebit ipſam: & cũ aufertur ab eius oppoſitione, non ſen tiet ipſam, & cũ reuertetur ad oppoſitionẽ, reuertetur ſenſus: quoniã ab alijs partibus  ab oppoſitis directè non poteſt linea produci à punctis uiſibiliũ ad puncta ſuperficiei uiſus. Patet ergo ꝓpoſitũ.

◉3. Organum uirtutis uiſiuæ neceſſe eſt ſphæricum eſſe. Alhazen 35 n 1.

◉Si enim non ſit ſphæricum: dico, quòd non impeditur uiſio, utpote ſi ſit ſuperficiei planæ: tunc enim nõ uidebit uno aſpectu, niſi ſibi ęquale. Siue enim radij egrediantur à uiſu ſuper rem uiſam, ſiue formæ punctorum rei uiſæ per lineas radiales perueniant ad ſuperficiem organi uiſiui: patet, quòd ſemper perpendiculares ſunt breuiores per 21 t 1 huius: unde res magis approximat uiſui ſecundum illas, quoniam res uiſa directè ſecundum ipſas perpendiculares uidetur, nõ per aliquas lineas obliquas, quæ refringantur: quia ut patet per 48 t 2 huius, in corporibus planis nõ poteſt fieri refractio formarum ad aliquod punctum unum: eò quòd in talibus nullus punctus eſt omnibus communis. Sola ergo illa ab organo uiſiuo ſuperficiei planæ uideri poſſunt, quæ ſine refractione directè perueniunt ad ipſum: hæc autẽ ſunt ſecundum perpendiculares lineas peruenientia ad uiſum. Sit itaq ſu perficies plana uiſus, in qua ſit linea a b: & ſit in ſuperficie plana alicuius rei uiſę æquidiſtantis uiſui, & lineæ a b, linea recta, quę c d e: & à pũcto c du

catur perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ uiſus per 11 p 11, quæ incidat in punctũ a, & ſit c a: & à pun cto d ducatur ſimiliter ſuք ſuperficiẽ uiſus perpendicularis, quæ ſit d b. Cum itaq lineæ a c & b d ſint æquidiſtãtes & ęquales per 25 t 1 huius: ergo per 33 p 1 linea a b æqualis erit lineæ c d. Et quoniã linea a b æqualis eſt lineæ c d, ſed linea c d e eſt maior quàm linea c d: ergo nõ uidetur ſimul tota linea c d e: ꝗ a in hac diſpoſitione non poteſt res uiſa excedere quantitatẽ ſuperficiei uiſus. Et quoniã hoc eſt falſum & contra ſuppoſitionem, quæ patet ſenſui: quoniam poſsibile eſt rem maiorem ipſo oculo uideri: palàm, quia non eſt poſsibile, ut ſuperficies organi uiſiui ſit plana: ſed neq alterius figuræ quàm ſphæricæ: quia ſem per accident impoſsibilia inæqualitatis uiſionis. Neceſſariò ergo erit ſphærica ſuperficies organi ui ſiui, in cuius centro fiat cõcurſus linearum radialium ex longè maiori magnitudine quàm ſit ipſum organum uiſiuum. Patet ergo propoſitum.

◉4. Oculus eſt organum uirtutis uiſiuæ ſphæricum, ex tribus humoribus & quatuor tunicis à ſubstantia cerebri prodeuntibus ſphæricè ſe interſecantibus compoſitum. Alhazen 4 n 1.

◉Quomodo ſit oculus uirtutis uiſiuę organum, negotio alterius partis philoſophiæ relinquimus: quòd aũt ſit ſphæricus, neceſſariũ eſt per præcedentẽ propoſitionẽ: & etiã ex eo, quòd eſt naturę aqueæ, cuius proprietas eſt ſemper rotundari, ut alibi eſt declaratũ. Quòd aũt ſit oculus ex tribus hu moribus & quatuor tunicis cõpoſitus, diligens anatomizantiũ cura edocuit. Primus itaq humorũ iſtorũ dicitur cryſtallinus uel glacialis, qui propriè eſt organũ uirtutis uiſiuæ, & eſt in medio oculi ſitus: eſtq́ ſphæra parua, alba, humida, humiditatis receptibilis formarũ uiſibiliũ, in qua eſt diaphanitas nõ intenſa ualde, cũ ſit in ea aliqua ſpiſsitudo: unde diaphanitas eius aſsimilatur diaphanitati cryſtalli uel glaciei: & ob hoc dicitur humor cryſtallinus uel glacialis. Quia uerò eius humoris diaphanitas mutatur in ſui parte poſteriori uerſus cerebrũ, à qua parte totus oculus recipit nutrimẽtũ, quod ante perfectè uniatur humori cryſtallino (qui principaliter intenditur nutriri) nondũ plenè in formis ſubſtantialibus & accidentalibus eidẽ aſsimilatũ, neceſſariò eſt alterius diaphanitatis ab page 86 illo: & ob hoc dicitur alter humor: & uocatur uitreus: quia aſsimilatur uitro quaſ‡ fruſtato. Et quia in omni, q nutritur, ſemper purũ ab impuro ſeparatur: illud, q ab humore cryſtallino nutrito, ut ſuę puritati incõueniẽs, ſeparatur ad partẽ oppoſitã parti nutrimẽtali, hoc eſt, ad anterius cryſtallini humoris ꝓfluit: & quia eſt diaphanũ, quoquo modo aſsimilatũ humori cryſtallino, nondũ tamẽ ſuæ perfectę cõſiſtentię in denſitate, eò quòd eſt ſuperfluũ nutrimẽti corporis denſioris: patet, quòd neceſſariò eſt diaphanũ liquidũ: unde uocatus eſt humor albugineus, ꝗa ſimile eſt albumini oui in tenuitate & albedine & diaphanitate: eſt enim humor albus, clarus, tenuis, diaphanus: & hunc humo rem ad partẽ anteriorẽ, ſicut uitreũ humorẽ ad partẽ poſteriorẽ pro cuſtodia humoris cryſtallini, ne ab extrinſecis occaſionib. uel intrinſecis citius patiatur, & cadat ab officio organi uiſiui, naturę ſaga citas deputauit. Cõtinet aũt primos duos humores, ſcilicet cryſtallinũ & uitreũ tela ualde tenuis & ſubtilis, ſeparãs eos ab albugineo, & circundãs ambos eos, cuius etiã telę aliqua pars deſcendẽs per mediũ ſeparat cryſtallinũ à uitreo: & hęc tela ꝓpter ſui ſubtilitatẽ tela aranea nominatur. Cũ aũt hu mor albugineus ſit liquidus, per ſe nõ conſiſtens, neceſſariũ fuit ipſum per aliquod ſolidũ pro oculi cuſtodia retineri: circũde dit ergo ipſum natura pelle uiſcoſa ſolida forti, nõ multũ diaphana, quę ſui denſitate melius retineat, & ſui caliditate humorẽ albugineũ temperet, ne cryſtallinus cõgeletur, & fiat inhabilis receptioni uiſibiliũ formarũ. Et ꝗa ꝓpter eius tunicę denſitatẽ & uiſcoſitatẽ formę uiſi biles ad humorẽ cryſtallinũ undiq tali tunica circundatũ nõ perueniſſent: ideo in anteriori parte oculi, ubi eſt locus receptionis formarũ uiſibiliũ, natura hanc tunicã intercîdit, factumq́ eſt foramen rotundum, cuius diameter eſt quaſi æqualis lateri cubi inſcriptibilis intra illã ſphærã, uel lateri qua drati inſcriptibilis circulo magno illius ſphærę: & eſt hoc foramen ideo rotundũ, ut ſit magis aptum ſuſceptioni omniũ formarũ pertranſiẽs uſq ad eiuſdẽ tunicę concauũ: & ob hoc hęc tunica dicta eſt uuea, quia aſsimilatur uuæ in aſpectu: & eſt hæc tunica plurimũ nigra, ſæpe tamẽ uiridis, & quãdoq glauca: & corpus illius tunicę eſt tenue denſum nõ rarũ. Ne uerò humor albugineus effluat ex foramine uueę, & ut nõ impediatur operatio uirtutis uiſiuę, neceſſariũ fuit naturę foramini uueæ ſuppo nere uelamẽ diaphanũ ſolidũ ad modũ cornu albi clari: dictaq́ eſt hæc tunica cornea. Vbi uerò con iungitur hęc tunica alijs partibus corporis circũpoſitis oculo, ibi ceſſat diaphanitas, fitq́ alterius di ſpoſitiõis tunica ſolidior  cornea nõ diaphana, cũ ipſa tamẽ cornea cõplẽs ſphærã unã, quę eſt ſphæ ra totius oculi, & illius ſphærę poſterior pars nõ diaphana, ſed carnoſa fit alia tunica: & hæc dicitur cõiunctiua uel conſolidatiua, quoniã cõiungit oculũ & cõſolidat ipſum cũ partibus corporis uicini. Erit ergo tunica cornea humor albugineus & humor glacialis & humor uitreus ſe ad inuicẽ conſequentes: & omnia iſta ſunt diaphana propter meliorẽ formarũ uiſibiliũ receptionẽ. À[?] ſubſtantia ce rebri prodeũt humores & tunicę oculi, quoniã ex anteriori parte cerebri à duabus partibus ipſius creſcũt duo nerui optici, id eſt cõcaui cõſimiles habentes duas tunicas ortas à duab telis cerebri, & procedunt ij nerui ad mediũ anterioris partis cerebri, ubi efficitur neruus unus opticus, qui in proceſſu iterũ diuiditur in duos neruos opticos cõſimiles & æquales, ꝗ tranſmutatis ſuis ſitibus, ita, ut dexter fiat ſiniſter, & ſiniſter dexter, ſunt procedẽtes ad cõuexa duorũ oſsiũ concauorũ cõtinentiũ oculos, quoniã in medijs iſtorũ duorũ oſsiũ cõcauorũ ſunt duo foramina æqualiter perforata, quæ dicuntur foramina gyrationis neruorũ cõcauorũ: & quoniã illa duo foramina ſunt rotunda, pũctus medius cuiuslibet illorũ foraminũ dicitur centrũ illius foraminis. Illi ergo nerui intrãt iſta duo fora mina, & exeũt ad cõcauitatẽ duorũ oſsiũ prædictorũ, & illic dilatãtur & ampliãtur, & efficitur extre mitas cuiuſq ipſorũ quaſi inſtrumentũ ponendi uinũ in dolijs, hoc eſt ad modũ pyramidis rotundę cõcauæ: & ꝗlibet oculorũ cõponitur ſuք unã extremitatẽ iſtius nerui, & cõſolidatur cũ ipſo. Cõſimi liter & à tunicis iſtorũ neruorũ oriuntur tunicę oculorũ: nã tunica cornea oritur ex tunica extrinſe ca duarũ tunicarũ iſtius nerui: & tunica uuea oritur ex tunica intrinſeca duarũ tunicarũ duorũ neruorũ: intra iſtã tunicã uueã ordinatur humor cryſtallinus ſuք extremitatẽ cõcauitatis nerui median te uitreo humore, ꝗ ambo ex medullari ſubſtãtia cerebri oriuntur: & inter humores iſtos & tunicã uueã ex ſubtiliſsimis filis tunicę uueę cõtexitur tela aranea, quã alij uocãt tunicã retiuã, ꝗa eſt cõtexta ad modũ retis. Sphęricè ſe interſecãt humores & tunicę oculi: quia enim tunica uuea nõ քuenit intra oculũ ad cõplemẽtũ ſphęrę, cũ, ſicut pręmiſsũ eſt, in anteriori ſui parte ſit foramẽ rotundũ, q tegitur à cornea tunica: ſphæra ergo tunicę corneę neceſſariò interſecat ſphærã uueæ: & cõis ſectio ſuarũ ſuperficierũ ſphęricarũ eſt circũferẽtia illius foraminis: & eſt linea circularis ք 80 t 1 huius. In anteriori quoq humoris cryſtallini ꝓpter meliorẽ formarũ receptionẽ eſt cõpreſsio ſuքficialis par ua minoris curuitatis,  ſit ſuքficies cornea cõtinẽs illã: ſphęricitas. n. ſuքficiei humoris cryſtallini aſsimilatur cõpreſsiõi ſuքficiei lenticulę, ut patet cõſiderãtib. anatomiã oculi. Superficies ergo ante rior ipſius eſt portio ſuperficiei maioris ſphęrę,  ſit ſphęra uuea continẽs ipſam: & hęc cõpreſsio ęqualiter deflectitur ad oppoſitionẽ foraminis, q eſt in anteriori parte uueę: quia ſitus eius ab eo eſt cõſimilis. Sicut aũt foramẽ rotundũ, quod eſt in anteriori parte uueę, eſt directè oppoſitũ extremitati cõcauitatis nerui, ſuք quẽ collocatur oculus: ſic etiã in parte poſteriore cõcauitatis uueę eſt foramen rotundũ, quod eſt ſuper extremitatẽ cõcauitatis nerui: & foramẽ, quod eſt in anteriori uueę, eſt oppoſitũ foramini concauitat‡s nerui: quoniã neruus opticus interſecat tunicã coniunctiuã & uueam, & penetrat omnes tunicas oculi uſq ad ſphærã cryſtallinã, quæ pyramidẽ nerui interſecat, ſicut & humer uitreus, qui in nerui optici pyramidali cõcauo collocatur: itaq cõmunis ſectio pyra midis nerui optici, & ſphærę cryſtallinæ, eſt circulus per 110 t 1 huius: ſphæra itaq glacialis eſt compoſita in extremitate cõcauitatis nerui optici, & in foramine poſteriori uueæ rotundo. Extremitas page 87 ergo nerui continet medium ſphærę glacialis: & eſt neruus ille concauus deferens in ſe ſpiritum ui ſibilem à cerebro ad oculum, & per eius uenas paruas peruenit nutrimentũ ad oculum, & diffunditur in illo per uias nutrimenti: & eſt in interſe

ctiõe huius nerui in anteriori parte cerebri uir tus uiſiua ſentiẽs & dijudicãs omne uiſibile: & conſolidatur uuea cum glaciali in circulo conti nente foramen rotundum in poſteriori uueæ. Interſecãt quoq ſe ſphæræ iſtæ duæ, ſcilicet gla cialis & uitrea neceſſariò: cum cõuexum unius obuiet cõuexo alterius: ſicut enim ſunt diuerſę naturę & diaphanitatis, ſic ſunt portiões diuerſarum ſphærarum ſe ſecantium: cõmunis itaq ſectio illarum ſphærarum eſt circulus per 80 t 1 huius. Idem ergo circulus eſt baſis pyramidis nerui optici, & interſectionis eiuſdem pyramidis, & ſphærę cryſtallinæ, & conſolidationis uueæ ſphæræ cum ſphæra cryſtallina, & fortè interſectionis earundẽ ſphærarũ. Corpus uerò conſolidatiuę continet partẽ pyramidalem ner ui, quę eſt intra foramen oſsis, per quod tranſit neruus, & intra circumferentiam ſphærę glacia lis: & continet ſphærã uueam. Ex his itaq patet humorẽ glacialem propriè eſſe organũ uirtutis uiſiuę: nam huius ſolius diaphanitas eſt rẽ ceptibilis formarum uiſibiliũ: & eſt in medio omnium & humorũ & tunicarũ collocatus: & ſi alij cuicũq tunicę uel humori accidat læſio, ſal uo glaciali humore, ſemper auxilio medicinę re cipit oculus curationem, & ſanatur ac reſtituitur uiſus: ipſa uerò corrupta, corrumpitur uiſus totus ſine ſpe reſtitutiõis per auxiliũ curę medi cinalis. Eſt itaq humor cryſtallinus uel glacialis principaliter uirtutis uiſiuę organũ: propter quod eſt diligentius conſeruatũ. Et cõſtituit na tura duos oculos propter perfectionẽ bonitatis uiſionis, & complementũ eius. Sic ergo patet, quòd humores & tunicę oculi ſphæricè ſe interſecant: & patet declaratio definitionis pro poſitæ oculi ſecundũ omniũ eorũ experientiã qui de ipſius anatomia hactenus ſcripſerũt. Hæc aũt omnia, quæ ſcilicet de cõpoſitione oculi in hac quarta propoſitione huius tertij libri noſtræ perſpectiuæ ſunt præmiſſa: nunc ſummatim in figura mathematica adiecta ſpectanda proponimus.

◉5. Impoßibile est uiſum rebus uiſis applicari per radios ab oculis egreſſos. Alhazen 23 n 1. item 23 n 2.

◉Si enim aliqui radij egrediuntur ab oculis, per quos uirtus uiſiua rebus extra cõiungitur: aut illi radij ſunt corporei; uel incorporei. Si corporei, tũc cum uiſus uiderit ſtellas & cœlum: neceſſarium eſt, ut à uiſu corporeũ exiẽs impleat totũ ſpacium uniuerſi, quod eſt inter uiſum & partẽ cœli uiſam præter diminutionẽ ipſius oculi: quod & impoſsibile eſt fieri, & etiã tam citò fieri (ſubſtãtia & quan titate oculi manente ſalua.) Si uerò detur, quòd radij ſint incorporei, cum ſenſus nõ ſit niſi in re cor porali: tunc ipſi radij nõ ſentirent rem uiſam: ergo nec oculus corporeus mediante hoc incorporeo non ſentiente poterit ſentire: nec enim talia incorporea red dunt aliquid uiſui, quõ uiſus poſſet com prehendere rem uiſam, cum uiſus non fiat, niſi per contactũ uiſus cum forma uiſa: quia ſine cõtactu nõ fit actio. Radij ergo procedentes ab oculo ſi nihil reddunt uiſui: tunc non fiet per ipſos uiſio: ſi ue rò aliquid reddunt uiſui, hæc erunt luces uel colores, quę per ſe uidentur, & quæ inter radios multiplicantur ad uiſum. Radij ergo nõ ſunt cauſſa applicationis uiſus cum rebus uiſis, ſed aliquid aliud, quod ſe multiplicat ad uiſum, eſt per ſe cauſſa uiſiõis. Impoſsibile eſt ergo radios per ſe eſſe cauſſam uiſionis, niſi fortè radij dicantur lineæ deſcriptę per puncta formarũ multiplicata à ſuperficiebus re rum uiſarum ad uiſum: quoniam, ut patet per 2 huius, inter quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſibi lis, & aliquod punctum ſuperficiei uiſus neceſſe eſt poſſe produci lineas rectas, ut res actu uideatur: tales uerò radij ab oculis non egrediuntur. Patet ergo propoſitum.

◉6. Viſio fit ex actione formæ uiſibilis in uiſum, & ex paßione uiſus ab hac forma. Alhazen 1. 2. 3. 14 n 1.

◉Formas uiſibiles agere in uiſum ex 2 & 3 ſuppoſitione patet: lęditur enim uiſus ex forti luce, ut in page 88 aſpectu corporis ſolaris uel alterius lucis fortis, utlucis reflexæ ad oculum à corpore polito, uel ab alio corpore ualde albo. In his enim debilitatur uiſus taliter, ut à ſua cadat operatione, quouſq per uirtutem intrinſecam naturalem fuerit reſtitutus. Sed & uiſus patitur à ſenſibilibus formis:retinet enim quandoq in ſe fortes earũ impreſsiones. Viſus enim poſtquã diu inſpexerit fortem lucem uel colorẽ, ſi poſtea aſpiciat locũ obſcurũ uel locũ debilis lucis: inueniet fortè illod uiſibile, quod prius inſpexerat in ſe ipſo cũluce, colore, & figura ſua: & quandoq color fortis impreſſus uiſui permiſcebitur coloribus rerũ uiſarũ in obſcuro, & uidebuntur resillæ alio colore mixto coloratę, ut fortè ui ride uiſum facit res albas poſtea uiſas in loco obſcuriori mixtim uirides apparere: & ſi claudatur oculus, nihilominus occurret uiſui forma prius uiſa. Formæ ergo uiſibiles agunt in uiſum, & niſos pa titur ab illis. Et quia uiſibilia per ſe ſunt lux & color, & lux eſt hypoſtaſis colorũ: lux aũt ſemper ſphę ricè diffunditur ad omnẽ poſitionis differentiã: palàm ergo, ſic etiã colores diffundi. Cũ itaq uiſus opponitur alicui rei illuminatę uel coloratę, tunc multiplicatur lumẽ uel per ſe, uel cũ illo colore rei oppoſitæ uiſui, & perueniẽs ad uiſus ſuperficiem & agit in uiſum, & uiſus patitur ab illo. Cum itaq lüx & color ueniunt ſimul ad ſuperficiem uiſus, & agunt in illũ, & uiſus patitur ab illis, & uirtus animæ propter unionẽ formarum uiſibilium cum ſuo organo fit cognoſcẽs: tunc fit uiſio propter præſentiam uiſibilium formarũ agentium in uiſum: & fit hæc actio & paſsio modo aliarum actionũ naturalium: quoniã totum agens agit in quodlibet paſsi punctũ, etiá in indiuiſibile, & totũ paſſum patitur à quolibet puncto agẽtis. Forma ergo lucis & coloris, quę ſunt in aliquo punctorũ rei uiſibilis, perueniunt ad totã ſuperficiem oculi: & formę omniũ punctorũ ſuperficiei rei uiſibilis perueniunt ad punctum unum ſuperficiei oculi: & ſic fit actio & paſsio inter iſta. Non fit aũt actio formarum uiſibilium in uiſum, niſi forma uiſibilis ſit potens ad agendũ & completæ hypoſtaſis ex luminis præſentia, & niſi mediũ extrinſecũ oculo & rei uiſibili fit lucidum actu, & niſi organũ uiſus fit receptiuũ formarũ pertunicas medias, & humores diaphanos ſuæ propriæ diaphanitatis. Pars enim tunicæ corneæ ſuperpoſita foramini uueę, quę primò aeri extrinſeco cõiungitur, & humor albugineus implens foramẽ uueæ, ſi à propria ceciderit diaphanitate, utpote mutata qualitate ſibi propria uel impedimento alio occurrente, uel etiã ipſe humor glacialis ſi per nimiam congelationẽ, uel alio modo à formarũ receptione fuerit impeditus, nõ fit uiſio: quia forma ſenſibilis organo uiſiuo imprimi nõ poteſt. Forma itaq uiſibilis ueniens à re uiſa per medium lucidũ uſq ad ſuperficiẽ uiſus, tranſit per diaphanitatẽ tumcarũ uiſus, & peruenit ad uirtutẽ uiſiuam ex foramine, quod eſt in anteriori uueę, & peruenit ad glacialem, & pertranſit in eo ſecundũ modum ſuæ diaphanitatis: & ob hoc natura omnes tunicas oculi diaphanas ordinauit, ut à formis ſenſibilibus actũ lucidi habentibus patiantur. Viſus uerò licet patiatur à formis uiſibilibus: nõ tamen tingitur à forma lucis ucl coloris poſt receſſum præſentię corporis lucidi uel colorati, ſicut uniuerſaliter oſtendimus hanc paſsionẽ conuenire omnicorpori diaphano per 4 t 2 huius: & licet quandoq propter fortitudinẽ lucis & coloris fiat ali qua impreſsio in ulſum, & alteratio ſecundum illas luces & colores: nõ tamen illę remanent in uiſu, niſi tempore modico: nõ eſt ergo talis alteratio fixa. Viſus itaq non tingitur & coloribus & formis lucis tinctura fixa, formis ſenſibilibus agentibus in uiſum. Patet ergo propoſitum.

◉7. Centrum ſphærætotius oculi: & centrũ glacialis: & centrum ſuperficierum extrinſecæ & intrinſecæ corneæ: & centrũ conuexæ ſuperficiei humoris albuginei neceſſe eſt idẽ eſſe. Ex quo pa tet, quonia ſuperficies intrinſecæ corneæ ſuperficiei ſuæ extrinſecæ æquidiſtat. Alhazen 12 n 1.

◉Reſumpta figura oculi, quam pręmiſimus in 4 huius: dico, quod uerum eſt, quòd hic proponitur, quoniã punctũ a eſt cõmune centrum propoſitarũ ſphærarũ. Si enim detur, quod centrũ ſphærę totius oculi (quod eſt punctũ a) non ſit centrum ſphærę glacialis, palàm per 75 t 1 huius, quoniã lineæ rectę perpendiculares ſuper ſuperficiem ſphærę oculi, non ſunt perpendiculares ſuper ſuperficiem ſphærę glacialis, niſi ſolùm illa, quæ tranſit per ambarum centra: cæterę uero omnes, quę erunt perpendiculares ſuper ſuperficiẽ uiſus, erunt declinantes ſuper ſuperficiem glacialis. Si ergo glacialis comprehendat formas rerũ uiſarum ſecundũ incidentiã iſtarum linearũ, quę ſunt perpendiculares ſuper ſuperficiem oculi, & obliquantur declinantes ſuper ſuperficiem glacialis: tunc neceſſariò glacialis comprehendit oẽs formas rerum uiſibiliũ obliquatas, & declinantes à ſuo ſitu & figura, quam habent extrà in ſuperficiebus rerũ uiſibiliũ, quod eſt contra 5 ſuppoſitionẽ præmiſſam in principio huius libri. Et quoniã formę incidentes medio ſecundi diaphani denſioris ſecundũ lineas non perpendiculares refringuntur ad perpendicularẽ, ut patet per 47 t 2 huius: ſubſtantia uerò humorũ & tunicarũ oculi denſior eſt aere circũſtante, & ſubſtantię diuerſę diaphanitatis inter ſe, ut patet per 4 huius: palàm, quòd in ipſa ſuperficie glacialis fiet refractio alia quàm in ſuperficie corneæ: nõ diſtin guet ergo glacialis aliquid in rebus uiſis propter refractionẽ formarũ in ſua ſuperficie factarũ: mani ſeſtum eſt enim, quòd lineæ obliquè incidentes ſuperficiei uiſus, magis obliquãtur in ſuperficie gla cialis: cum glacialis ſit alterius diaphanitatis à cornea uel albugineo humore: eſt enim in glaciali ali qua diaphanitas, propter quã recipit formas, & aliqua ſpiſsitudo prohibens tranſitũ formarũ: & ob hoc figuntur formę in eius ſuperficie & corpore. Nullam ergo formarũ uiſibilium cõprehendit glacialis ſecundum eius ſitum, & figurã, quam habuit extra uiſum: hoc autẽ eſt impoſsibile: quoniã patet manifeſtè per 5 ſuppoſitionẽ, quòd glacialis cõprehendit formas rerũ uiſibilium ſecundũ ſitum & figurã, quę habent in rebus extrà. Eſt ergo neceſſariũ, quòd lineę, quę ſunt perpendiculares ſuper ſuperficiem oculi, ſint perpendiculares ſuper ſuperficiẽ glacialis: erunt ergo ſuperficies oculi, & gla 89 cialis ſuperficies ſphærarum contentarum habentes idem centrum, & extremitates omnium linearum imaginatarũ produci à quolibet puncto ſuperficiei rei uiſæ perpendiculariter ſuper ſuperficiẽ oculi, cõcurrunt in hoc centro per 72 t 1 huius: & ſunt perpendiculares ſuper ſuperficiem glacialis per 72 t 1 huius. Et quoniã ſuperficies corneæ anterius cõplet oculi ſuperficiem ſphæricã, & fit cum illa una ſuperficies ſphærica: patet, quoniã centrum oculi eſt centrũ corneæ per definitionẽ ſphærę. Patetitaq, quoniã centrum oculi, & centrum glacialis, & centrum corneę ſunt idem centrum. Quia ergo centrum oculi (quod eſt centrum ſuperficiei exterioris ipſius corneæ, & centrum ſphærę glacialis) ſunt unum cum centro totius oculi ex omnibus ſuis humoribus & telis cõſtante: conuenien tius naturæ eſt, ut centrũ glacialis ſit ipſum centrum ſuperficiei interioris corneæ, ita quòd centra omnium ſuperficierũ oppoſitarũ foramini uueæ ſit unum punctum cõmune, & ſuperficies concaua corneæ ſphæræ fiat æquidiſtãs eius ſuperficiei conuexæ: ſic enim per 72 & 74 t 1 huius erunt omnes lineæ exeuntes à centro ad ſuperficiem oculi perpendiculares ſuper omnes ſuperficies oppoſitas foramini, & augebitur bonitas uiſionis: & erit totus oculus rotundus propter unitatẽ centri corneę cum toto oculo. Et quoniã per 73 t 1 huius ſuperficies intrinſeca corneæ æquidiſtans eſt ſuperficiei extrinſecę ipſius, cum ipſarum ambarum ſit idem centrum: humor uerò albugineus ſecundum eius conuexum contingit concauum corneæ, ut præmiſſum eſt per experientiam anatomizantium in 4 huius: ergo per 79 t 1 huius ſuperficies conuexa humoris albuginei erit pars ſuperficiei ſphæricæ ſecundum eius conuexum ſuperficiem concauam ſphærę corneæ contingentis. Patet ergo per 73 t 1 huius, quoniam conuexæ ſuperficiei humoris albuginei & concauę ſuperficiei corneę eſt idem cen trum. Et hoc eſt propoſitum. Et patet corollarium.

◉8. Sphæram uueam neceſſe eſt toti oculo eccentricã eſſe, centrum́ eius ad anterius oculi plus acceder e: centrum uerò oculi amplius profundari. Ex quo patet, centrum uueæ centris omnium tunicarum & humorum anterioris partis oculi amplius eleuari. Alhazen 8 n 1.

◉Cum enim (ut patet per 4 huius, & per præcedentem) ſphęra cornea ſecundum eius ſuperficiem manifeſtam ſit continua cum ſuperficie totius oculi, & pars ſphæræ ipſius, & totus oculus ſit ſphæra maior quàm ſphæra uuea: quoniam intra ſe cõtinet maximũ circulum ſphærę uueæ: patet per definitionem ſphærarũ ſe intrinſecus interſecantiũ, quòd ſuperficies ſphærę corneę eſt maior ſuperficie ſphæræ uueæ: palàm itaq ex definitione ſphærę maioris, quoniam ſemidiameter corneæ eſt ma ior ſemidiametro uueæ. Et quia ſuperficies intrinſeca corneæ ſuperpoſita foramini uueę, eſt ſuperficies concaua ſphærica æquidiſtans ſuperficiel manifeſtæ ipſius corneæ, eò quòd tota cornea eſt æqualis ſpiſsitudinis, ut oſtenſum eſt in præcedenti, ideo quòd centrum ſuperficiei intrinſecæ corneæ idem eſt cum centro ſuperficiei manifeſtæ conuexæ eiuſdem corneę[?]: ſed ſuperficies concaua corneæ ſecat ſuperficiem ſphærę uueæ ſuper circumferentiam foraminis, quod eſt in anteriori parte uueę, ut præmiſſum eſt in 4 huius, & declaratum per 80 t 1 huius: ergo per 84 t 1 huius centrum ſphærę corneæ continentis ſphæram uueam neceſſe eſt remotius eſſe in profundo quàm centrum ſphærę uueę. Patet ergo, quoniã ſphæram uueam neceſſe eſt toti oculo eccentricam eſſe, centrumq́ eius ad anterius oculi plus accedere, centrum uerò oculi amplius profundari: quod eſt principale propoſitũ. Et ex hoc etiam patet corollarium, quia cum ſphæra uueę non ſit in medio cõſolidatiuę, ſed anterius ad partẽ ſuperficiei manifeſtę[?] oculi, & cũ ſuperficies manifeſta ipſius oculi ſit pars ſphę ræ maioris: palàm, ut præmiſſum eſt, quia centrum eius erit remotius in profundo centro uueæ. Ma nifeſtum uerò oculi eſt ſuperficies ipſius corneæ extrinſeca cõuexa, cui æquidiſtat eiuſdem ſuperficies intrinſeca concaua. Centrum ergo tam ſuperficiei concauæ quàm ſuperficiei conuexæ ipſius corneæ plus proſundatur in oculo quàm centrum uueæ. Et quia ſuperficies concaua corneæ contingit ſuperficiem humoris albuginei, qui eſt in anteriori foraminis uueæ, & ſuperponitur ei: patet ex præmiſſa, & per 79 t 1 huius, quoniam ſuperficies conuexa humoris albuginei eſt ſuperficies ſphærica, cuius centrum eſt centrum ſuperficiei ſibi ſuperpoſitæ. Superficies ergo conuexa corneæ, & ſuperficies concaua ipſius, & ſuperficies conuexa humoris albuginei, attingens concauum corneę, cum ſint ſuperficies ſphæricę æquidiſtantium ſphærarũ, palàm per 73 t 1 huius, quia centrum ipſarum omnium eſt unus punctus, qui amplius profundatur centro uueę. Et quia ſuperfi cies anterioris glacialis eſt ſphærica concentrica totali oculo per præcedentẽ: & etiam quia ſuperfi cies ſphærę glacialis cõuexa ſecat ſuperficiem ſphærę uueæ intrinſecus: patet per 84 t 1 huius, cum ſuperficies glacialis ſit portio ſphærę maioris, quàm ſuperficies ſphærę uueę, quod amplius profun datur centrum glacialis quàm centrum uueæ. Centrum itaq uueæ centris omnium tunicarum & humorum oculi, qui ſunt anterioris partis oculi ad partem aeris extrinſecam reſpicientes, amplius eleuatur. Quod eſt totum propoſitum.

◉9. Inter centrum oculi & centrum uueæ product a linea recta centrum circuli ſectionis uueæ, & medium concauit atis nerui optici neceſſariò penetrabit. Alhazen 7 n 1.

◉Oſten ſum eſt per 7 huius, idem eſſe centrum totius oculi & centrum corneæ: ſed linea, quæ continuat duo centra corneę & uueę (quæ in præmiſſa figura oculi in 4 huius eſt linea a f) hæc producta peruenit ad centrum circuli communis earũ ſectionis per 82 t 1 huius, ut in punctum f, centrum circuli foraminis uueę, ſecundum cuius peripheriã illæ ſphærę ſe interſecant: ſuperficies enim concaua corneæ, & ſuperficies conuexa uueę ſunt duę ſuperficies ſphæricę ſecantes ſe ſecundum peri page 90 pheriam foraminis uueæ, ut patet per 4 huius: palàm quoq per 86 t 1 huius, quòd eadem linea producta peruenit ad duo media duarum ſuperficierum corneæ inter ſe æquidiſtantium ſuperpoſitarũ illi foramini uueæ, cuius foraminis peripheria eſt circumferentia circuli ſectionis. Et quoniam foramen, quod eſt in anteriori uueæ, eſt directè oppoſitum foramini, quod eſt in poſteriori uueæ, quod eſt extremitas concauitatis nerui: palàm per 111 t 1 huius, quoniam eadem linea producta medium concauitatis nerui optici neceſſariò penetrabit: & hoc eſt centrum circuli baſis pyramidis ner ui optici concaui. Patet ergo propoſitum.

◉10. Inter centra a ſphær arum glacialis & uueæ linea recta producta ad centrum circuli conſoli dationis ſphær arum glacialis & uitreæ cum uuea neceſſario pertinget: & ſuper illius circuli ſuperficiem erecta erit. Alhazen 9 n 1.

◉Patuit ex præmiſsis in 4 huius, quoniã ſphæra glacialis interſecat intrinſecus ſphæram uueam: linea ergo per centra iſtarum ſphærarum tranſiens 82 t 1 huius, erit perpendicularis ſuper centrum circuli cõmunis ſectionis ipſarũ. Iſte uerò circulus ſectionis, aut eſt circulus diſtinguens finem con ſolidationis harum ſphærarũ ad inuiẽc, aut æquidiſtans ei: ſuperficies enim, quæ eſt in nateriori par te glacialis, oppoſita eſt foramini, quod eſt in anteriori parte uueæ, & ſitus eius ab eo eſt ſitus conſimilis, ut patuit in 4 huius: terminus ergo iſtius ſuperficiei, qui eſt circulus ſectiõis inter duas ſuperficies ſphærę glacialis & uitreæ, aut eſt ipſe circulus conſolidationis iſtarũ ſphærarũ cum uuea, aut æquidiſtãs ei. Si ergo circulus ſectionis inter duas ſuperficies, glacialis ſcilicet ſphæræ & uitreæ fue rit ipſe circulus cõſolidationis ipſarũ cum uuea: iſte ergo circulus, eſt circulus ſectionis inter ſuperficiẽ glaclalis & uueę: & tũc, ut prius, per 82 t 1 huius patet, ꝓpoſitũ. Quòd ſi circulus ſectionis inter ſuperficiẽ ſphærę glacialis & ſuperficiẽ ſphærę uitreæ nõ fuerit ipſe circulus cõſolidationis ſphærarum cryſtallinæ & uitreę cũ ſphæra uuea, ſed fuerit æquidiſtãs circulo cõſolidationis earũ cũ uuea: tunc ſuperficies ſphærę glacialis ſi imaginetur extendi intellectu mathematico, ſuper id, quod forma naturalis ſuæ ſphærę extenditur, ſecabit ſphæram uueę ſuper circulum æquidiſtantẽ iſti circulo ſectionis ſphærę glacialis & uitreę: quoniã iſte circulus æqualem habet ſitum à circunferentia ſphæ ræ uueæ: & quia iſte circulus eſt æquidiſtans circulo conſolidationis: erit neceſſario circulus ſectio nis inter ſuperficiem glacialis & ſuperficiẽ uueæ, aut ipſe circulus conſolidationis, aut æquidiſtans ei. Quòd ſi circulus iſte fuerit ipſe circulus conſolidationis, palàm per 82 t 1 huius, quia linea tranſiens per centrum glacialis, & per centrum uueæ, tranſibit perpendiculariter per centrum iſtius cir culi, eò quòd iſte circulus eſt circulus ſectiõis inter duas illas ſuperficies ſphæricas. Sed ſi iſte circu lus fuerit æquidiſtans circulo conſolidationis, & eſt æquidiſtans circulo ſectionis inter ſuperficiem glacialis & ſuperficiem uueę: eſt ergo cum circulo ſectionis inter ſuperficiem glacialis & uitreæ, in ſuperficie una ſphærica, quæ eſt ſuperficies glacialis, & eſt æquidiſtans circulo dictę ſectionis. Sed ſi in aliqua ſphæra duo circuli fuerint æquidiſtantes, linea tranſiens perpendiculariter centrum unius, neceſſariò trãſibit perpẽdiculariter centrũ alterius, ut patet per 68 & 66 t 1 huius. Linea igitur quæ tranſibit per‡centrũ uueę & per centrũ glacialis tranſit per centrũ circuli conſolidationis ſphæ rarum glacialis & uitreę cum uuea ſecun dum omnes diſpoſitiones ſphærarũ & illorum circulorũ: eſt ergo illa linea erecta ſuper ſuperficiem illius circuli per 66 t 1 huius. Quod eſt propoſitum. Sunt tamen neceſſariò hi tres circuli circulus unus, quamuis etiam ſi fuerint diuerſi circuli, & æquidiſtan tes, eadem propoſita omnibus occurrunt: ſecundum eundem enim circulum ſecant ſe glacialis & uitrea, & ambę illę ſecant uueam, & conſolidantur ſecundũ eundem circulum cum illa: & eſt ille cir culus baſis concauitatis nerui optici: & ſic ille unus circulus obtinet officium quatuor circulorum.

◉11. Sphæram uitream neceſſe eſt ſphæræ glaciali eccentricã eſſe: centrum́ uitreæ ad anterius oculi plus accedere. Alhazen 10 n 1.

◉Quia enim ſuperficies ſphærę glacialis, & ſuperficies ſphærę uitreæ ſunt duæ ſuperficies ſphæricæ ſecantes ſe: centrum ergo ſuperficiei anterioris reſpectu manifeſti oculi, eſt remotius in profundo, quàm centrum ſuperficiei poſterioris per 84 t 1 huius, poſterior uerò harum duarum eſt ſuperficies ipſius uitreæ, ut præoſtenſum eſt in 4 huius. Patet ergo propoſitum.

◉12. Lineam tranſeuntem centrum glacialis & uueæ, centrũ quo uitreæ, & medium concau‡ tatis nerui optici neceſſarium eſt tranſire. Alhazen 11 n 1.

◉Quia linea recta tranſiens centrum ſphæræ glacialis & uueę, producta ſuper centrum circuli con ſolidationis glacialis cum uuea, perpendicularis eſt ſuper ſuperficiem circuli conſolidationis ſphæ rarum glacialis & uitreæ cum uuea, ut patet per 10 huius. Huic autem circulo aut idem eſt circulus interſectionis glacialis cum uitrea, aut æquidiſtans ei: quocunq uerò iſtorũ modorũ exiſtente, ſem per erit prædicta linea perpendicularis ſuper circulũ ſectionis ſphæræ glacialis cum uitrea: palàm ergo per 83 t 1 huius, quoniam ipſa tranſit per centrum ſphæræ uitreæ. Quia ergo linea iſta tranſit per centrum uitreæ, patet per 82 t 1 huius, quòd ipſa neceſſariò centrum circuli cõſolidationis perpendiculariter tranſibit. Extenditur ergo in medio cõcauitatis nerui optici, ſuper quẽ componitur oculus: quoniã circulus conſolidationis eſt baſis, & extremitas cõcauitatis nerui optici, ut patet ex 4 huius. Quia uerò oſtenſum eſt ſuprà per 9 huius, quòd inter centrum oculi & centrum uueæ producta linea centrum circuli ſectionis uueæ, & medium concauitatis nerui optici neceſſariò pe page 91 netrat, cum ab eodem puncto, ut à medio nerui optici ſuper eandem ſuperfieiem plures perpendiculares non poſſunt produci, ut patet per 20 t1 huius: palàm quoniam linea eadem per cétrum circuli ſectionis ſphæræ uueæ & glacialis, & centrum uueæ & centrum oculi, & ſphęræ glacialis & uitreæ, & per centrum circuli conſolidationis eſt tranſiens. Patet itaq ex præmiſsis, quòd una & eadem linea tranſit per inedium cócauitatis nerui optici & per duo media omnium tunicarum oppoſitarum ſoramini uueæ: & eſt ipſa per 74 t 1 huius, perpendicularis ſuper ſuperficies omnium tunicarum oppoſitarum foramini uueæ: & eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem foraminis uueę: & eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem circuli có ſolidationis: & extenditur in medio concauitatis nerui optici, ſuper quẽ componitur oculus: & ipſa eſt axis totius oculi: qui in propoſita ſuperius figuratione eſt in rectitudine literarum f a, extenſa per medium concauitatis nerui optici.

◉13. Viſus non coprehendit res uiſas niſicorpore medio diaphano exiſtẽte. Alhaz. 22.41 n 1.

◉Quia enim, ut patet per 6 huius, uiſio non eſt niſi ex a ctione formę uifibilis uenientis àre uiſa ad uiſum: formæ uerò non extenduntur niſi in corporibus diaphanis conſimilis diaphanitatis, in quibus fit lucis & formarum extenſio fecundum lineas rectas, ut patet per 1 t 2 huius. Cum ergo lineas productas à rebus uiſibilibus ad uiſum nõ abſcindit aliquod corpus medium non diaphanum: túc perueniunt formæ ad uiſum, & uiſio completur: quòd ſi aliquod corpus non diaphanum interuenerit, impeditur multiplicatio formæ ad uiſum. Patet ergo propoſitum.

◉14. Non fit uiſio corpore uiſibiliexiſtẽte ſimilis diaphanitatis cum medio. Alhazen 42 n 1.

◉Si enim corpus uiſibile ſit diaphanum: tunc non eſt coloratum, nec eſt habens formam lucis, ſed ſolum lucidi: ergo non uidetur, quoniam ut patet per 4 t 2 huius, luxnon figitur in corporibus diaphanis taliter, utipſa tingat, uel quòd eis præſtet actum uiſibilitatis. Cum ergo diaphanitas corporis uiſibilis fuerit ſimilis diaphanitati aerisitune erit eius diſpoſitio ſicut diſpoſitio aeris, & non apprehenditur à uiſu, ſicut nec aer. Et ſimiliter eſt de alio medio quocunq,: nullum enim talium uidetur, cum diaphanitas rei uiſæ non fuerit ſpiſsior corporis medij diaphanitate. Si uerò corpus uiſum fuerit diaphanum, ſed minus quàm medium: ſicuti cryſtallus reſpectu aeris: tunc res uiſa, quoniam habet aliquem colorem reſpectu ſuæ ſpiſsitudinis, uidebitur per mediũ aerem ueluti res colorata: quoniam cum lux oritur ſuper ipſum, ſigetur in ipſo aliqua ſixione, ſcilicet ſecundum id, quod eſt in ipſa de ſpiſsitudine, & pertranſibit in eo ſecundũ ſuam diaphanitatem: & erit in eo forma in aere ſecundum colorem & lucem, quę ſuntin ſua ſuperſicie, & illa forma cum peruenerit ad uiſum, operabitur in uiſum, & ſentiet uiſus rem uiſam. Patet ergo propoſitum.

◉15. Inter uiſibile & oculi ſuperſiciẽ diſtantiam mediam neceſſariũ eſt eſſe. Alhazen 37 n 1.

◉Non enim apprehendit uiſus rem uiſibilem, niſi quádo fuerit in ea aliqua lux media perihuius: hoc autem non eſt niſi per mediam diſtantiam. Quando ergo uiſibile fuerit ſuperpoſitum uiſui ſine medio, tunc ipſum non uidetum: res enim per ſe luminoſæ non poſſunt immediatè ſuperficiei uiſus applicari: talia enim ſunt, ut ſtellæ & ignis, quæ uiſui immediatè non poſſunt applicari: quoniam ex eorum applicatione ſequeretur corruptio uidentis. Reliqua uerò corpora nõ luminoſa ſi uiſui applicentur, illa ſine lumine non uidebuntur requiritur ergo media diſtãtia inter illa corpora, & inter ſuperficiem ipſius uiſus, in qua ſe diffundant corporum illorum formæ mediante luce. Et etiã corporibus uiſibilibus ipſi uiſui immediatè applicatis: tunc corpus oculi ſecundum ſitum ſuum prohibetur à uiſuali operatione. Quia enim uiſio non fit, niſi ex parte oppoſita foramini uueæ, ut patet per 4 huius: ſi ergo uiſus comprehendat rem uiſibilem per immediatam applicationem: non comprehendetillam niſi ſecundum partem applicatam foramini uueæ, & nõ comprehendet reſiduum rei uiſæ: & ſi imaginetur res uiſa moueri ſuper oculi ſuperſiciem quouſq uiſus totã illam rem contingat, non propter hoc erit iudicium per uiſum, ſed potius per tactum: nec enim ſic aget in uiſum forma uiſibilis, quę eſt forma multiplicata extra rem ſenſibilem, ſed res ipſa. Non ergo erit uiſio, niſi inter uiſibile & oculi ſuperficiem ſit aliqua media diſtantia. Et hoc proponebatur.

◉16. Viſio non ſit ſine dolore & paßione à ſubſtãtia oculi abijciente, Ex quo patet, uiſum oportere conuenientis diſpoſitionis in ſanitate eſſe ad hoc, ut completè exerceat uiſionem. Alhazen 26. item 1.2 n 1.

◉Quoniam enim glacialis recipit formam lucis & coloris: & lux & color operantur in glacialem: erit neceſſariò illa operatio non ſine dolore, quáuis quandoq non ſentiatur ille dolor, ut cum non eſt ualde fortis. Luces uerò fortes anguſtiant uiſum, & læduntipſum manifeſtè, ut patet in luce ſolis, uel in luce reflexa à corporibus politis ad uiſum. Et quia operatio omnis lucis in uiſum eſt ex uno genere, non diuerſificata niſi ſecundum magis & minus: & maior operatio cuiuslibet lucis in uiſum eſt ex genere doloris, & non diuerſificatur in hoc niſi ſecundum magis & minus, ſic etiam quòd quandoq latet doloripſum ſenſum: ſemper tamen illa paſsio quantumcũq inſenſibilis abijcit à ſubſtantia oculi. Exhoc ergo patet, quòd oportet uiſum conuenientis diſpoſitionis in ſanitare eſſe ad hoc, ut completè exerceat uiſionem: quoniam ſemper comprehẽſio uiſibilium à uiſu eſt ſecundum ſortitudinem uiſus: quia ſenſus uiſus oculorum diuerſificatur ſecundum uigorem & debilitatem ipſorum: humidi enim oculi citius læduntur à lucibus & coloribus, & ſicci minus. Et hæc uoluimus declarare.

page 92

◉17. Viſio diſtinctafit ſolùm ſecũdum perpendiculares lineas à punctis reiuiſa ad oculi ſuperficiem productas. Ex quo patet, omnem formam uiſam ſic ordinari in oculi ſuperſicie, ſicui eſt ordinatain ſuperficierei uiſæ. Alhazen 15.18 n 1.

◉Licetenim, utoſtenſum eſt in 6 huius, tota forma rei uiſibilis agat in uiſum, & in quodlibet punctum ſuperficiei uiſus: quia tamen per 20 t1 huius forma tantùm unius puncti totius ſuperficiei rei uiſæ oppoſitæ uiſui perpendiculariter incidit uni puncto ſuperficiei uiſus, & ſormæ omnium punctorum reſiduorum ſuperficiei rei uiſæ ueniunt ad illud idem punctũ ſuperficiei uiſus ſuper lineas declinantes per 13 p 11, & in quoliber puncto ſuperficiei uiſus tranſeuntin eodem tempore formæ omnium punctorum, quæ ſunt in ſuperficiebus omnium uiſibilium oppoſitorum uiſui in illo tempore: quoniá ſuppoſitum eſt in principio huius 6 ſuppoſitione, uiſum ſimul diuerſa uiſibilia uidere: ſola uerò forma puncti, quæ perpendiculariter incidit illi puncto ſuperficiei uiſus, per 47 t1 huius tranſit rectè per diaphanitatem omnium tunicarum oculi: formæ uerò omnium aliorum punctorũ refringuntur, & tranſeunt per diaphanitatem tunicarum uiſus ſecundum lineas declinantes ſuper fuperficiem uiſus: & etiam ex quolibet puncto ſuperficiei glacialis erit una tantùm perpendicularis ſuper ſuperficiem uiſus: quoniam cũ ſphæræ glacialis & totius oculi ſitidem centrũ, utpatet per 7 huius: quęcunq linea fuerit perpendicularis ſuper ſuperficiẽ unius, & ſuper alterius ſuperficiem, perpendicularis erit per 74 t1 huius: ſicut autem ex eodem puncto ſuperficiei ſphæræ glacialis ſecundum ponentes radios egredi à uiſu, exeũt lineæ infinitæ ad ſuperficiẽ uiſus, quæ ſunt declinan tes ſuper ſuperficiem uiſus: ſic à puncto aliquo ſuperficiei glacialis, ex quo exit perpendicularis ſuper ſuperficiem uiſus, & pertranſit foramen uueæ, exeũt lineæ aliæ infinitę tranſeuntes in foramen uueæ, & peruenientes ad ſuperficiẽ uiſus declinantes. Et ſicut radij imaginati egredi à uiſibus quádo fuerint imaginati refringi ſecundũ modũ differẽtiæ diaphanitatis corneæ à diaphanitate aeris, per 47 t 2 huius perueniunt ad diuerſa loca & ad puncta diuerſa in ſuperficiebus rerum uiſibilium oppoſitarũ uiſui in uno tempore, & nulla iſtarum linearũ occurrit puncto, quod eſt apud extremitatem perpendicularis. Sic etiam ſecundũ nos ponentes radios non egredi, ſed formas diffundi ad uiſum, formæ punctorũ uiſibilium, quæ ſunt apud extremitates harum linearum, extenduntur ſecundum rectitudinem harum linearũ, & perueniũt ad ſuperficiem uiſus, & per 47 t 2 huius refringuntur ad idem punctũ ſuperficiei glacialis: ſolus autem punctus, qui eſt apud extremitatem perpendicularis, non refrin gitur, ſed ſemper extenditur ſecundú rectitudinem perpẽdicularis, & pertranſit ad illum punctũ glacialis. Si itaq glacialis ſecundũ lineas non perpendiculares ſentiat: tunc puncti, qui ſunt in ſuperficiebus uiſibilium, nunquá ordinabuntur in ſenſu ſecundũ modum ordinis ſui in ſuperficie rei uiſæ: quoniam in eodem puncto occurrũt formæ admixtæ ex multis formis diuerſis, & ex coloribus diuerſis, & nõ diſtinguetur aliquid in illis: ſed ſi glacialis ſecundum lineas perpendiculares tantùm ſentiet: tunc diſtin guentur in eo puncti, qui ſunt in ſuperficiebus uiſibilium, nec erit differẽtia ſitus & ordinationis formarum uiſibilium in ſuperficie glacialis & in rebus uiſibilibus, quæ ſunt extrà. Quoniam autem ſecũdum 5 ſuppoſitionem noſtram formæ uiſibilium perueniunt ad uiſum ſub figuris, quas habẽt in rebus extrà: patet quòd ſecundũ ſolas perpendiculares lineas fit uiſio: tunc enim ſolùm forma uiſa ſic ordinatur in oculi ſuperficie, ſicut eſt ordinata in ſuperficie rei uiſæ. Patet ergo propoſitum. Omnes itaq lineæ diffuſionis quarumcunq uiſarum formarũ, quæ ſunt perpendiculares ſuper ſuperficies tunicarũ uiſus, continẽtur in pyramide, cuius uertex eſt centrũ uiſus, & cuius baſis eſt circulus foraminis uueæ, uel pars ſuperficiei illius circuli: & quantò magis exten ditur bæc pyramis, & remouetur à uiſu, tantò magis amplificatur: & omnes formæ rerum cadentiũ intra illam pyramidem, extendũtur in rectitudinem linearũ radialiũ, & pertranſeunt tunicas oculorũ refractæ: & hác pyramidem dicimus pyramidem radialem. Formæ uerò rerum uiſibiliũ, quæ ſunt extra hanc pyramidem, nun quam incidũt per aliquam illarũ linearũ perpendiculariũ, ſed fortè accidit ipſas extẽdi per lineas rectas, quæ ſunt inter ipſas & ſuperficiẽ uiſus oppoſitam foramini uueæ, & illæ formę refringũtur à diaphanitate tunicarũ uiſus, & nó perueniũt ordinatè ad uirtutem uiſiuam: unde non fit diſtincta uiſio ſecundũ illas: ueruntamẽ illas ſormas refractas aliqualiter accidit uideri, ſed indiſtinctè, in cócurſu ſcilicet ipſarum cũ lineis perpendicularibus à cẽtro oculi extra pyramidem radialem productis. Dicimus autem nũc ſuperficiem uiſus illá partem ſuperficiei oculi, quæ eſt oppoſita ſuperficiei foraminis uueæ. Quòd autem uiſus comprehendat quádoq illa, quæ ſunt extra pyramidẽ radialem, patet experimentaliter. Extremitas enim acus uel ſtipulæ ſubtilis poſitæ in poſtremo oculi, utinter palpebras uel in parte lachrimali quieſcente uiſu, uidebitur, cũ tamen illa extremitas ſit extra pyramidem radialẽ. Similiter quoq in eiſdem locis circa oculũ erecto indice uel alio digito extra pyramidẽ radialem, quæ ualde ſubtilis eſt, quoniam pyramidalitas eius nó eſt ampla: unde nihil ſui peruenit ad loca, quæ circũdant oculũ, uidebitur tamen ſuperficies ipſius indicis uel alterius digiti. Forma itaq iſtorũ uiſibiliũ peruenit ad ſuperficiẽ uiſus per lineas obliquas, quæ ſunt extra pyramidẽ radialẽ. Patet ergo, quòd formæ rerũ taliter ſituatarũ reſpectu pyramidis radialis, perueniũt ad ſuperficiẽ uiſus ք refractionẽ factã in ſuperficie uiſus ab aere, ꝗ eſt rarioris diaphani, quá ſint tunicæ ipſius uiſus. Quòd aũt refractio fiat in ſuքficie ipſius uiſus formarũ obliquè uiſui incidẽtiũ, patet etiá in illis, quorũ formæ niſi ꝓhiberẽtur, caderẽt intra pyramidẽ radialẽ. Si enim acus uel alia res ſubtilis minuta directè oppoſita foramini uueæ interponatur uiſui & parieti albo: uidebitur tñ forma totius parietis, cũ ſecũdũ ueritatẽ formæ page 93 partis parietis directè oppoſitæ acui & uiſui, directè nõ perueniat ad ſuperficiem ipſius uiſus, peruenit autem, ut patet, quoniam uidetur. Palàm ergo, quoniam peruenit per refractionem factam in ſuperficie ipſius uiſus: omnia autem hæc uidẽtur indiſtinctè: unde reductis ipſis intra pyramidem radialem, & ablato quolibet corpore interpoſito, uidebuntur illarum formæ diſtinctè & perſectius quàm prius. Fit ergo uiſio diſtincta ſolùm ſecundum perpendiculares lineas à punctis rei uiſæ ad oculi ſuperficiem productas: indiſtincta uerò uiſio fit per lineas non perpendiculares, & ita uiſio indiſtincta coadiuuat diſtinctam.

◉18. Omnium formarum uiſibilium diſtincta uiſio fit ſecundum pyramidem, cuius uertex eſt in centro oculi, baſis uerò in ſuperficie rei uiſæ. Ex quo patet, omne quod uidetur, ſub angulo uideri. Euclides 2 hypotbe.opt. Alhazen 19 n 1.

◉Cum per 6 huius omnis uiſio fiat ex actione formę uiſibilis in uiſum: & quælibet pars formæ uiſibilis & pũctus ſe multiplicet per medium extrinſecum ad oculi ſuperficiem totam: & tota ſuperficies rei uiſæ ad unum punctũ oculi: quia tamen oculorũ tunicæ ſunt alterius diaphanitatis quàm aer extrinſecus: ſolæ illæ lineæ formarum à ſuperficie rei uiſibilis ad ſuperficiẽ oculi productæ, quę protractæ centrum oculi penetrant, cum ſint perpendiculares ſuper ſuperficiem oculi, non refringuntur in medio diaphani ipſius corneæ, ut patet per 72 t 1 huius, & 47 t 2 huius, & per præ miſſam: aliæ uerò lineæ omnes refringuntur, quia incidunt obliquè: unde nõ fit uiſio ſecundum illas. Quoniam autem ſolus glacialis propriè eſt organum uiſus, & non ſuperficies oculi, quæ eſt pars ſphęræ corneæ: oportet neceſſariò ut lineæ, per quas debet fieri uiſio, perueniát ad glacialem. Et quia non eſt poſsibile, ut uiſus comprehendat rem uiſam ſecundum ſuum eſſe, niſi quando apprehendit formam unius puncti rei uiſæ ex uno tantùm puncto ſuæ ſuperficiei: quoniam, ut in præmiſſa oſtẽſum eſt, omnis forma rei uiſæ ſic ordinatur in oculi ſuperficie, ſicut eſt ordinata in ſuperficie rei uiſæ. Nõ eſt ergo poſsibile, ut glacialis comprehendat rem uiſam ſecundum ſuum eſſe, niſi quando comprehendit colorem uel ſormam unius puncti rei uiſæ ex uno tantùm puncto ſuperficiei uiſus uenientem ad ſe. Et cum centrum oculi & centrum ſphæræ glacialis, ſicut patet per 7 huius, ſit idem punctum: neceſſe eſt, quòd omnes lineæ perpendiculariter productæ à punctis uiſibilium ſuper ſuperficiem oculi diaphanam concurrant in centro glacialis: eruntq́ quidẽ diametri in ſuperficiebus tunicarum oculi perpendiculares ſuper ipſas tunicas oculi: eritq́ quælibet perpendicularis occurrẽs ſuperficiei corneæ in puncto uno, & occurrens ſuperficiei glacialis in puncto uno: & una tantùm perpendicularis tranſit per punctum aliquod glacialis à centro corneæ per ipſam ſuperficiem corneæ ſuperpoſitam illi puncto glacialis, quæ ſit perpendicularis ſuperficiem rei uiſæ: quoniam per 20 t 1 huius ab aliquo puncto ſuper ſuperficiem unam una tantùm perpendicularis duci poteſt. Vnde cum ſuperficies rei uiſæ fuerit æ quidiſtãs ſuperficiei ipſius uiſus, erit per 23 t 1 huius illa linea perpendicularis ſuper ſuperficiem uiſus & ſuper ſuperficiem rei uiſæ: aliæ uerò lineæ omnes ſunt obliquæ ſuper ſuperficiem rei uiſæ, quamuis productæ ad centrum uiſus, fiant perpendiculares ſuper ſuperficiem uiſus, & ſuper ſuperficiem ipſius glacialis. Forma ergo cuiuslibet puncti ſuperficiei rei uiſibilis mota ad uiſum ſecundum lineam unam perpendicularem productam ab eo ad ſuperficiem uiſus, occurrit ſuperficiei uiſus ſuper unum punctum, ſuper quem non occurrit ei aliqua formarum punctorum aliorum rei uiſibilis. Productis ergo a quolibet pũcto ſuperficiei rei uiſibilis ad cẽtrum oculi lineis: palàm, quoniam iſtæ lineæ productæ in diuerſis punctis oculi, ſuperficiẽ ſphæricam oculi ſecabunt, & omnes in centrum oculi concurrent: quia omnes lineæ iſtæ continentur quaſi in uno corpore continuo, quia à punctis quaſi continuis unius ſuperficiei rei uiſæ ad unum punctum, qui eſt centrum oculi, terminantur. Palàm ergo, quoniam omnes iſtæ lineæ imaginandæ ſuntin quadam pyramide uerticem habente in cẽtro oculi & baſim in ſuperficie rei uiſæ: erit enim forma cuiuſcunq puncti ſuperficiei rei uiſæ extenſa ſecundum rectitudinem lineæ, quæ eſt inter illud punctum & uerticem pyramidis, qui eſt centrum uiſus: & omnes tunicarũ oculi & humorum ſuperficies ſecant hanc pyramidem, quoniam formæ penetrant per illas: & ob hoc, quia ſuperficies glacialis conuexa ſecat hác pyramidem quaſi æ quidiſtanter baſi, figuratur in illa ſuperficie glacialis quaſi noua pyramis, cuius baſis eſt in ipſa ſuperficie glacialis & uertex, ubi prius, & baſes illarũ pyramidum fiunt quaſi ſimiles, ut patet per 99 & 100 t 1 huius. Et ex hoc patet, omne quod uidetur, ſub angulo uideri, quem continent lineæ radiales concurrentes in centro uiſus. Patet ergo propoſitum. Linea itaq recta tranſiens per omnia centra tunicarum uiſus ad locum gyrationis concaui nerui, ſuper quem componitur oculus, quia illa, ut patet ex præmiſsis & 12 huius, tranſit per centrũ uiſus & per centrum foraminis, quod eſt in anteriori uueæ, & per centrum ipſius uueæ exten ditur in medio pyramidis radialis, dicatur axis pyramidis radialis: aliæ uerò lineæ huius pyramidis dicantur lineæ radiales.

◉19. Corpus uiſibile oportet ut ſit alicuius quãtitatis reſpectu ſuperficiei uiſus, ad hoc, ut actu uideatur. Alhazen 40 n 1.

◉Iam enim oſtenſum eſt, quoniã uiſio ſemper fit per pyramidẽ, cuius conus eſt in centro oculi, & baſis in ſup erficie rei uiſæ per præmiſſam: & quòd iſta pyramis diſtinguit ex ſuperficie mẽbri ſentientis paruã partẽ, in qua ordinatur forma rei uiſæ, ut patet per 17 huius. In rebus ergo ualde paruis erit pyramis parua, & pars diſtincta per ipſam ex ſuperficie conuexa glacialis, quæ eſt primum membrum ſentiens, erit quaſi punctus uel ualde parua: ſed membrũ ſentiens non ſentit formã, niſi page 94 quando pars ſuæ ſuperficiei, ad quam peruenit forma, fuerit quantitatis ſenſibilis, roſpectu totius oculi, quoniã uirtutes ſenſus ſunt finitæ, & nõ extenduntur in infinitum: unde ſunt ſecundũ unum aliquẽ terminum, ad quẽ peruenire poteſt uirtus ſenſitiua. Cum ergo pars membri ſentiẽtis, ad quá peruenit forma, nõ eſt quantitatis ſenſibilis apud totum membrũ ſentiens: tunc nõ ſentit membrũ actionem, quá agit ſorma rei uiſibilis in illa parte ꝓ pter paruitatẽ ipſius: quare nõ cõprehendit formam rei tam paruę. Solæ itaq res ſunt ſenſibiles actu, quarũ pyramides inter uiſum & centrũ uiſus diſtinguunt ex ſuperficie glacialis partẽ aliquã ſenſibilis quátitatis, reſpectu totius ſuperficiei glacialis: illæ ergo res oportet ut ſint alicuius quátitatis reſpectu ſuperficiei uiſus. Et hoc eſt ꝓpoſitũ.

◉20. Viſio non completur, niſicum ordinatio formærecepta in ſuperficie glacialis, ad neruum peruenerit communem. Alhazen 25 n 1.

◉Quoniam enim, ut patet in 4 huius, in concurſu amborũ neruorum opticorum in anteriori parte cerebri conſtituta eſt uirtus uiſiua ſentiens & dijudicans omne uiſibile, propter quod in uno uidente eſt unitas ſenſus uiſus, ob cuius unitatem ambobus uiſibus unam & eandẽ rem ſimul accidit uideri: patet quòd uiſio nõ cõplebitur niſi cũ forma uiſibilis unietur uirtuti ſentiẽti, quę eſt in cõcauo cõmunis nerui: oportet enim cognoſcibile ſemper uniri ipſi cognoſcẽti. Quia uerò per 17 huius formarum uiſibiliũ fit ordinatio in ipſius oculi ſuperficie, ſicut ordinatæ ſunt in ſuperficie rei uiſæ, & ex 5 ſuppoſitione huius res uiſa ſecundum ſitum, figuram & or dinẽ ſuarum partium uidetur: neceſſe eſt ergo fieri ordinationem formæ in ipſo neruo communi ſecundum modum ordinationis, quo eſtrecepta in ſuperficie glacialis, & aliter non complebitur uiſio. Patet ergo propoſitum.

◉21. Humorem uitreum alterius diaphanitatis à glaciali neceſſarium eſt eſſe. Alhaz. 2 n 2.

◉Si enim diaphanitas iſtorum duorum, corporum glacialis ſcilicet humoris & uitrei, ſit conſimilis: tunc (ut patet per 1 t 2 huius, & per 17 huius & per 72 t 1 huius) formę uiſibiles receptæ in ſuperficie glacialis non refractæ ſecundum líneas radiales concurrent in cẽtro oculi propter conſimilitudinem diaphanitatis, & ibi ſe interſecãtes ulterius ſe diffundent. Quia uerò, ut patet per præmiſſam, uiſio non completur, niſi poſtquam ordinatio formæ, quæ recipitur in ſuperficie glacialis, peruenit ad neruum communem: ſitus autem partium formæ ſecũdum ſuum eſſe in ſuperficie glacialis non poteſt peruenire ad neruum communem, niſi per extenſionem eius in cõcauo nerui; ſuper quem componitur ſphæra glacialis, quia aliter eſt ipſum impoſsibile peruenire: forma uerò nõ poteſt extendi à ſuperficie glacialis ad concauum nerui communis ſecundum extenſionem linearum rectarum, & cõſeruare ſitus ſuarum partium ſecundum ſuum eſſe, niſi natura alterius diaphani clarioris ſibi occurrat, ante quá perueniat ad cẽtrum oculi: quoniá ſi non ſit medium alterius diaphani cõmunis, iſtæ lineæ cõcurrent apud cẽtrum oculi, & efficietur quaſi unũ punctum. Et quia hoc cẽtrum oculi eſt ante locum unionis neruorum opticorum, patet per 91 t 1 huius, quòd ſi illę lineæ ultra cẽtrum oculi debeát extẽdi, neceſſariò erit linearum illarum interſectio in cẽtro, & poſt cẽtrum creabitur noua pyramis, cuius lineæ longitudinis ſecundum poſitionem & ſitum priori pyramidi modo contrario ſe habebunt. Cõuertetur ergo totus ſitus figuræ rei uiſæ, quem habet in ſuperficie rei uiſæ & in ſuperficie glacialis, taliter, ut illud, quod eſt in ſuperficie glaciali dextrú, fiat ſiniſtrum apud ſenſum, & econtrariò, & ſuperius fiat inferius, & econtrariò: nec perueniet aliquid formæ directè ad neruum communem, niſi ſolum unum punctum, quod eſt in extremitate axis pyramidis. Omnes ergo res ſecundum modum ſuo naturali ſitui contrarium uidentur: quod eſt contra 5 ſuppoſitionem, & manifeſtè contra id, quod accidit in ſenſu. Patet ergo quod neceſſarium eſt, quod iſti humores ſint diuerſæ diaphanitatis. Quod eſt propoſitum.

◉22. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæ ad anterius cẽtro oculi ſitam eſſe: humorem́ uitreum & ſpiritum uiſibilem eiuſdẽ quaſi diaphanitatis, & utraplus diaphana humore glaciali neceſſe eſt eſſe. Alhazen 30 n 1. Item 4.5.6 n 2.

◉Quoniam, ut patet per 20 huius, omnis forma rei uiſæ ſecundum ſitum, figuram & ordinem ſua. rum partium peruenit ad neruum communem: palàm ſicut in præmiſſa oſtẽſum eſt, quòd neceſſarium eſt, quòd fiat aliqua refractio ante peruentum formę ad centrum oculi: quia etiam ſi fiat refractio poſt centri tranſitum, erunt neceſſariò formæ cõuerſæ: quoniá & tunc per 91 t 1 huius erit mutatus ſitus partium formę. Refractio uerò cum ſolum fiat ad perpendicularẽ, uel à perpẽdiculari, ut patet per 47 t 2 huius: palàm, quia non tranſmutat ſitum partium, ſed ſolum auget uel minuit figuram per 49 t 2 huius. Quia uerò glacialis, ad quem perueniunt formæ ſecundum rectitudinẽ, totus eſt unius diaphani: refractio uero nõ fit niſi medio alterius diaphani: palàm, quia nõ poteſt fieri refractio formarum niſi apud humorem uitreum, cuius corpus, ut in præcedẽti oſtenſum eſt, diuerſæ eſt diaphanitatis à corpore glacialis. Hic ergo humor neceſſario antecedit cẽtrum oculi, ideo ut refringantur formæ apud ipſum, priuſquã perueniãt ad ipſum cẽtrum oculi, quod eſt idẽ cẽtrum humoris glacialis per 7 huius: quia aliàs enim in centro illo fieret cõcurſus omnium linearum radialiú per 72 t 1 huius: quia illæ lineæ ſunt omnes perpẽdiculares ſuper ſuperficiẽ glacialis: accideret quoq illis formis ulterius progrediẽtibus tranſmutatio ſecundum ſitum per 91 t 1 huius, ut pręmiſſum eſt: & ꝗa hoc eſt impoſsibile, patet ergo, quòd hum or uitreus antecedit cẽtrum glacialis. Quãuis itaq glacialis, in quo eſt principiũ ſenſus, indigeat lineis radialib. extẽſis ſecũdũ rectitudinẽ, eò quòd impoſsibile eſt, ut forma rei uiſę ſit ordinata in ſuքficie uiſus ꝓpter magnitudiné rei uiſę, & ք page 95 unitatem ſuperficiei corporis uiſus niſi per iſtas lineas, per quas completur comprehenſio rei uiſæ ſecundum ſuum eſſe: peruentus tamen formarum ad ultimum ſentiens non indiget tantùm extenſione formarum ſecũdum rectitudinem iſtarum linearum: quoniã receptio formarum in membro ſentiente non eſt omnino ſunilis receptioni formarum in corpore diaphano: membrum enim ſentiens recipit iſtas formas propter ſuam diaphanitatem, & ſentit eas propter eius uirtutem ſenſibilem: & ſic recipit formas ſecundũ receptionem ſenſus, cum alia corpora diaphana recipiãt formas tantùm ad repręſentandũ ipſas uiſui, non aũt ad ſentiendum. Qualitas ergo receptionis formarum in humore uitreo ſecundum lineas refractas, eſt propter diuerſitatem ſuæ diaphanitatis à corpore glacialis, & propter qualitatẽ receptionis ſenſibilis, quæ non eſt completa in humore glaciali. Sed & corpus ſubtile, quod eſt in concauitate nerui inter humorẽ uitreum & neruum cõmunem, quod corpus nominatur ſpiritus uiſibilis, quoniam in ipſo primò diſcurrunt ſpiritus uiſibiles, neceſſe eſt diaphanum eſſe: quoniã ſormæ rerum uiſibilium quando perueniunt in corpus humoris uitrei, extenditur ſenſus ab illo in corpus ſentiens extenſum in concauo nerui continuati inter uiſum & anterius cerebri, & ſecundum extenſionem ſenſus extendũtur formæ ordinatæ ſecundũ ſuam diſpoſitionem Patet ergo, quòd ordinatio partium corporis ſentientis ſormas, & ordinatio uirtutis ſentientis æ qualiter eſt neceſſariò in corpore uitreo, & in omni corpore ſubtili extenſo in cõcauo nerui. Cum enim ſorma peruenit ad aliquod punctum ſuperficiei uitreæ, extenditur directè, & non alteratur eius ſitus in concauitate nerui, in quo extenditur corpus ſentiens, & erunt formæ omnium punctorum conſimilis ordinationis adinuicem. Corpus itaq ſentiens, quod eſt in concauo nerui, erit neceſſariò diaphanum propter receptionem formarũ uiſibilium: eritq́ diaphanitas eius quaſi eadem cum diaphanitate humoris uitrei, ut nó obliquentur uel ſiant monſtruo ſæ formæ apud peruentum earum ad ultimam ſuperficiem uitrei ulcinantem corpori, quod eſt in concauo nerui. Pertranſeunt ergo ſormæ in iſto corpore ſubtili ratione diaphanitatis, & apparent uirtuti ſenſitiuæ ratione ſpiſsitudinis eiuſdem corporis. Sentiens itaq ultimum, quod eſt in neruo cómuni, comprehenditlucem ex illuminatione corporis huius & colorem ex eius coloratione, quoniá horum ſormæ tranſeunt & figuntur in ipſo. Fit autẽ refractio formarum apud humorẽ uitreum tam propter diuerſitatẽ qualitatis receptionis ſenſus, quàm propter diuerſitatẽ diaphanitatis humoris glacialis & uitrei. Et ſi diaphanitas ſuorũ corporum eſſet cõſimilis: eſſet forma extenſa in corpore uitreo ſecundum rectitudinem linearũ radialiũ propter conſimilitudinẽ diaphanitatis, & eſſet refracta propter diuerſitatẽ qualitatis ſenſus inter hęc duo corpora: & ſic fieret ſorma aut móſtruoſa, aut eſſent duæ formæ. Quádo uerò propter diaphanitatis diuerſitatẽ fit refractio, & diuerſitas qualitatis ſenſus affirmat illá refractionẽ aut obliquationẽ: tunc erit forma poſt obliquationẽ refractionis, forma una ordinata ſecũdum ſuarũ partium ſitum, figurá, & ordinẽ, qua haber ſorma in re extrà, & uirtus ſenſitiua ſentit formam rei uiſæ ex toto corpore ſentiente extenſo à ſuperficie uiſus primò ſentiẽtis & ſenſibiles formas recipiẽtis uſq ad cõcauũ nerui cõmunis, quod eſt ultimũ corpus ſentiẽs: quoniam in ipſo cõſtituta eſt uirtus ſenſitiua. Sunt itaq humor uitreus & corpus, quod eſt in cõcauitate nerui, eiuſdẽ quaſi diaphanitatis: quia inter ipſa nó fit refractio aliqua ſenſibilis diuerſa, ſed regulariter per unitatẽ uirtutis ſenſitiuę ad unitatẽ ſimplicis extẽſionis formę poſt refractionẽ in ſuperficie uitreæ. Et quoniá in ijs ambobus corporib. ſit ꝓ greſsio formarũ ultra centrũ oculi: patet, quòd illa refractio facta eſt à քpẽdiculari erecta à pũcto refractionis ſuք ſuperficiẽ glacialis: utrũq ergo illorũ corporũ eſt plus diaphanũ corpore ipſius glacialis ք 45 uel 47 t 2 huius. Patet ergo ꝓpoſitũ.

◉23. Superficiem communis ſectionis ſphæræ glacialis & uitreæneceße eſt planã eſſe: aut partem ſphæræ maioris, quàm ſit ſphæra glacialis, & eccentricam ſuperficiei oculi. Alhazen 3 n 2.

◉Iſtarum ſphærarum glacialis ſcilicet & uitreæ cõmunis ſectionis ſuperficies eſt neceſſariò plana, aut talis, qualis proponitur: quoniá oportet ſuperficiẽ huius ſectionis eſſe ſimilis ordinationis, ita quòd eius extremitates ordinẽtur in cõſimili & eadẽ diſtantia à cẽtro oculi, ut nõ appareãt formæ monſtruoſæ poſt refractionẽ. Superficies cõſimilis ordinationis, aut eſt plana, aut eſt ſphærica: hæc autẽ ſuperficies nõ poteſt eſſe ex ſphæra cõcentrica oculo: tũc enim eſſent lineæ radiales, quæ ſunt perpẽdiculares ſuք ſuperficiẽ glacialis: perpẽdiculares etiá ſuper ipſam ex 74 t 1 huius: & nõ fieret refractio ſormarũ, ſed cõcurrerent in cẽtro, & fierent formæ monſtruoſæ, ſicut per præmiſſam oſtẽſum eſt. Eſt ergo illa ſuperficies, ſi ſuerit pars ſphæræ, neceſſariò eccentrica oculo: ergo non poteſt eſſe ex ſphæra minore quàm ſit ſphæra eccẽtrica oculo: quoniã ratione diuerſitatis cẽtri formæ cõcurrerẽt ante peruentũ ſuum ad centrũ oculi: minoris enim ſphæræ min or eſt diameter quantũ eſt de natura ſphæricitatis, & propter maiorẽ diaphanitatẽ ſphæræ uitreæ ſuper glacialẽ, quę oſtẽſa eſt in præmiſſa, refringerẽtur formæ ab ipſa perpendiculari per 47 t 2 huius, ratione rarioris diaphani, cui incidũt: ratione uerò ſphæræ minoris in ſuperficie cõmunis ſectionis frangerẽtur ad perpendicularẽ. Sic ergo eſſicerẽtur formæ monſtruoſæ, quoniá procederẽt ad perpendicularẽ ratione ſuæ perpẽdicularis ſuper ſuperficiẽ ſphæricá, quæ perpẽdiculares ſemper tranſeũt per centrũ per 72 t 1 huius, & refringerẽtur à perpẽdiculari. Iſta ergo ſuperficies eſt aut plana aut ſphærica, utpote pars ſphæræ alicuius bonæ quátitatis, ita quòd ſphæricitas eius cõueniat ordinationi ſecundũ proportionẽ refractionis à perpẽdiculari, quæ fit ꝓpter naturã alterius diaphanitatis. Omnes ergo formæ perueniẽtes in ſuperficiẽ glacialis, extendũtur per corpus glacialis ſecundũ rectitudinẽ linearũ radialiũ, quouſq peruenerint ad iſtá ſuperficiẽ: tunc refringũtur apud ipſam ſecundũ lineas cõſimilis ordinationis ſecátes lineas radiales. Forma itaq perueniẽs in ali quod pũctum ſuperficiei glacialis, page 96 ſemper extenditur ſuper ean dem incidentiam lineæ ad idem punctum ſuperficiei uiſus, & ad idem punctum loci nerui communis: à quibuslibet ergo duobus punctis cõſimilis ſitus in reſpectu duorum neruorum extenduntur duæ formæ ad idem punctum in neruo communi, donec fiat perfecta unitas formarum.

◉24. Inter omnes lineas pyramidis radialis neceſſe eſt ſolum axem tranſeuntem per centrum for aminis uueæ ſuper ſuperficiem communem glacialis & uitreæ, & ſuper poſteriorem ſuperficiem uitreæ perpendicularem eſſe. Alhazen 7 n 2.

◉Axis enim hic, ſi non fuerit perpendicularis, ſed declinás ſuper aliquam iſtarum ſuperficierum. accidet diuerſificatio ordinationis formarum peruenientium ad illam ſuperficiem, & mutabuntur diſpoſitiones illarum formarum propter declinationem axis: ſolùm enim tũc, cum axis fuerit perpendicularis ſuper ſuperficiem glacialis, perueniet forma rei uiſæ in ſuperficiem glacialis ordinata ſecũdum ordinem partium ſuperficiei rei uiſæ, & perueniet forma puncti, quod eſt apud extremitatem axis in ſuperficie rei uiſæ, ad punctũ, quod eſt ſuper axem in ſuperficie glacialis, ut patet per 17 huius. Et quia axis radialis eſt perpendicularis ſuper ſuperficiem glacialis, palàm ex 18 p 11, quoniam omnes ſuperficies planæ exeuntes ab axe, & ſecantes ſuperficiem glacialis, erunt perpẽdiculares ſuper iſtam ſuperficiem. Et quia ſuperficies humoris uitrei reſpiciens ipſam ſuperficiem glacialis, quæ eſt cómunis ſectio ſphæræ glacialis & uitreæ, ut patet per præmiſſam, aut eſt ſuperficies plana, aut ſphærica, & centrum eius non eſt centrum uiſus: ſi ergo axis radialis eſt declinans ſuper iſtam ſuperficiem, & non eſt perpendicularis ſuper ipſam, non exibit ab axe ſuperficies plana perpendicularis ſuper iſtam ſuperficiem, niſi una tantũ ſuperficies, illa ſcilicet, quę tranſit per inæ qualitatem maximam angulorum, quæ patet per 30 t 1 huius: & omnes ſuperficies reſiduæ exeuntes ab axe, erunt declinantes ſuper ipſam ſuperficiem uitreæ. Si enim duę ſuperficies uel plaures exeuntes ab axe, ſunt perpendiculares ſuper dictam ſuperficiem, cum illæ ſuperficies de neceſsitate ſe interſecent, & ſua communis differentia ſit axis pyramidis radialis: erit per 19 p 11 axis perpendicularis ſuper eandem ſuperficiem: datum autem fuit, quòd eſſet declinans. Sit itaq centrum oculi punctũ c: in ſuperficie quoq oculi ſiue in ipſa ſuperficie glaciali, quæ per 7 huius & per 73 t 1 huius æ quidiſtat ſuperficiei ipſius oculi, ſit linea b a d: &

in ſuperficie humoris uitrei recipiente humo rem glacialem ſit linea e g f: ſitq́ axis pyramidis radialis linea a c. Imaginemur ergo ſuperficiem a b c d exeũtem ab axe, & erectam ſuper ſuperficiem glacialis tranſeuntẽ per centrum oculi, quod eſtc: & hæc ſuperficies erecta ſit etiá ſuper ſuperficiem humoris uitrei, quæ eſt e g f: ſitq́ communis ſectio huius ſuperficiei erectę a b c d cum ipſa ſuperficie glacialis linea b a d: & ſint puncta b & d æ qualiter diſtantia à pũcto a, quòd ſit terminus axis pyramidis uiſualis: & ſit cõmunis ſectio eius cum ſuperficie humoris uitrei linea e f: exeant quoq duæ lineæ à centro c, quæ ſint c b & c d: erunt ergo iſtæ duę lineæ c b & c d cum axe c a in ſuperficie communi perpendiculari ſuper ſuper ficiem e g f per 1 p 11: quoniam omnia puncta c b d ſunt in illa ſuperficie: eruntq́ ex hypotheſi duo anguli a c d & a c d ęquales: quod patet per 8 p 1, ſi illis arcubus b a & a d ſubtendátur chordæ b a & d a: ſint quoq lineæ c b & c d ſecantes lineam e f, quæ eſt communis ſectio dictæ ſuperficiei erectę & ſuperficiei uitreæ ſuper duo pũcta f & e: ſecetq́ axis c a eandem lineam e f ſuper punctum g. Si ergo ſuperficies, quæ eſt communis ſectio ſphæræ glacialis & uitreæ, eſt plana: erit differẽtia communis, quæ eſt e g f, linea recta: & ſi axis a c fuerit declinans ſuper ſuperficiem uitreæ, & ipſa eſt in ſuperficie a b c d erecta ſuper ſuperficiem e g f: tunc neceſſariò erit axis c a declinans ſuper lineam e f: erunt ergo anguli e g c & f g c inæquales: quoniam linea à puncto g perpendiculariter producta ſuper lineam e g f e x 11 p 1 faciet angulos æquales cum linea e f. Cum itaq anguli e g c & f g c ſint inęquales: angulus quoq c g f ſit exempli cauſſa, minor angulo c g e, & duo anguli a c b & a c d ſint æ quales: erunt per 24 p 1, duæ lineæ e c & e f inęquales: eſt enim linea e f breuior quàm linea e c: ſi enim illæ lineæ ſint æquales, cum anguli e c g & f c g ſint æquales, & linea g c communis ambobus triangulis: erũt per 4 p 1 anguli e g c & f g c æ quales, quod eſt contra datum: cum axis a c ſit declinans ſuper lineam e f. Sit ergo linea c g æ qualis lineæ c e, & ducatur linea h g, quæ per 4 p 1 & ex præmiſsis eritæqualis lineæ e g: & à puncto g ducatur perpendicularis g i ſuper lineam c h per 12 p 1. Ex penultima ergo primi latus g h oppoſitũ angulo recto in triangulo. h i g, eſt maius latere g i: ergo per 19 p 1 erit linea g h maior quàm linea g f: cum enim angulus g f h ſit extrinſecus angulo g i f recto: palàm, quòd an gulus g f h eſt obtuſus: eſtergo maior an gulorum trigoni f g h: ergo linea e g, quæ eſt æ qualis lineæ g h, maior eſt quàm linea g f: erunt ergo duo puncta e & f diuerſæ diſtantiæ à puncto g: & iſta duo puncta e & f ſunt illa, ad quæ perueniunt formæ duorum punctorum ſuperficiei glacialis, ſcilicet b & d, quæ ſunt æqualiter diſtantia ab axe. puncta itaq æqualiter diſtantia ab axe in ſuperficie glacialis, inæqualiter diſtant à puncto axis incidẽtis ſuperficiei uitreæ: quod cum ita ſit, palàm, quia cum forma peruenerit â ſuperficie glacialis ad ſuperficiẽ page 97 humorĩs uitrei, erit ordinatio formæ non ſecundum eſſe, quod habet in ſuperficie glacialis, nec ſecundum ſuum eſſe in ſuperficie rei uiſæ. Quando ergo axis fuerit declinãs ſuper ſuperficiẽ planam, quę eſt cõmunis ſectio ſuperficiei glacialis & uitreæ: erit linea, quę eſt differentia cõmunis cuiuslibet ſuperficiei, exeuntis ab axe, erectæ ſuper ſuperficiẽ, & ſuperficiei ipſius uitreę, cõgitinẽs cũ axe duos angulos in æquales, pręterquã in una tantùm ſuperficie, quæ ſecat ſecundum angulos rectos ſuperficiem tranſeuntem per decliuitatem axis: quoniam huius tantũ ſuperficiei cõmunis differentia continebit cum axe angulos rectos. Et cum duo anguli prædicti fuperint inæ quales, & angu li apud centrum glacialis ęquales: erunt duę partes differentię cõmunis, quę eſt in ſuperficie uitrei, inęquales. Formę ergo ſecundum iſta puncta, quæ ſunt in extremitatib. iſtarum differentiarũ perue nientes ad ſuperficiem uitreę, erunt diuerſæ diſtantiæ à puncto axis, quod eſt in iſta ſuperficie: ſed quia puncta iſtarum linearum in ſuperficie glacialis æ qualiter diſtant à puncto axis: in eadẽ ſuperfi cie uidebuntur formæ non ſecundum ſuam ordinationem in ſuperficie glacialis & in rei uiſæ ſuքfi cie. Similiter quoq demonſtrandum, ſi ſuperficies uitreę fuerit ſphærica, & fuerit axis declinans ſu per ipſam: tunc enim axis non tranſibit per centrum uitreę, & tamen tranſibit per centrum glacialis: lineę ergo quę exeunt à centro glacialis ad puncta, quorum diſtantia à puncto axis in ſuperficie glacialis eſt æqualis, continent cũ axe apud centrum glacialis angulos ęqualies: & quia centrũ glacialis non eſt centrũ uitreę, ut patet per 11 huius, diſtinguẽt iſtæ lineę ex ſuperficie uitreæ arcus inęquales. Cum enim linea e c, ut prędictum eſt, ſit maior  linea c f: ſit linea c h ę qualis lineę c e: & protrahatur linea g h, ſuper quá deſcripta portio circuli e g f, quæ ſit g h, erit ęqualis portioni e g ք 24 p 3: ideo ꝗa chorda e g eſt æqualis chordę g h per 4 p 1: producta ergo perpendiculari g i, erit, ut prius, chorda g h maior  chorda g f: ergo arcus g h erit maior arcu g f per 28 p 3: ergo & linea recta, quę eſt e g ęqualis lineę g h, erit maior quàm linea g f recta: arcus ergo e g eſt in ęqualis arcui g f per 28 p 3: nullę ergo lineę cõ tinentes cum axe angulos rectos & exiſtentes cum linea a c in eadem ſuperficie, diſtinguunt ex ſuperficie uitreę duos arcus ęquales, niſi duę tantùm lineę, quæ ſunt in ſuperficie ſecante orthogonaliter ſuperficiem erectam ſuper ſuperficiẽ uitreæ. Cũ ergo axis fuerit declinans ſuper ſuperficiẽ uitreę, formæ peruenientes ad ſuperficiẽ uitreę, erunt diuerſæ ordinationis, ſiue ſit ſuperficies uitreę plana, ſiue ſphærica. Cũ uerò axis fuerit perpendicularis ſuper ſuperficiem uitrei, erit perpen dicula ris ſuper omnes differentias quarumcunq ſuperficierum planarum ductarum per lineá a c, & ſuքfi ciei ipſius uitreę: & erunt quęlibet duę lineę, exeuntes à cẽtro glacialis, quod eſt unus pũctus axis, continentes cũ axe angulos ęquales, & diſtinguentes ex differentia cõmuni, quę eſt in ſuperficie ui treę, duas partes æquales, ſiue ſit ſuperficies illa plana, ſiue ſphęrica: & comprehenduntur formæ à ſenſu ſecundũ ſuam ordinationem in ſuperficie glacialis & in ſuperficie rei uiſæ. Et quia talis eſt cõprehenſio formarum, ut patet ex 5 ſuppoſitione: palã, quia ſemper axis pyramidis uiſualis eſt perpẽ dicularis ſuper ſuperficiem humoris uitrei anteriorem & poſteriorem: quoniam eadẽ eſt cauſſa & eodem modo demonſtrandum. Omnes uerò alię lineę erunt declinãtes ſuper has ſuperficies, quoniam procedunt, a c ſi ſecare poſsint axem ſuper centrum glacialis, & nulla ipſarum tranſit per centrum uitreę, ſi fuerit ſphęrica, niſi axis tãtùm per 72 t 1 huius: quoniam ſolusille eſt perpendicularis ſuperipſam. Patet ergo propoſitum.

◉25. Motuoculi ſecundum ſe totum exiſtente poßibili: non eſt poßibile ſitum ſuarum partium mutart. Alhazen 5. 13 n 1.

◉Oſtenſum eſt in 4 huius, foramẽ eſſe in concauo oſsis, per quod tranſit neruus opticus: ſed inter hoc foramen oſsis & inter circũferentiam glacialis cõiumctam cũ uuea, eſt ſpatium aliquantuiũ, & neruus opticus extenditur in illo ſpatio exfine foraminis uſq ad circũferentiã glacialis ſecundum pyramidalitatem, & amplificatur quorſq perueniat ad circumferentiam ſphærę glacialis, cum qua conſolidatur. Cum ergo iſte neruus declinatur, erit eius declinatio apud foramen cõcauitatis ipſius oſsis. Et quoniam cõcauitas oſsis continet totum oculum, declinato ſic neruo, etiam oculus mo uebitur ſecundum ſe totũ in iſta cõcauitate: conſolidatiua enim, quę conſolidatur cũ eo, quod eſt in an teriori oculi ex neruo & ex tunicis reſiduis ſemper eſt cuſtodiens ſitum eius: declinatio ergo ner ui apud motum oculi non eſt niſi à poſteriore totius oculi: non eſt ergo poſsibile ſitum partiũ oculi mutari, quoniam ut per 7 huius patuit, centrum ſuperficierũ tunicarum uiſus oppoſitarum foramini uueę & corneę, eſt idẽ cũ centro oculi. Sicut ergo cum mouebitur oculus, non mutabitur centrũ oculi, quoniam ſpnęra aliqua aliqualiter mota, nõ propter hoc mutatur fitus centri: ſic nec centrum ſuperficierũ tunicarum oppoſitarũ formamini uueę mutatur: ergo neq ſitus tunicarū oculi mutatur. Quia enim linea tranſiens per centra omniũ tunicarũ & humorũ oculi, tranſit per medium cõcauitatis nerui orthogonaliter erecta ſuք baſim pyramidis nerui, ut patet per 9 huius, & linea, quę trãſit orthogonaliter per centrũ circuli baſis alicuius pyramidis, neceſſariò attingit uerticẽ pyramidis ք 89 t 1 huius: in pyramide uerò concaua nerui opticiuertex pyramidis moto oculo nõ mutatur: ne page 98 ceſſe eſt moto oculo ſecun dum ſe totũ, partes eius nullo modo mutari: quoniã linea, quæ trãſit per centra illarum partium, tranſit per mediũ concauitatis nerui optici per 9 huius. Ex quo patet, quòd partes oculi nullo modo mutantur. Declinatio enim partis pyramidalis nerui ſuք ſuperficiẽ circuli cõſolidationis eſt ſemք declinatio cõſimilis: partes ergo oculi ſecundũ ſuum ſitũ non mutantur. Et hoc eſt propoſitum. Et quoniã oculi ambo ſunt cõſimilis diſpoſitionis in ſuis tunicis & partib, & in figuris ſuarũ tunicarũ, & in ſitu cuiuslibet bunicarum reſpectu totius oculi: patet, quòd nõ eſt diuer ſitas inter illos, quò ad hoc, quod proponitur de ſuarũ partium ſitus mutatione, ipſis oculis motis: ſitus enim linearum ambarum tranſeuntium per centra tunicarũ uiſus in utroq oculorũ eſt ſemper ſitus conſimilis in omnibus diſpoſitionibus oculorum. Patet itaq illud, quod proponebatur.

◉26. Vno oculo moto, neceſſe eſt alium eidem conformiter mooueri.

◉Quoniam enim ſitus partium oculinon mutatur in utroq oculorum, & motus unius oculi fit ք. motum nerui optici in centro foraminis oſsis, motus uerò nerui partialis procedit à puncto nerui communis: quoniam ſemper illud, quod mouetur in partib. aliarum, mouetur circa aliquod fixum: motus itaq nerui partialis incipit in puncto nerui cõmunis ambobus neruis opticis amborum ocu lorum, in quo eſt uirtus animæ ſentientis & mouentis. Et quoniam illa uirtus eſt in diuiſibilis & uniformis & principium, quo primo mouet, eſt corpus naturale ſecundum ſui formam naturalẽ indi uiſibilem: palàm, quòd mouendo unum oculum mouet & alterum: nec enim eſt maior ratio, qua unum oculum moueat,  qua alterum: uno itaq oculo moto, ambo oculi mouentur, & unus conformiter alteri mouetur: ut ſicut ab eodem principio motus amborum incipit, ſic ad eundem terminũ terminentur ambo inotus, & ſicut ab uno indiuiſibili incipiũt, ſic ad unum diuiſibile terminentur. Palàm eſt ergo illud, quod proponebatur.

◉27. Duobus uiſibus uno uiſibili directè oppoſitis: neceſſe ect duas figur ari pyramides, quarum communis baſis eſt ſuperficies reiuiſæ, & axis cuiuslibet tranſitper centrum for aminis uueæ, et per centrum ſui uiſus.

◉Quoniã enim, ut patet per 17 huius, ſitus partiũ ſuperficiei rei uiſæ peruenit ad ſuperficiẽ utriuſq uifus, & in illa figuratur ſecundum lineas perpendiculares ab omnib punctis fuperficiei rei uiſæ ad oculi illius ſuperficiẽ productas, quarũ omnium cõcurſus ſecundũ puncta ſuarũ incidentiarũ reſpi cit centrũ oculi, cuius ſuperficiei incidit, & demũ poſt refractionẽ quælibet illarũ figurarũ peruenit ad mediũ punctum nerui communis: ambarũ itaq illarum formarũ concurſus fit in puncto medio nerui communis, cui incidunt. Quia itaq centra duorũ uiſuum ſunt duo, palã, quia in uiſione eiuſdem rei à duobus oculis duæ pyramides uiſuales modo propoſito figur antur. Superficies enim rei uiſæ ſemper erit baſis utriuſq pyramidis ab utroq oculorũ prodeuntis, propter multiplicationem formæ cuiuslibet puncti ſuperficiei rei uiſæ æqualiter ad uiſum, & axis cuiuslibet earum tranſit per centra foraminis uueæ ad centrum ſui uiſus. Sicut enim uiſibile directè; opponitur uni uiſui, ſic directè opponitur & alteri, ex pypotheſi: & quoniam ambo uiſus æqualiter mouentur ad aliquid uidendum, per pręmiſſam, patet, quòd ſemper in uiſione unius rei medium punctum ſuperficiei uiſus oculi opponitur medio puncto ſuperficiei rei uiſæ, uel propinquo illi: medium autem punctũ ſuper ficiei uiſus uel oculi eſt centrum foraminis uueę per 4 huius. Forma ergo illius puncti medij ſuperfi ciei rei uiſę uel puncti propin qui illi, per centrum foraminis uueę peruenit ad centrum ſui uiſus. Et hoc eſt propoſitum.

◉28. Duobus exiſtentibus oculis, unius rei unam tantùm formam accidit. uideri. Alhazen 27 n 1. Item 9 n 3.

◉Quoniam enim, ut prius pluries dictum eſt, forma recepta in ſuperficie glacialis, pertranſit corpus glacialis, deinde extenditur per corpus ſubtile, quod eſt in neruo optico, & uenit ad anterius ce rebri, in quo eſt ſentiens ultimum, quod eſt uirtus ſenſitiua, comprehendens ſenſibilia, cuius uirtutis oculus eſt inſtrum entum, recipiens formas rerũ, & reddens eas ultimo ſentienti, ſic quòd apud neruũ communem ambobus oculis, cuius nerui ſitus à duobus oculis eſt ſitus conſimilis, demum completur uiſio: licet ergo duę formæ perueniant in duobus oculis ab una re uiſa; illæ tamen formę ambę qũ perueniunt ad neruũ communem, con currunt & fiunt una forma, & per unionem harum formarum comprehen dit ultimum ſentiens formam rei uiſæ, & ſic unius rei tantùm unam formam accidit uideri: niſi fortè per aliquam occaſionem interuenientem accidat formas duobus oculis ac ceptas non uniri, eò quòd non concurrunt in unionem amborum neruorũ opticorum: tunc enim duas formas accidit uideri, ut cum aſpiciẽs mutauerit ſitum unius oculi ad anterius, & alius oculus fuerit immotus. Quando uerò ſitus duorum oculorum fuerit naturalis, tunc quia ſitus ipſorũ ab una re uiſa eſt ſitus conſimilis, peruenit forma ab una re uiſa in duo loca conſimilis ſitus, & cũ ſitus unius oculorum fuerit declinans, tunc diuerſatur ſitus oculorum ab illa re uiſa, & ſic perueniunt duę formę illius rei uiſæ diuerſi ſitus: ſed hoc non ineſt uiſui naturaliter, ſed ſolũ per uiolentiam, quã facit uoluntas uel naturalis debilitas conſuetudini naturæ. Quando itaq ſitus oculorum ſuerit naturalis, tunc ſemper ambobus uiſibus unius rei unam formam accidit uideri. Quod eſt propoſitum. Duæ ergo formæ uiſi puncti infiguntur in duobus medijs duarum ſuperficierum amborum uiſuũ, & quilibet punctus alius formæ uiſæ infigetur in duobus locis conſimilis poſitionis in duobus ui page 99 fibus: deinde formæ uiſæ perueniunt ad concauitatem communis nerui, & perueniũt duæ formę, quę ſunt in puncto, quod eſt in duobus axibus illarũ duarum pyramidum ra dialiũ, ſecundum quas fit uiſio, ad punctum, quod eſt in communi axe, & efficiuntur una forma: & quęlibet duę formę quę ſunt in duobus punctis conſimilis poſitionis à duobus uiſib. peruenient ad idem punctum punctorum circumſtantium punctum, qui eſt in axe communi. Sic ergo duæ formę totius rei uiſę ſuperpo nuntur ſibi, & efficiuntur una forma: & ſic uiſum comprehenditur unum.

◉29. Omnem punctum formæ incidentem ſuperficiebus uiſuum per axes radiales, ad centrum foraminis gyrationis nerui concaui pertingere eſt neceſſe.

◉Quoniam enim quilibet axium tranſit per centrũ foraminis uueę ad centrum uiſus, ut patet per 27 huius: ergo & pertranſit centrũ ipſius ſphęrę uueę per 8 huius: omnis uerò linea recta producta inter centrum oculi & uueę, centũ circuli ſectionis uueę & medium punctum concauitatis nerui neceſſariò penetrabit per 9 huius: palá ergo, cũ perpẽdicularis ſemքmaneat irrefracta per 47 t 2 hu ius, quòd omnem punctum formę incidentem ſuperficieb, uiſuum per axes radiales ad centrum gy rationis nerui communis pertingere eſt neceſſe: ab hoc autem puncto diffun ditur forma ad medium punctum nerui communis: & quoniam medius punctus nerui communis eſt tantùm unus: palàm, quia axes amborum uiſuum in uno puncto nerui communis ſemper concurrunt. Patet ergo propoſitum.

◉30. Si à terminis lineæ inter duo centra for aminum gyrationis neruorum concauorum productæ duæ rectæ lineæ ad medium communis nerui producantur: neceße eſt in conſtituto triangulo angulos ad baſim æquales eſſe. Ex quo patet, quòd lineæ illæ productæ ſunt æquales. Alhazen 6 n 3.

◉Sint duo cẽtra foraminum gyrationis neruorum concauorũr & t, inter quę producatur linea r t: ſitq́ medius punctus nerui communis a: & cõſtitua

tur trian gulus r a t: dico, quòd angulus a r t eſt æqua lis angulo a t r. Cum enim poſitio duorum neruorũ in reſpectu concauitatis nerui communis ſit poſitio conſimilis: quia concauitas nerui unius eſt omnino ſimilis concauitati alterius per 4 huius: ergo & medium concauitatis unius eſt ſimile medio concauitatis alterius: unde axis nerui unius æqualis eſt axi nerui alterius: ſed per eandem 4 huius poſitio duorum neruorum in reſpectu duorum foraminium, eſt poſitio conſimilis, in quorum neruorum medio ferũtur lineę r a & t a, ut axes. Palàm ergo, quoniam po ſitio duarum linearum r a & t a apud lineã r t eſt poſitio conſimilis: hoc autem eſt impoſsibile, niſi angu li a r t & a t r ſint æquales: quoniam ad inæqualitatem iſtorum angulorum ſequitur inæqualitas poſitionis medij axis ipſorum neruorum concauorum: & ex conſequenti ipſorum neruorum. Sunt ergo illi anguli ad baſim æquales: ergo per 6 p 1 lineę illæ productę ſunt ęquales, ſcilicet linea a r lineæ a t. Pa tet ergo propoſitum.

◉31. Vnopunctorei uiſæ, ſuperficiebus amborum uiſuum perpen

Fig. 433

a r t b

diculariter incidente: neceſſe eſt axes radiales in centr is for aminum gyrationis neruorum concauorum angulariter refringi.

◉Quoniam enim, ut patet per 27 huius, quilibet illorũ axium pertranſit centrum foraminis uueæ & centrum oculi: motus autem cuiuslibet oculorum fit in centro foraminis gyrationis nerui optici: patet, quoniam ſecundum motum oculorum uariantur axes illi radiales, in quibus ſunt ſemper eædem ſemidiametri oculorum, quæ ſcilicet ab ipſorum centris ad centra foraminum uueæ protenduntur: partes autem ſuperiores illorum axium, quibus à centris foraminum gyrationis neruorum concauorum formæ perueniunt ad punctum medium nerui communis, ſemper manent ſecundum modum unum. Cum itaque aliæ partes illorum axium ſemper ſintim, mobiles, & alię ſemper mobiles, cum per ipfas unus punctus uidetur: patet per 1 p 11, quoniam illę lineę nõ ſunt linea una: utpote ſi for ma puncti b uideatur ſecundum ambos axes b r & b t, & ſicut factũ eſt in præmiſſa, ducantur lineæ r a & t a ad medium punctum nerui communis, qui ſit a, patet per 1 p 11, quoniam lineę b r & r a, non ſunt 100 linea una: eius enim partem in ſublimi, partẽ in plano accideret eſſe: quod eſt impoſsibile. Pater ergo, quoniam angulariter coniunguntur: quod eſt propoſitum. Et licet axes præmiſſo modo refringantur: formatio tamen pyramidum uiſualium fit, ac ſi axes integri ad uerticem peruenirẽt, neque accidit uiſui aliqua diuerſitas exillo.

◉32. Neceſſe eſt axes pyramidum uiſualium amborum uiſuum tranſeuntes per centra foraminum uueæ, ſemper coniungi in uno puncto ſuperficiei rei uiſæ, etiam motis uiſibus per ſuperficiem reiuiſæ. Alhazen 2 n 3.

◉Cum enim uidens intuebitur aliquam rem uiſam: tunc uterque uiſus erit in oppoſitione illius rei uiſæ per 2 huius, & utraque pupillarum dirigetur ad illum uiſum directione æquali, propter uiſuum æqualitatem per 4 huius. Sint ergo duo centra duorum uiſuum e & g: & ſit medius punctus nerui communis punctus a: & ſit ſuperficies rei uiſæ b c d f, quę ſit exempi cauſſa ęquidiſtans lineę, centra uiſuum connectenti, quæ ſit e g. Palàm ergo, quoniá à centris

uiſuum perpendiculares ſuper ipſam ſuperficiem b c d f productæ, ſunt ęquidiſtantes per 6 p 11, quæ ſint e q & g x. In hac itaq ſuperficie b c d f ſignetur punctus, qui ſit u: dico, quòd propter ęqualitatem am borum oculorum in omnibus ſuis diſpoſitionib. ſi alter uiſus ſuerit motus ad uiden dum pũctum u, ſtatim etiam reliquus mouebitur ad uidendum idem punctum u: ita quòd axes ambarum pyramidum uiſualium tranſeuntes per centra foraminũ uueę coniungentur in pun cto u, uno ipſorum ibi pertingente. Si enim uno illorum axium in cidente in puncto u, alius incidit in alio puncto: ſit illud punctum z: erũtq́ duo axes e u & g z, inter quorũ terminos linea z u producatur. Et quoniam axes ſic protenſi à duobus uiſibus non concurrunt in aliquo punctorũ lineę z u, ſicut neq concurrũt ſi ſolũ ſecundum perpendiculares lineas, quæ ſunt e q & g x, fiat uiſio: palàm, quòd nullũ punctorum lineę z u uidebitur ambobus uiſibus, ſed tantùm uno: al ter ergo oculorum uidetur ſuperfluere, cum unus oculorũ ſecundũ ſui axem omnia puncta lineæ z u, poſsit imperceptibiliter tranſcurrere: conſtituit aũt natura duos oculos propter perfectionem bonitatis uiſionis & complementum eius, ut ipſorum uirtus unita ſit for tior, ut patet per 4 huius. Si ergo axes uiſuales non concurrant in ali quod pũctum unum lineę z u, ſequitur uel naturam ſuperfluere, uel ipſam modo debiliori, quo poteſt, operari: quorum utrum q eſt impoſsibile. Natura enim nihil agit fruſtra, nec deficit in neceſſarijs, ut patet per 8 ſuppoſitionẽ 2 huius: accidit aũt hoc impoſsibile, ſi axes ſolum incidant diuerſis punctis ſuperficiei uiſibilis: impoſsibile aũt nunquam accideret, ſi incidant in idem punctum. Palàm itaq, quoniã in idem punctum incidere axes pyramidum amborum uiſuum ſemper eſt neceſſe: quoniam operatio amborum uiſuum eſt uniformis. Cũ igitur uiſus fuerit motus ſuper rem uiſam: tunc uterq uiſus mouebitur ſuper illam, & axes congre gati in uno puncto ſuperficiei rei uiſæ, moto uiſu ambo mouebuntur ſimul ad aliquod unum punctum ſuper ſuperficiem illius rei uiſæ: ambo enim oculi ſunt ęquales in omnib. ſuis diſpoſitionibus: & eſt ambobus oculis unus neruus communis. Et quoniam motus oculorum procedit ab una uirtute, neceſſe eſt uirtutem motam per unitatem nerui procede re: hæc ergo moto uno oculo ambos oculos mouebit, ut patet per 26 huius. Actio itaq & paſsio oculorum ſemper eſt ęqualis & conſimilis: & ſi alter uiſuum motus fuerit ad aliquid uidendũ, ſtatim alter mouebitur ad hoc idem uidendum illo eodem motu: & ſi alter uiſuum quieſcat, reliquus quieſcet. Impoſsibile eſt enim alterum uiſuũ moueri, & alterum quieſcere, niſi alter fuerit impeditus, ut patet per 26 huius: & ſicut etiam declaratum eſt per 18 huius, ſuperficies rei uiſæ ſemper erit baſis utriuſq pyramidis ab utroq oculorum prodeuntis: quoniam tunc poſitio pũcti, in quo ambo axes ſunt cõiuncti, eſt poſitio conſimilis: quia eſt oppoſitio duobus medijs amborum uiſuum. Palàm ergo propoſitũ: dicemusq́ punctũ cõcurſus amborũ axiũ in ſuperficie rei uiſæ punctũ cõiunctionis.

◉33. Si à puncto medio nerui communis ad medium lineæ connect entis centra for aminum gy rationis neruorum concauorum linea recta producatur: neceſſe eſt product ã ſuper diuiſam perpendicularem eſſe: & eam, puncto uiſo cum axibus incidente, trigonum ab axibus & diuiſa linea contentum per æqualia diuidere. Alhazen 7 n 3.

◉Quod hic proponitur, patet per præmiſſam & per 31 primi huius: ut autem particularius demonſtretur, ſint omnia diſpoſita ut in 30 huius: & ſit linea r t, diuiſa per ęqualia in puncto s: ſitq́ uiſibile aliquod oppoſitum ambobus uiſibus, quod ſit d c, in cuius puncto medio, quod ſit b, concurrant ք pręcedentem ipſi axes radiales, qui ſint r b & t b: & producatur à puncto a, quod eſt medius pũctus concauitatis nerui, ad punctũ s linea a s. Dico, quòd linea a s eſt քpendicularis ſuper lineá r t. Quoniá enim angulus a r t eſt ęqualis angulo a t r, ք 30 huius, & linea a r eſt & qualis lineę a t: ſed linea a s page 101 eſt æqualis ſibi ipſi: ergo per 8 p 1 trigona ars & ats, ſunt ęquiangula: angulus ergo a s t eſt æqualis angulo a s r: ergo per definitionem perpẽdicularis, linea a s eſt perpendicularis ſuper lineam r t. Producatur item linea a s uſq ad pun

ctum coniunctionis amborum axium, quod ſit punctum b: dico, q linea s b, diuidit per ęqualia trigonum r b t: hoc autem patet ex præmiſsis & ex 4 p 1: erit enim trigonum partiale s r b æquale trigono partiali s b t. Patet ergo propoſitum. Et ex hoc patet, quoniam tota linea a b cuicunq puncto uiſo incidit, utcunq tranſmutatis axibus, non mutatur, ſed ſemper in medio eorum cõſiſtit: poſſumus ergo illam nominare axem communem, quia ſemper ducitur ęqualiter ad punctum coniunctionis amborum axium in ſuperficie rei uiſę à pũ cto, qui eſt in medio concauitatis nerui, in quo duæ lineę extenſę in duobus medijs concauitatum neruorum duorum ſe interſecãt: hic uerò punctus ſemper eſt unus, non tranſmutabilis: & pũctus etiam s ſemper eſt unus, non tranſmutabilis, per quem ſemper tranſit hęc linea a b. Eſt ergo & ipſa ſemper intrãſmutabilis, licet alij axes trãſmutentur quandoq ab ipſo communi axe.

◉34. Axe communi cum axibus radialibus puncto rei uiſæ incidente: lineam copulantem centra for aminum gyrationis neruo rum concauorum, & lineas ab his centris duct as ad nerui communis medium & axem communem, ambos́ axes radiales in eadẽ ſuperficie conſiſtere eſt neceſſe. Alhazen 8 n 3.

◉Sit diſpoſitio, quæ in proxima: dico, quòd lineam r t, & duas lineas r a & t a, & axem communem, qui eſt a b, & duos axes radiales, ſcilicet r b & t b in eadem ſemper ſuperficie cõſiſtere oportet. Duo enim axes t b & r b tranſeunt per centra r & t, per 29 huius: tranſeunt enim per centra foraminum gyrationis duorum neruorum concauorum: & quia in pun cto coniunctionis concurrunt cum axe communi ex hypotheſi: neceſſariò erunt cum axe communi in eadem ſuperficie per 2 p 11: ſed & linea r t connectens centra foraminum gyrationis neruorum, ſecat hos duos axes radiales in punctis r & t, & axem communem in puncto s: lineę quoq r a & t a ſecant lineas r t & a b in punctis, in quibus cum ipſis concurrunt: & quia omnes hæ lineę ſunt rectę, palàm per 1 p 11, quoniam quælibetipſarum eſt in una ſuperficie. Patet ergo per 2 p 11, quoniam omnes ſunt in eadem ſuperficie. Et hoc eſt propoſitum.

◉35. Neceſſe eſt axes radiales cum axe communi concurrẽtes

Fig. 436

a r s t o p n q b

in puncto, cuius diſtantia à uiſu ſit multiplex lineæ connectenti centra oculorum: ſecundum ſui partes interiacentes punctum coniunctionis, & ſuperficies ipſorum uiſuum, æquales eſſe, ſuperficiebus́ amborum uiſuum, nec non ſuperficiei anteriori ipſius uitreæ æqualiter incidere, & ſecundum angulos æquales. Alhazen 2 n 3.

◉Sintitem, ut in 30 huius, duo centra duorum foraminũ gyratio nis neruorum concauorum r & t. Quoniam ergo oculus mouetur ſecundum totum nõ ſecundũ partem per 25 huius: palàm, quoniã puncta r & t ſunt poſteriora oculo: figurentur ergo duo oculi quaſi contingentes puncta r & t, circa centra o & p: & ab aliquo puncto ſuperficiei rei uiſæ, quod ſit b, procedant axes ad centra uiſuũ: & producantur ultrà ad puncta r & t. Palàm ita que, quoniam axes r b & t b, tranſibunt totum uiſum: tranſeat ergo axis r b ſuperficiẽ anteriorem ſui uiſus in puncto n: & axis t b, tranſeat anteriorem ſuperficiem ſui uiſus in puncto q: & producatur linea n q: ſunt ergo puncta q & n, puncta illa ſuperficierum uiſus, quibus infigitur forma puncti coniunctionis axium, quod eſt b. Et quoniam axes r b & t b ſunt æquales per præmiſſam: dico, quòd partes axium, quæ ſunt b n & b q, ſunt æquales: & quòd incidunt uiſui ſecundum angulos æquales. Cum enim lineę r n & t q ſint ęquales, quia funt diametri æqualium oculorum ęqualiter à punctis r & t diſtan tium, neceſſe eſt, ſi illæ ab æqualibus axibus abſcindantur, quòd reſiduuum ſit æquale: erit ergo linea b n æqualis lineæ b q. Et quoniam linea n q æ quidiſtat lineę r t per 2 p 6: ideo quoniam latera t b & r b, proportionaliter diuiduntur per lineã n q: ergo per 29 p 1 erit angulus b n q ęqualis angulo b q n: angulus aũt b r t ęqualis eſt angulo b t r, quoniã linea b s diui page 102 dit trigonum r t b per æqualia & baſim eius r t, ut patet per præmiſſam. Patet ergo, quoniam axes ra diales ſuperficiebus uiſuum ęqualiter incidunt & ſecundum angulos ęquales. Et ſi incidant ſuperfi ciebus uiſuum taliter, ut per centra uiſuũ tranſeant: palàm ergo, quoniam orthogonales ſunt ſuper ſuperficies contingentes in punctis n & q: incidunt ergo ſuperficiebus uiſuum ęqualiter ſecundum rectos angulos incidentes. Et propter hoc in omnium oculorum ordinatione, motu, uel quiete ſem per duo axes eius ſunt æquales, aut non eſt in eis diuerſitas ſenſibilis, quę cauſſet aliquam diuerſita tem uiſionis, maximè cũ res uiſa non fuerit ualde propinqua uiſui, ſed cũ diſtantia eius à uiſu fuerit mediocris: cum enim res uiſa ualde uiſui approximauerit, ita ut linea, quę eſt inter duo centra oculorum, quę ſunt o & p, proportionem ęqualitatis uel exceſſus uel paruę diminutionis habuerit ad axem radialem: tunc erunt axes ſenſibiliter inęquales, & facient angulos inęquales: aliàs uerò ſemper ſenſibiliter ęquales erunt: & conſtituent angulos ſenſibiliter ęquales: quia propter unitatem ui ſuum, & uniformem receptionem formarum quodlibet punctum multiplicatur uniformiter ad utrunq oculum: propter quod etiã omnes lineę ęqualiter diſtantes ab axibus faciunt angulos ęqua les, & ipſę omnes ſenſibiliter ſunt ęquales. Eodẽ quoq modo demonſtrari poteſt, quòd anguli, qui per axes fiunt in ipſa ſuperficie uitreę, in qua fit refractio, ſunt ęquales. Patet ergo propoſitum.

◉36. Omnium linearum pyramidis radialis obliquarum, plus uicinarum axirefractio fit ſecũ dum angulos minores: remotiorum uerò ſecundum angulos maiores: æqualiter uerò diſtantium ſecundum angulos œquales. Alhazen 9 n 2.

◉Sit pyramis radialis, cuius uertex a: & diameter baſis, quæ per 18 huius, eſt ſuperficies rei uiſæ, ſit b c d e f: axis uerò d a: & ſint lineę c a & e a lineę radiales obliquę, uicinę magis axi d a: & ſint b a & f a remotiores. Dico, quòd lineę c a & e a ſecundũ mi

norem angulũ refringentur, & lineę b a & f a, ſecundũ angulum maiorem. Intelligantur enim omnes iſtę lineę concurrere in puncto a, quod eſt uertex pyramidis: & ſit in ſuperficie uitreę linea, cui incidũnt illæ lineę, g h i k l: hęc ergo linea erit recta uel curua circula ris per 23 huius: ſit primũ recta: & incidat linea b ailli lineę in puncto g: & linea c a in puncto h: & linea d a axis in puncto i: & linea e a in puncto k: & linea f a in puncto l. Quia ergo angulus g i a eſt rectus per pręcedentẽ: palá per 32 p 1, quòd angulus g h a eſt obtuſus: ergo per 19 p 1, linea a g eſt maior quàm linea a h. Et quia à puncto a exeunt duę lineę a c & a b, quę ſunt ad baſim triãguli a g i, quę eſt g h i: angulus ergo a h i maior eſt angulo a g i per 16 p 1. Quia ergo angulus a h i cũ angulo c h i ualet duos rectos per 13 p 1: & ſimiliter angulus b g h cũ angulo a g h ualet duos rectos: palá, quia angulus c h i minor eſt angulo b g i: ergo per 50 t 2 huius, angulus refractionis lineę c h eſt minor angu lo refractionis lineę b g. Patet ergo, quòd linea c h refringetur ſecundum minorem angulum, quàm linea g b: & ſimiliter eſt de lineis e k & f l. Et quia lineæ æqualiter diſtantes ab axe a d, ut ſunt exempli cauſſa li neę a c & a e, ſecundum modum præmiſſum æquales angulos faciunt in ſuperficie uitreę, qui ſunt c h i, & e k i: patet per 50 t 2 huius, quoniam anguli refra ctionis ſunt æquales. Patet ergo propoſitum: quoniam quando linea g h i k l fuerit linea circularis: erit eodem modo dem onſtrandum per 50 t 2 huius.

◉37. Omnes formæ punctorum æqualiter circumſtantium puncta, quæ ſuperficiebus uiſuum incidunt ſecundum axes radiales: ad punct a æqualiter circumſtantia medium punctum nerui communis conſimiliter pertingunt.

◉Diſponantur omnia alia, ut in 35 huius: ſignenturq́ in ſuperficie oculi, cuius centrum eſt punctũ o, ex utraq parte punctin duo puncta u & x: & in ſuperficie oculi, cuius centrum eſt punctum p, ſignentur ex utraq parte puncti q duo puncta y & z: ſitq́ ſuperficies rei uiſę oppoſita uiſibus, in qua ſit linea recta, quæ g b c, cuius punctus medius ſit b, & extremi puncti g & c: incidantq́ axes radiales, qui ſunt r b & t b, cum axe communi, qui ſit a b, ipſi puncto b, qui ſit punctus coniunctionis omnium trium axium: protrahanturq́ à punctis u & x ſuperficiei uiſus, cuius centrum eſto, ad puncta g & c, ſuperficiei rei uiſę, duæ lineę rectæ, quæ ſint u g & x c: & à punctis y & z ſuperficiei uiſus, cuius centrum eſt p, protrahantur lineæ y g & z c. Dico, quòd formæ punctorum ſuperficiei rei uiſæ, quæ ſunt g & c, quæ in ſuperficie oculi o incidunt in punctis u & x, & in ſuperficie oculi p in punctisy & z, non perueniunt ad medium punctum nerui communis, quod eſt a, ſed circunſtant ipſum punctum a, ſimilis diſpoſitionis, ut puncta c & g difpoſita ſunt ad punctum b, in ipſa ſuperficie rei uiſæ taliter, ut punctus, qui eſt dexter ad punctum b, qui eſt page 103 punctus coniunctionis axiũ in ſuperficie rei uiſę, ſit dexter pertingẽs ad pũctũ a, & ſiniſter ipſi pun cto b, fiat ſiniſter ipſi pũcto a: & ſic de alijs differẽtijs poſitionũ, ut quod eſt ſurſum ad pũctũ b, ſit ſur ſum ad pũctũ a, & quod eſt deorſum ad pũctum b, deorſum fiat ad punctũ a. Producatur enim in utroq oculorum linea im, recta uel

curua, diſtinguẽs ſuperficiẽ uitreę à ſuperficie glacialis: & hęc linea ſiue recta fuerit ſiue curua, quorũ alterũ eſt neceſſariũ per 23 huius: ſemper tamẽ anguli incidẽtię erũt ęquales ք 35 huius, quoniã & eadẽ de illis eſt demõſtratio: ſed & anguli refractionis fiunt ęquales per pręmiſſam, & ideo, quia propter conformitatẽ uiſuũ & ęqualẽ diſtantiã pũctorũ g & c à pũcto b ex hypotheſi, ſequitur trigona y g u & x c z eſſe ęquiangula: anguli ergo g y u & c x z, ſunt æquales: ſed & figurę oculorũ ſunt penitus ſimiles, & diaphanitas eſt cõformis: fiet ergo linearum c x & g y in ſuperficie refractionis cõformis refractio: & fimiliter linearum g u & c z fiet cõformis refractio & ſecundũ angulos æquales: quælibet ergo ipſarum refrin getur æqualiter à perpẽdiculari: ſit ergo ut linea c x refringatur ad punctum f, & linea g u ad punctũ h, quę ſunt puncta foraminis gyrationis nerui circa punctũ r: linea uero g y refringatur ad punctũ l: & linea c z a d e punctum alterius foraminis, quod eſt circa punctum t. Et quoniam omnia puncta formarũ ſecundũ lineas rectas breuiſsimas refringũtur à perpẽdiculari n r: palàm, quia non concurrũt cum illa, ſed directè diffundẽtes ſe ad pũcta nerui cõmunis ſimilẽ ſitũ & diſpoſitionẽ recipiunt eis, quę habẽt in ſuperficie rei uiſæ, quę eſt baſis pyramidis uiſionis. Linea ergo x f, quæ uenit à puncto c rei uiſæ, refringitur ad aliquod pũctũ nerui aliud à pũcto a, quod ſit d: & linea u h, quę uenit à pũcto g rei uiſæ, refringitur ad punctũ aliud à pũcto a, quod ſit k. Et quoniam unius diſpoſitionis ſunt ambo uiſus, & oculorũ diſtantia eſt res modica, ut patet per 4 huius: & lineę ad talia pũcta productę à uiſibus ambobus ſunt æquales: & anguli incidẽtię ſunt ęquales per 35 huius, anguli quoq refractionis ſunt æ quales ք pręmiſſam: palàm, quia linea y l, quæ eſt forma pũcti g, refringetur ad punctũ k, in quo cecidit forma eiuſdẽ pũcti g, ueniens per lineam u h: linea quoq z e, quæ eſt forma puncti c, refringetur ad pũctum d, in quo cadit eadẽ forma pũcti c, ueniens per lineam x f. Similiter quoq demõſtrandũ de quibuslibet duobus pũctis ſuperficiei rei uiſę, æqualiter diſtantibus à puncto coniunctionis, quod eſt b. Omnes ergo formę pũctorum rei uiſę æqualiter circũſtantium puncta, quę ſuperficiebus uiſuum incidũt ſecũdum axes radiales, ad pũcta æqualiter circũſtantia medium pũctum nerui communis conſimiliter peringũt & ſeruatur figura & diſpoſitio totius ſuperficiei rei uiſę in partibus ſuis, & in remotione à pũcto, quod eſt in axe, ſecũdum modũ diſtantiæ & declinationis pũctorum, quorum formę illic recipiuntur à pũcto coniũctionis in ſuperficie rei uiſæ ſecũdum diſpoſitionem angulorum refractionis in ſuperficie uitreæ: & duæ formę, quę infiguntur in duobus pũctis conſimilis poſitionis a pud ſuperficies duorũ uiſuum, perueniũt ad illũ eundẽ pũctum concauitatis nerui communis, & ſuperponũtur ſibi in illo pũcto, & erũt una forma: lineæ quoq obliquè ſuperficiebus uiſuum incidẽtes, quę in ſuperficie ipſius uiſus refringũtur, ad eandẽ ordinationem formę poſſunt peruenire. Patet ergo propoſitum.

◉38. Neceſſe eſt ambos axes radiales cum axe communi concur

Fig. 439

a e g b f c

rentes in ſuperficie rei uiſæ, cum linea æquidiſtante line æ cõnecten ti centra oculorum, uelcum totali ſuperficie æquales hinc & inde angulos continere.

◉Sunt enim ambo oculi ęqualis diſpoſitionis per 4 huius: patet etiam ſenſui, quò d ſunt diſtantię modicę ab inuicem, & axis ſemper in quolibet oculo una tantũ linea tranſiens per cẽtrũ foraminis uueę & centra omniũ tunicarũ, ad cẽtrũ foraminis gyrationis nerui concaui pertingẽs, ut patet ք 29 huius. Sit ergo, ut linea b f c ęquidiſtet lineę e g, cõnectẽti cẽtra oculorũ e & g: ſitq́ medius pũctus nerui cõmunis, ꝗ a: & ſit ut forma pũcti ſuքficiei rei uiſę, q ſit f, ք axes f e & f g քueniat ad cẽtra oculorũ, quę ſunt e, g, connexa per lineã e g: pertingãtq́ ad punctum a, quod ſit punctus medius nerui communis: & ſit axis communis, qui a f, incidẽs ſuperficiei rei uiſę in puncto f ſecundũ angulos rectos: quoniam ſuperficies, in qua ſunt omnes aſsignatę lineę axium & pũcta per 34 huius, erecta eſt ſuper ſuperficiẽ rei uiſę, & axis cõmunis incidit directè ք 33 huius, & ք 29 p 1: quoniã linea cõnectẽs centra oculorũ, lineę r t connectẽti cẽtra foraminũ gyrationis nerui concaui eſt ęquidiſtans: ergo & lineę uel ſuperficiei illi ęquidiſtanti page 104 per 30 p 1. Quia ergo per 33 huius angulus a f e eſt æqualis angulo a f g: erit ergo reſiduũ duorũ rectorum contentorum ab axe & linea b c, quę eſt communis ſectio ſuperficiei rei uiſæ, & ſuperficiei axium inter ſe, hinc inde æquale. Axes ergo radiales incidunt ſuperficiei rei uiſæ ſecundum angulos ęquales. Et hoc eſt propoſitum: quoniam angulus e f b fit æqualis angulo g f c.

◉39. Á puncto coniunctionis lineam æquidiſtantem lineæ connectenticentra oculorum in ſu perficie rei uiſæ illi æquidiſtante protrahere.

◉Sint centra duorum oculorũ puncta e & g: & ducatur linea e g: ſitq́ ſuperficies rei uiſæ b c d f, à cuius puncto dato, quod ſit a, linea æquidiſtans lineę e g debeat produci. Diuidatur itaq linea e g per ęqua

lia in puncto r per 10 p 1: & à puncto a ad punctum r ducatur linea a r: & ducantur lineę e a & g a, quę ſint axes uiſuales, concurrentes in puncto a ſuperficiei rei uiſę: patet ergo, quoniã axis e a ęqualis eſt axi g a per 35 huius: & linea e r eſt ęqualis lineę g r, & linea r a cõmunis: erit ergo per 8 p 1 angulus e r a ęqualis angulo g r a, & ambo recti: erit ergo linea a r perpendicularis ſuper lineam e g per definitionem lineę perpendicularis: & à centris uiſuum e & g ducantur æquidiſtantes lineę r a, per 31 p 1, quæ ſint lineę e z & g y: hę ergo inter ſe ſunt æquales & æquidiſtantes per 25 t 1 huius, & ſunt in eadem ſuperficie per 1 t 1 huius. Et quia com munis ſectio huius ſuperficiei & ſuperficiei rei uiſæ tranſit per pũctum a: & eſt per 33 p 1 æquidiſtans lineę e g: palàm, quòd ipſa linea z a y eſt linea, quę quęritur. Eſt ergo factum id, quod proponebatur.

◉40. Omnes lineæ productæ ab ambobus uiſibus adidem punctum lineæ cum ambobus axibus pyramidumidum radialium angulos rectos facientis, neceſſariò ſunt æquales. Alhazen 3 n 3.

◉Verbi gratia: ſint, ut ſuprà in proxima pręcedente, centra duorum uiſuũ puncta e & g: & ſuperficies rei uiſę ſit b c d f: in cuius puncto a concurrant axes e a & g a: & à puncto a ad utranq partem producatur linea una, quæ ſit z a u, rectos angulos continens cum utroq axium: producanturq́ à centris uiſuum lineæ e u, g u, e z, g z. Dico, quòd lineę e u & g u ſunt æ quales inter ſe, & lineę e z & g z ęquales inter ſe. Quoniam enim axes uiſuum æquales ſunt per 35 huius, palàm quòd axis e a eſt ęqualis axi g a, & angulus e a u ęqualis angulo g a u: quoniam uterq ipſorum eſt rectus ex hypothe ſi: ſed linea a u eſt communis in triangulis e a u & g a u: erit ergo per 4 p 1 baſis e u æqualis baſi g u: & ſimiliter erit baſis e z æqualis baſi g z: & eodẽ mo do in punctis omnibus lineę z u accidit. Palàm ergo

eſt quod proponitur. Poteſt & hoc aliter demonſtra ri: ducatur enim à pũcto a ſuperficiei rei uiſę, in quo concurrunt axes, linea æquidiſtans lineę e g, quę eſt inter duo centra oculorum, per pręcedentem: quæ ſit linea k l: eritq́ illa linea k l in ſuperficie rei uiſę: ducatur quoq linea z a perpendicularis ſuper lineã k l per 12 p 1. Item ducatur à puncto a linea orthogonaliter ſuper lineam e g, quę ſit linea a r: diuidetq́ linea a r lineam e g per æqualia in pũcto r, per 31 t 1 hu ius, & ex 35 huius, & ex 5 p 1: quoniam enim axes e a & g a ſunt æquales, erunt anguli ad baſim ęquales, & linea r a cõmunis ambobus trigonis e a r, & g a r, anguliq́ ad punctũ r ſunt ęquales, quia recti: erit ergo per 32 p 1, & per 4 p 6 linea e r ęqualis lineę r g: ꝓducaturq́ linea r z: erit ergo per 29 p 1 linear a perpendicularis ſuper lineam k a l. Et quoniã per 34 huius lineę e a, g a & r a ſunt in eadem ſuperficie, & linea z a eſt perpendicularis ſuper lineas e a & g a, ut patet ex hypotheſi: ergo per 4 p 11 linea z a eſt perpendiculariter erecta ſuper illam ſuperficiẽ, in qua ſunt lineę e a, g a: ergo & ſuper lineam r a. Itẽ per 4 p 11 linea k a erit perpẽdicularis ſuper ſuperficiem r z a: erit ergo per 8 p 11 linea e r perpẽdicularis ſuper eandẽ ſuperficiem r z a: ex definitione ergo lineę erectę ſuper ſuperficiem, erit linea e r perpendicularis ſuper lineam r z. Quia ergo duorũ triangulorũ e r z & g r z duo anguli e r z, & g r z ſunt ęquales, quia recti, & linea e r ęqualis eſt lineę r g, & latus r z commune: erit per 4 p 1 linea e z ęqualis lineę g z. Et eodẽ modo de quolibet aliorum punctorum lineę z u demonſtrandum. Patet ergo prop oſitum.

◉41. Omnes lineæ productæ ab ambobus uiſibus adidem punctum lineæ cum ambobus axibus angulos obliquos ſacientis, neceſſariò ſunt inæquales. Alhazen 4 n 3.

◉Sit omnimoda diſpoſitio, ut ſuprà in pręcedente. Dico, quòd oẽs lineę ab ambobus uiſibus ad page 105 idem punctum extra lineam u z, quę ſola cũ ambobus axibus facitrectos, ſemper ſunt inæquales. Signentur enim in linea k l, utcunq ſecante lineam u z duo puncta à puncto a, prout placuerit, diſtantia, quę ſint m & n: & ducantur lineę e m & e n. Dico, quod lineæ e m & g m ſunt in æquales, & li neæ e n & g n inęquales. Ducatur enim à puncto r ad pũctum m linea, quæ ſit r m. Quoniam ergo angulus e r a eſt rectus, ut patuit in præmiſſa: palàm, quia angulus e r m eſt minor recto: angulus ergo g r m eſt maior recto per 13 p 1. In triangulis ergo g r m & e r m latus r m eſt commune, & linea e r æqualis eſt lineę g r, & angulus g r m maior angulo e r m: ergo per 24 p 1 erit latus g m longius latere e m: & ſimiliter eſt de omnibus alijs punctis extra lineam u z argumentandum. Patet ergo propoſitum. Iſta tamen inæ qualitas illarum linearum minus eſt ſenſibilis, cum puncta declinationis fuerint propinqua puncto coniunctionis.

◉42. Omnes lineæ ad puncta æquidiſtantia à puncto coniunctionis axium in linea cum ambo bus axibus angulos obliquos faciente, ab alternis uiſibus productæ, neceſſariò ſunt æquales, & æquales cum illis lineis angulos continentes. Alhazen 3 n 3.

◉Sit omnis diſpoſitio ut ſuprà in duabus pręmiſsis, & fint m & n puncta in linea k l, angulos obliquos faciente cũ ambobus axibus, æqualiter diftan tia à pũcto a, quod fit pũctum coniũctionis axium,

ita quòd linea m a ſit æqualis a n. Dico, quòd protra ctæ lineę ab alternis uiſibus ut e n & g m, & e m & g n ſunt æquales. Quoniã enim axis e a eſt æqualis axi g a per 35 huius, & angulus incidentiæ axis e a, ꝗ eſt angulus e a m, æqualis eſt angulo incidentię axis g a, qui eſt angulus g a n: ideo quia anguli r a m & r a n ſuntrecti: anguli quoq r a e & r a g ſunt ęquales, ut hæc patent ex prędemõſtratis in præmiſsis duabus propoſitionibus: remanẽt ergo anguli e a m & g a n æquales: ſed & axes e a & g a ſunt æquales, & linea m a æqualis eſt lineæ n a ex hypotheſi: erit ergo linea g n æqualis lineę e m per 4 p 1: & angulus g n a ęqualis angulo e m a. Ergo in triangulis quoq e m n & g n m per 4 p 1 baſis e m æqualis eſt baſi g n. Et ſimiliter demonſtrari poteſt in omnibus alijs pũctis ſimilibus: lineæ enim g b & e f, g f & e b, & g k & e l, g l & e k, g c & e d, g d & e c, omnes, ut ſic nominantur, & ut ab alternis uiſibus ad puncta æqualiter à pũcto a diſtantia producũtur, neceſſariò ſunt ęquales. Patet ergo propoſitum, quotcunq etiam alijs lineis modo ſimili productis.

◉43. Secundum omnes lineas pyramidis radialis formarum fit certa comprehenſio à uiſu: magis autem ſecundum lineas axi uiciniores: & maximè per axem centrum for aminis uueæ tranſeuntem. Alhazen 8 n 2.

◉Solus enim axis extenditur ſecundum rectitudinem, quouſque perueniat ad locum gyrationis concaui nerui, & omnes aliæ lineæ obliquantur, ut patet per 24 huius: forma ergo rei uiſæ oppoſitæ medio ſuperficiei uiſus, perueniet ad glacialem & uitreum ſecundum extenſionem uſq ad locum gyrationis nerui concaui: formę uerò, quæ ueniunt ſecundũ lineas alias, obliquantur. Et ꝗa diſpoſitio formarũ obliquatarũ non eſt ſicut diſpoſitio formarũ extenſarũ rectè: quoniam obliqua tio neceſſariò ipſas alterat aliqua alteratione in certitudine comprehenſionis: punctus ergo formæ perueniens ad locũ gyrationis concaui nerui, qui extenditur ſecundũ rectitudinem axis, eſt magis uerificatus omnibus punctis formarum. Et quia obliquatio linearũ uicinarum axi eſt minor, & remotiorum maior, eò quòd anguli, qui fiunt ex lineis, ſuper quas ueniunt formæ, & ex perpendicularibus ſuper axem productis in ſuperficie obliquationis, linearũ uicinarũ axi ſunt acutiores, & remotiorũ minus acuti, ut patet per 36 huius: formę uerò, quarũ obliquatio eſt minor, magis manifeſtantur, quàm formę, quarũ obliquatio eſt maior: punctus ergo, qui eſt ſuper axem, perueniens ad locũ gyrationis nerui concaui, eſt manifeſtior omnibus alijs pũctis, & certioris comprehenſionis: & qui eſt propinquior illi, eſt manifeſtior remotiore ab illo: & ſimiliter eſt de forma perueniente in neruũ communem, ex quo comprehendit uirtus ſenſitiua formas rerũ. Patet ergo propoſitum.

◉44. Puncto coniunctionis in axe communi exiſtente, certißima fit uiſio: propinquè uerò illi axi adhuc certa: remotius uerò minus certa. Alhazen 10 n 3.

◉Sit linea connectens centra foraminũ uueę, quę a b: & ſit linea c e axis communis: pũctus quoq coniũctionis in ipſa linea c e ſit d, in quo concurrant axes a d & b d: & ſit medius pũctus concauita tis nerui cõmunis punctũ h. Dico, quòd pũcto d exiſtente in linea c e, tũc certiſsima fit uiſio. Formę enim uiſę perueniẽtes ad ſuperficieẽ uiſus ſunt tũc magis cõſimiles, eò q axibus cadẽtibus in centra foraminũ uueę, quę ſunt ſignata per puncta a & b, formę punctorũ circumſtantium punctum d, diſtinctè & conſimiliter incidunt circa illa centra. Et quoniam axis communis, qui eſt e c, diuidit lineam a b per æqualia in puncto c per 33 huius, & per 29 p 1, ideo quia linea connectens centra page 106 foraminum uueæ eſt æquidiſtans lineæ r t, cónectenti centra foraminum gyrationis neruorũ concauorum, ut patet ex pręmiſsis, & per 4 huius: unde per 31 t 1 huius

patet, quòd linea h c per æqualia diuiditlineam a b, & eſt perpendi cularis ſuper illam: eſt ergo palàm per 4 p 1, quoniam axis a d eſt ęqualis axi b d, & angulus d a c æqualis angulo d b c: ſed & per 30 huius anguli h a c & h b c ſunt æquales: & quoniam axis cõmunis, qui eſt e c, pertingit ad h punctum mediũ concauitatis nerui communis, ad quod formæ à punctis a & b diffunduntur: palàm per 26 p 1, quoniam anguli c h a & c h b ſunt æquales. Idem quoq accidit in omnibus punctis, quibus incidunt lineæ radiales ipſis axibus a d & b d propinquè, quæ ſunt æquales quaſi ad ſenſum, ut patet per 40 huius: hæ enim lineæ radiales quaſi ęqualiter incidũt punctis æqualibus ſuperficiei nerui communis per 37 huius. Formæ itaq pũctorum taliter uiſorum ſunt magis conſimiles: unde ſit tũc uiſio certior. Sed cum punctus coniunctionis fuerit modicũ extra communem axem, ut in puncto f, ſiue remotio illa fit ad partem ſiniſtram uel dextram, ſurſum uel deorſum, ſiue ad alias utcunq: tũc adhuc duæ formæ, quę infiguntur duobus uiſibus, non multũ habent diuerſitatis: unde puncto formæ, cui duo axes infigũtur, ipſi puncto h medio, ſcilicet puncto concauitatis nerui incidente, reſidui puncti formæ rei uiſæ per lineas radiales uicinas axibus, 1 pſis uiſibus incidentes, in concauitate nerui communis circa pũctum h uniuntur, non tamen ſecũdum perfectionem prioris díſpoſitionis: uidetur itaq & tũc res certa uiſione, non tamen in gradu certitudinis prioris. Cum uerò coniunctionis punctus fuerit remotus extra communem axem, qui eſt c e, ut in puncto g, ad quamcun que differentiam poſitionis hoc contingat: tũc adhuc punctus rei uiſæ, in quo duo axes concurrunt, infigetur ipſi puncto h: ſed formæ reſiduorum punctorum illius rei uiſæ infixæ in circuitu puncti h, non recipient diſpoſitionem priorib. duabus ſimilẽ, neq erit illorum punctorum uiſio bene uerificata, ſed remanet minus certa. Patet ergo propoſitum.

◉45. Omne uiſum in puncto coniunctionis duorum axium uiſualium certius uidetur eo, quod per radios axibus propinquos: & ſecundum remotionem ab axibus gradus certitudinis decreſcit. Ex quo patet, quòd puncta ſuperficiei rei uiſæ æqualiter diſt antia à puncto cõiunctionis, ſimiliter uirtuti uiſiuæ offerentur. Alhazen 15 n 3.

◉Quoniam enim, ut patet ք 43 huius, ſecũdũ oẽs lineas cuiuslibet pyramidis radialis fit certa com prehẽſio formę uiſibilis à uiſu: magis aũt ſecũ lineas axi uiciniores, & maximè ք axem centrũ fo raminis uueæ tranſeuntẽ: in pũcto aũt coniũctionis concurrũt duo axes ք 32 huius. Palàm ergo, cũ uirtus duplicata ſit fortior ſui medietate, quòd in pũcto coniũctionis certior fit uiſio ſecũdũ totam ſuperficiẽ rei uiſę, quę eſt baſis ambarũ pyramidũ uiſionis, & ſecũdũ proportionẽ dupliad duplũ, quę eſt ſimpli ad ſimplũ. Secũdũ lineas uerò radiales, quæ ſunt propinquæ axibus, fit minus certa uiſio quàm per axes: quoniam formę punctorũ peruenientes ad uirtutem ſenſitiuam, nõ perueniunt directè ad mediũ cõmunis nerui: unde non fit adeò perſectũ de illis iudiciũ, ut de formis perue nientibus per ipſos axes. Secũdũ remotionem uerò illarũ linearũ ab axibus gradus certitudinis ui ſionis decreſcit: quia cũ partes ſuperficiei rei uiſæ, quibus axes in cidũt, & partes illis proximæ manifeſtius uideantur per 43 huius: ſecũdũ partes remotiores illius ſuperficiei, quibus incidũt extremæ lineæ longitudinis pyramidis radialis, eſt debiliſsima certitudo uiſionis: & ſecũdũ alias partes medias fit media diſpoſitio certitudinis, ſecũdũ quod plus accedũt axibus, uel ſecũdũ quod ab illis plus remouentur. Palàm ergo propoſitũ. Et per hoc patet corollariũ, quoniam in pũctis ſuperficiei rei uiſæ æqualiter à pũcto coniũctionis diſtátibus eadẽ eſt ratio certitudinis uiſionis hinc & inde: quoniam illarũ formæ æqualiter in ſuperficie ipſius uiſus, & ex conſequẽti in ſuperficie nerui com munis ſemper figurantur. Patet ergo totum, quod proponebatur.

◉46. Omne uiſum, in quo concurrunt duo axes uiſuales uel radij illis propinqui, uidetur ſem per unum. Alhazen 14 n 3.

◉Quoniam enim formę per axes radiales peruenientes ad uiſum, æqualiter incidunt uiſibus ambobus per 35 huius, & per 30 huius æqualiter perueniunt ad medium pũctum concauitatis nerui: concurrunt ergo ambæ illæ formæ ad punctum unum, & una ipſarũ ſupponitur alteri, & fiunt formauna. Et quoniam omnia uiſa nobis aſſueta ſemper ſunt oppoſita ambobus uiſibus, & ambo uiſus aſpiciunt ad quodlibet illorum uiſibilium, propter quod duo axes duorũ uiſuum ſemper concurrunt in uno puncto illorum uiſibilium per 32 huius: & poſitio radiorum reſiduorũ, qui circumincidunt communi pũcto ipſorũ, eſt poſitio conſimilis per 37 huius: maximè quando non differũt in remotione à duobus axibus maxima differẽtia: propter hoc ergo quodlibet uiſorũ aſſuetorũ uidetur ambobus uiſib. unũ. Et quia, ut pręmiſſum eſt, patet per 37 huius, quoniá oẽs formę pũctorũ page 107 æqualiter circumſtantium puncta, quæ ſuperficiebus uiſuum incidunt ſecundum axes radiales, ad puncta æqualiter circum ſtantia medium punctum nerui cõmunis conſimiliter pertingunt. Lineæ uerò radiales propinquæ axibus uiſualibus, quia nõ multum obliquè incidũt uiſibus, ideo nõ multum obliquè refringuntur, quoniam ipſarum refractio eſt ſecundum angulos minores per 36 huius: directius ergo perueniunt ad cõcauitatẽ nerui: cõtingunt ergo ſe circa mediũ punctum cócaui tatis nerui, & ſupponuntur ſibi adiouicem, ſiuntq́ forma una. Ethocproponebatur.

◉47. Omne uiſum, in quo concurrit axis communis, & unus axium uiſualium, comprehenditur ſemper unum.

◉Axis enim cõmunis adiuuat certitudinem cõprehenſionis, & axis uiſualis unicus unam tantùm formam regulariter diſpoſitam imprimit medio puncto nerui communis: uidetur ergo una tãtùm forma, quia tunc nõ fit refractio alterius formæ ad aliquam partem nerui diſtinctam ſecundum par tem uel ſecundum remotionem. Patet ergo propoſitum.

◉48. Nullum uiſorum ſimultotum æqualiter uidetur. Euclides in præfatione & 1 the. opticorum. Alhazen 16 n 3.

◉Quoniam enim, ſiue aliquod uifum exiſtat in axe communi, ſiue extraillum, ſemper punctum eius, cui incidunt axes uiſuales, certius uidetur, quàm puncta, quibus incidunt radij propinqui: & il la puncta certius uidentur, quàm puncta, quibus incidunt radij remoti per 45 huius: pater, quòd nullum uiſum totum ſimul æqualiter uidecur. Cum enim omnia puncta ipſius communiter per omnes tres axes, uel ſaltem per duos uifuales motn oculi tranſcurſa fuerint: tũc ſolùm æqualiter eſt totum uiſum: quoniam tunc forma cuiuslibet ſui puncti infigetur puncto medio concauitatis nerui, & erit ſemper noua diſpoſitio totius form æ circa punctum illud: magis ergo æqualiter perpendetur tunc partium æqualitas adinuicem in omnibus diſpoſitionibus ſuis: tunc ergo totares ęqua liter uidebitur: nullus autem motus eſt in inſtanti, ſed ſolùm in tempore: palàm ergo, quòd nullũ uiſorum ſimul totum æqualiter uidebitur: ſed bene eſt poſsibile ipſum totum ſimul uideri inæ qua liter: quoniam omnia puncta formæ oppoſitæ uifui, à quibus line æ rectæ poſſunt produciad uiſum, ſimùl multiplicantur ad uiſum, quamuis ſecundum diuerſitatem angulorum diuerſimodè ſecundum diuerſas partes uideantur: parua tamen corpora & propinquarum diametrorum æqualius uidentur, quàm corpora diametrorum maiorum: remotiores enim partes à puncto coniunctionis non adeò bene certificantur, ut propinqua per 45 huius: & ſi uiſum fuerit unius coloris uniforme, minus accidic in eo in æqualitatis, quàm ſi ruerit plurium colorum, autſi fuerit in ipſo lineatio, aut pictura, aut aliæ ſubtiles intentiones: tunc enim forma extremorum erit magis dubitabilis, & non bene certificata: hæ enim comprehenduntur per lineas radiales remotas ab axe. Patet ergo propoſitum.

◉49. Impoßibile ect plura ſimul æqualiter uideri.

◉Quamuis enim uiſus quãdoq eodem tempore opponitur multis uiſibilibus diuerſi coloris, inter quorum quodlibet & uiſum produci poſſuntline æ rectæ in aere cõtinuato medio inter ea & ui ſum, perueniantq́ formæ lucis & coloris, quę ſunt in rebus uiſis, ad ſuperficiem uiſus in eodẽ tempore, & forma cuiuslibet ipſarum ad quamlibet partem ſuperficiei uiſus, propter earum directam oppoſitionem: & licet uidens uideat in eodem tempore uiſibilia diuerſi coloris oppoſita uiſui, & ſic in tota ſuperficie uiſus ſint multa lumina diuerſa & multi colores diuerſi, quorum quilibetimplet ſuperficiem uiſus ſibi oppoſitam, proutincidit perpendiculariter uel obliquè: tamen, ut patet per 17 huius, non fit diſtincta uiſio, niſi ſolùm ſecundum perpendiculares lineas à punctis rei uiſæ ad oculi ſuperficiem productas: & ſecundum bæc diſtinguuntur form æ ſecundum diſtinctionem partium ſuperficiei uiſus, in quas ſolùm incidunt perpendiculares: & licetſic perueniant ad ſuperficiem uiſus form æ admixtæ luminibus & coloribus diuerſis, uiſus tamen comprehendit omnes form as ſecundum ipſarum proprietatem: non eſt ergo impoſsibile plura ſimul uidere, ſed in æqualiter & indiſtin ctè. Nam licet, ut patet per 17 huius, humor glacialis ſentiat formam unius rei fecun dum ſuum eſſe, & figuram ordinatam in ſui ſuperficie ſecundum ordinem, quem habet in ſuperficie rei uiſæ: extrà tamen poterit etiam ſentire in illa diſpoſitione formas aliarum rerum uiſarũ, prę ter illam rem uiſam ex pyramidibus diſting uentibus ex ſua ſuperficie alias huius rei partes: & pote rit ſentire formam cu: uslibet illarum rerum uiſarum ſecũdum ſuum eſſe, & ſentire ſitus earum adinuicem, non tamen æqualiter: ſed perfectius illud, quod uidet ſecundum pyramidem, cuius axis incidit per centrum circuli uue æ ipſi centro uiſus, minus uerò perſectè alia, quorum pyramidum axes incidunt ſecundum alia puncta ſuperficiei dicti circuli, ut patet per 43 huius: illorum enim omnium axes ſunt longiores, etiamſi ab eadem diſtantia procedant. Aſpiciens itaque quando fuerit oppoſitus multis rebus uiſibilibus, & uiſus eius fuerit quietus: inueniet rem oppoſitam medio ſui uiſus manifeſtiorem illis, quæ ſunt à parte laterum illius medij, & quod eſt propin quius medio, erit manifeſtius, & quod eſt remotius, erit minus manifeſtum, ut hæc omnia patent per 43 huius. E ſt ergo impoſsibile, plura ſimul æqualiter uideri: quoniam impoſsibile eſt axem pyramidis radialis tranſeuntem per centrum uueæ ſimul pluribus punctis, ne dum ſuperficiebus, incidere per 2011 huius. Patet ergo propoſitum.

page 108

◉50. Interpoſitis ſibi diuerſis uiſibilibus, remotiorum quando ſecundum aliquìd uiſio impeditur. Alhazen 5 n 3.

◉Exempli cauſa, ſint duo puncta n & m centra duorũ uiſuũ, & ſitr punctũ cuiuſdam rei uiſę, quæ ſit l o, remotior ab ambobus uiſibus quàm ſit res uiſa, quæ ſit b k c:

in cuius puncto k concurrát ambo axes uiſuales, qui ſint m k & n k: ſitq́ punctum r taliter poſitũ, utipſum protractis axibus n k ad pun ctum q, & m k ad punctũ h, intercipiatur inter axes, nihilq́ eius capiatur per interpoſitionem rei uiſæ, quę eſt b c: ſit aũt uiſibile e d remotius quàm ſit ipſum b c, & propinquius pũcto r, inter duos axes taliter diſpoſitum: ita quòd lineæ n b & m c protractæ, & cõcurrentes in ipſo p, aliquã partẽ eius intercipiát, quæ ſit f g: lineæ uerò m p & n p interſecantes ſe in pucto p protractæ cõtingant peripheriã corporis, in quo eſt punctum r, in punctis l & o: ſit uerò a quoddam uiſum proximum uiſui, cadens inter axes m k & n k. Dico, quando uiſus cõprehendit in eadem hora in ſimul formas uiſibilium, quæ funt b c & e d & r, quòd quandoq impeditur ſecũdum aliquid uiſio ipſius e d: quoniã impeditur ſecundũ ſui partem, quæ eſt fg, quę cũ ſit obumbrata uiſui per interpoſitionẽ uiſibilis, quod eſt b c: patet, quòd forma illius partis nõ perueniet ad uiſum, neq ſeruabitur in neruo cómuni: forma uerò uiſibilis remotioris, quod eſt l o, in quo eſt punctũ r, quoniá ipſum cadit inter lineas n b & m c, ſecantes ſe in puncto p, quæ productę ultra punctum p, ſuis terminis l & o inci dunt: patet quòd perueniet ad uiſum, nõ impediente uiſibili b c: ꝗa tamen in nullo eius puncto cõcurrunt axes uiſuales, forma eius uidebitur inordinata ſecundũ ſitũ earundẽ partium ipſius formę, quę ſi bi directè nõ ſuperponentur, ut oſtenſum fuit in 37 huius: ergo erunt inordinatæ ſecundũ remotionẽ à puncto medio nerui cõmunis, quæ remotio erit hinc inde in æqualis, propter diuerſitatem incidentiæ ip ſarũ linearũ, per quas adueniunt eadẽ puncta formarũ, ut ſunt lineæ m l & n l, reſpectu formę puncti l, & lineæ m o & n o, reſpectu form æ puncti o: pars tamen uniuerſi, qu æ attẽditur ſecundum dextrã uel ſiniſtrã, ſurſum uel deorſum partium ipſius form æ nõ mutatur. Viſum enim b c cũ ſit minus uiſo l o, in quo eſt punctũ r, quando in puncto k rei uiſæ b c cõiunguntur duo axes m k & n k: tũc forma uiſi b c fit in duobus locis duorum uiſuum conſimilis poſitionis, & forma uiſi, quòd eſt l o, diuerſificabitur ſecundum ſitum partiũ ſuæ formę, & ſecundum remotionẽ in æqualẽ à puncto medio nerui cõmunis: quoniã eſt magna diuerſitas in angulis refractionis ſuarum partialium formarum, ſicut & in angulis incidentiæ earundẽ, ut hoc patere poteſt per 36 huius: nõ tamen erit errorin parte uniuerſi: quia form æ partiũ ſuo ordine diſponẽtur, ut ſuntin re, & res uidebitur una: quòd nõ accidit in forma uiſi, ſcilicetipſius a, quod ꝓpinquius eſt uiſui, ſi ipſum paruę fuerit quantitatis, & nõ ſit in illorum corporũ poſitione differẽtia ſenſibilis, ita quòd corpus a cadat inter axes m k & n k. Quando itaq ambo uiſus ambas res uiſas, in quibus ſunt r & d e, cõprehendunt, & quan do duo axes fixi ſunt in uiſo b c, ſecundũ loca nõ obumbrata inſtituuntur illarũ rerum uiſarũ d e & l o formæ in duobus locis duorum uiſuũ, & fiunt cõſimilis poſitionis in parte uniuerſi, & nõ in remotione à puncto inedio nerui cõmunis, aut nõ oẽs partes earum erunt cõfimilis poſitionis in remotione à duobus axibus, nec forma earum erit certificata. De uiſo uerò a, quod eſt proximum uiſibus, quoniã ipſum cadit inter axes m k & n k, & eſt propinquius uiſui, quia non figuntur in ipſo axes, poteſt fieri poſitio eius, in reſpectu amborũ uiſuum, diuerſa in parte ipſius uniuerſi, ita, ut nec uideatur ad ſiniſtrã nec ad dextrã, quoniã forma ipſius quantum eſt de ſe, ad nullã partium uniuerſi ſecundum reſpectum puncti medij ipſius nerui concaui, cui axes uiſuales incidunt, ordinatur. Sic ergo uiſu exiſtente fixo, interpoſitis ſibi diuerſis uiſibilibus, remotiorum quandoq ſecundum aliquid uiſio impeditur, ut patet. Cum autem uiſus fuerint moti, & axes fuerint coniuncti in unoquoque uiſibiliũ cõprehenſorũ in ſimul: tunc formæ omniũ uiſibiliũ cõprehẽdentur ſimul in ambobus uiſibus cõſimiles in parte & remotione, & cõprehendentur ſecundum modũ ſuę certitu dinis formæ uniuſcuiuſq uiſibiliũ. Huius aũtrei totius ratio eſt hæc, quia certitudo uiſionis fit ſecundum axes, & uiſio fit per mulriplicationẽ formæ uiſibilis in uiſum, quę nonnunquã tunc per corpus interpoſitum im peditur, cũ linea multiplicationis formæ aliã ſuperficiem corporis medij oppoſitam uiſui ali qualiter attingit. Et hoc eſt quod uolebamus.

◉51. Omnis uiſio fit uelper aſpectum ſimplicẽ, uelper intuitionẽ diligentẽ. Alhazen 64 n 2.

◉Aſpectum primũ ſimplicẽ dicimus illũ actum, quo primò ſimpliciter recipitur in oculi ſuperficio forma rei uiſę: intuitionẽ uerò dicimus illũ actum, quo uiſus uerã cõprehenſionem formę rei diligenter perſpicien do perquirit, nõ cõtentus ſim plici receptione, ſed profunda indagine. Viſus itaq per aſpectum ſimplicẽ comprehendit intentiones manifeſtas, quę ſuntin rebus, nec certificat illas: 109 per intuitionem uerò conſiderat oẽs intẽtiones partium formę uiſæ occultas aſpectui, & certificat omnes diſpoſitiones illius formę uiſę. Et quia aſpectus ſimplex poteſt eſſe ſine intuitione, quamuis intuitio non poſsit eſſe ſine ſimpliciaſpectu: patet, quòd omnis uiſio aut fit per unum iſtorum modorum, aut per alium. Et hoc eſt propoſitum.

◉52. Aſpectu ſimplici ſecundum totam pyramidem uiſualem exiſtente poßibili: intuitio fit ſolùm ſecundum incidentiam axis pyr amidis uiſualis. Alhazen 65 n 2.

◉Quoniam enim, ut patet per pręmiſſam, aſpectus ſimplex eſt folũ receptio formę ſenſibilis in ſuperficie uiſus: palàm, quòd ipſa fit ſecũdum totam pyramidẽ uiſualẽ: quęlibet enim perpẽdiculariũ ſiue linearũ radialium illam pyramidẽ conſtituentium per 17 huius adducit aliquam formam puncti ſuperficiei rei uiſibilis, quã tũc aſpicit uiſus: quia uerò intuitio certificat ueritatẽ formarũ comprehẽſarum: certificatio uerò omnium formarum uiſibilium plus fit per axes pyramidum uiſualiũ, quàm per aliquã aliarum linearum illius pyramidis per 43 huius: patet, quòdintuitio fit ſolùm per incidentiam illius axis. Cũ ergo uiſus fuerit fixus oppoſitus alicui rei uiſæ, quę fuerit alicuius quan titatis: & illus, quod opponitur medio uiſus ex illa re uiſa, fuerit per axem uiſualẽ aut propeillum: tunc erit ipſum, quod eſt in axe, uel quod approximat axi, manifeſtius reſiduis partibus rei uiſæ. Si itaq uidens uoluerit certificari de forma totali rei uiſæ, mouebit ambos uiſus, donec medium eius opponatur cuilibet partium, uel punctorum ſuperficiei rei uiſę ſibi oppoſitę: & tunc, quia ambo axes radiales per 32 huius incidẽt unicuiq punctorum, fiet hoc modo intuitio completa totins for mæ. Quando enim uiſus fuerit oppoſitus rei uiſę, tunc ſentiens comprehẽdet totam formam comprehẽſione qualicunq per 43 huius, & partẽ, quę eſt apud extremum axis, comprehẽdet uera comprehẽſione: deinde mutatis axibus ad aliud punctum, tunc idẽ punctum uerius comprehẽdetur, & tunc cum hoc tota forma prius comprehẽſa comprehẽdetur ſecundò, & etiam ille punctus, in quo prius fixi fuerũt axes, & cum axes mutabũtur ad pũctum tertium, fiet tertiò cõprehẽſio totius formę, & etiã illorum pũctorum, quibus prius axes incidebãt, & ita ſecũdum numerũ pũctorum, quibus incidũt axes, numeratur comprehẽſio totius formę: ſemper tamẽ punctus, cui axes incidunt, certius alijs punctis comprehẽdetur. Sic ergo intuens per motum axium cõprehẽdit certitudinem cuiuslibet puncti rei uiſę, & inſuper reiterat frequẽtationẽ comprehẽſionis totius formæ ſecũdum numerum punctorum, quibus incidunt ip ſi axes. Apparet ergo uiſui tunc omne id, quod poſsibile eſt apparere in forma illius rei uiſę, & nõ certificabitur forma rei uiſę, niſi poſt motus uiſus ſecundũ ſuos axes radiales ſuper oẽs partes uel puncta ſuperficiei rei uiſę: nec enim intẽtiones ſubtiles, quę ſunt in re uiſa, apparẽt uiſui niſi per motum uiſus, & per tranſitum axis, aut radialium linearũ, quæ ſunt prope ipſum, ſuper quamlibet partium rei uiſę. Et etiam ſires fuerit in fine paruitatis, & fuerit oppoſita uiſui: non intuebitur illã uiſus intuitione perfecta, niſi donec moto uiſu axis radialis tran ſiuerit per oẽs particulas uel puncta illius rei. Sic ergo fit ſolùm intuitio ſecundum axis pyramidis radialis incidẽtiam, quamuis aſpectus ſimplex fiat ſecundum omnes lineas radiales totius pyramidis uiſualis. Patet ergo propoſitum.

◉53. Axis radialis in toto motu ipſius oculi ſemper manet fixus in ſuo ſitu: quoniam ille motus oculi eſt in ſenſibilis uelocitatis. Alhazen 42 n 2.

◉Motus enim axis ſuper partes rei uiſæ nõ eſt ք gyrationẽ axis à loco cẽtri ipſius uiſus, ſed ք motum eius ք ſe ſuper partes rei uiſæ: patet enim ք 25 & 32 huius, quòd linea axis extẽditur rectè uſq ad locum gyrationis nerui, ſuper quẽ componitur oculus: & quòd ſitus eius à uiſun nõ mutatur, ſed cum totus oculus mouetur in oppoſitione rei uiſæ, & medium oculi, in quo eſt ſenſus uiſus, opponitur cuilibet partium rei uiſæ, tunc axis trãſit ք quamlibet partium rei uiſę: & ſecundum iſtum mo dum tota forma cuiuslibet partis rei uiſæ extẽditur ad uiſum ſemper ſecundum rectitudinẽ axis: & erit gyratio axis immutabilis à loco ſuo, reſpectu omnium partium & tunicarum oculi: ſed circum gyrabitur axis in concauo oſsis cũ motu totius oculi. Et cũ uiſus uoluerit intueri rẽ uiſam, & incœ perit intueri in extremitatẽ rei uiſæ: erit tunc extremũ axis ſuper extremitatẽ rei uiſæ, eritq́ in diſpoſitione maior pars totius rei uiſæ in parte ſuperficiei uiſus declinante aut obliqua ab axe ad aliã partẽ, pręter partẽ, ſuper quam eſt axis: quoniã forma eius erit in medio uiſus & in loco axis, eritq́ reſiduum formæ obliquum ad aliam partẽ ab axe: & cũ uiſus poſt illam diſpoſitionẽ mouebiturſuper aliquã diametrum rei uiſæ, trãsferetur axis ad partẽ ſequẽtẽ illã partẽ rei uiſæ, & erit forma primæ partis declinans ad locum alium oppoſitũ loco, ad quẽ mouetur axis, & nõ ceſſabit forma declinare, quamdiu mouetur axis ſuperillam diametrum, quouſq axis perueniat ad ultimũ illius dia metri rei uiſæ, quę eſt pars alterius rei uiſæ: & fic erit forma totius rei uiſæ in iſta diſpoſitione obliqua uiſui & puncto oppoſito ipſi axi, etiam cui prius fuit obliqua, axe radiali in alijs punctis diuerſis incidẽte, pręter quam ultima pars & extrema ipſius rei uiſæ, quę remanebitſuper axem & in medio uiſus: & axis in iſto toto motu erit fixus in ſuo ſitu, quantum ad pertranſitum uniformẽ omnium tunicarum oculi. Patet ergo illud, quod proponebatur.

◉54. Axis in motu intuitionis nunquam fit baſis anguli, quem reſpicit ſuperficies rei uiſæ, ne ſemper ſecat angulum, quem reſpicit aliqua diametrorum rei uiſæ. Alhazen 43 n 2.

◉Quia enim iam oſtẽſum eſt in præ cedẽte theoremate, quòd axis in toto motu oculi ad intuendũ

110 ſemper manet fixus: ſi ergo axis fieret baſis anguli, quẽ reſpicit ſuperficies rei uiſę: oporteret im mo tas remanere lineas illũ angulũ cõtinẽtes, & moueri axem: hoc autẽ nõ eſſet poſsibile, niſi quando axis moueretur per ſe, toto oculo quieſcẽte: & quia hoc eſt impoſsibile per præcedẽtẽ, totus enim oculus mouetur apud intuitionẽ, & axis mouetur ք motũ eius, & moto axe, mouẽtur oẽs lineæ cõtinẽtes angulum pyramidis, & tota pyramis uariato axe uariatur. Incidẽte enim axe radiali diuerſis punctis ſuperficiei rei uiſę, licetidẽ remaneat uertex pyramidis, & etiam eadẽ baſis ſit: uariato tamẽ axe, cauſſatur ſemper noua pyramis, quamuis uideatur ſemper una: ideo quia motus oculi eſt inſenſibilis uelocitatis. Per hunc itaq motum comprehendit uiſus quodlibet punctum ſuperficiei rei uiſæ uiſui medio oppoſitum, in puncto ſcilicet axis, & per hunc motum mouetur forma rei uiſæ ad ipſam ſuperficiẽ uiſus, & mutatur pars ſuperficiei uiſus, in qua prius fuit forma: quoniam forma rei uiſæ apud motum axis erit in una parte ſuperficiei uiſus poſt aliam partẽ ſuperficiei uiſus. Quotiens enim com prehẽderit uirtus ſentiens partẽ rei uiſæ, quæ eſt apud extremum axis, totiens com prehẽdet cum hoc totam ſuperficiẽ rei uiſę, & comprehendettotam illam partẽ ſuperficiei uiſus, in qua peruenit forma totius rei uiſæ, quę ſemper eſt alia & alia: quãdiu itaq axis caditin aliquod pun ctorum diametri rei uiſæ, non terminantium ipſam diametrum, tunc axis diuidit angulum, cui in cẽtro uiſus ſubtẽditur illa diameter: ſed cum incidit ipſi termino diam etri, tunc ipſe axis fit una linearum cõtinẽtium illum angulum. Non ergo ſecat ſemper illum angulum. Quod eſt propoſitum.

◉55. Neceſſe eſt omnem uiſionem, quæ fit aſpectu ſimplici, fieri in ſtanti.

◉Si enim fiat aſpectus fimplex in tempore, quantumcunq paruum ſit illud tẽpus: erit ipſum pars magni temporis: & quoniam non datur uiſio fieri in tempore, niſi per diſtantiam uiſibilis ab ipſo ui ſu: palàm tunc, quòd ſecundum ſpatium diſtantiæ uiſibilis à uiſu multiplicabitur & tempus.

Producatur itaq linea a b c d, & ſit uiſus ad punctum a, & aliquod uiſibile ſit apud punctũ b. Cumitaq, ut dictum & declaratum eſt in 6 huius, forma puncti b multiplicatur ad uiſum, ſi hoc fiat in tempore quocunq, etiam fortè imperceptibili: ſit aliud uiſibile in puncto c: & ſit ſpatium a c multiplex ſpatio a b: erit ergo tempus, in quo forma punctic multiplicatur ad ui ſum a, multiplex tempori, in quo ſorma puncti b multiplicatur ad uiſum a: & ſihoc tempus nondũ ſit ſenſibile, ſit in ulteriori puncto uiſibile d remotius à uiſu a, quàm eſt ipſum c: ſitq́ ſpatium d a multiplex ſpatij c a: ergo erit ipſum magis multiplex ſpatij b a. Forma itaq puncti d multiplicabitur ad uiſum a in tempore multiplici tempori, in quo peruenit ad uiſum a forma puncti c: ſed in pertranſitu formæ puncti d per ipſum ſpatiũ a d non requiritur in ipſa operatione uiſiua plus temporis, quàm in ſpatio a b: apertis enim oculis æquè citò uidentur remota & propinqua: neq enim eſt ſenſibilis differẽtia temporis, quo uidetur res proxima, aut aliqua ſtellarum ſixarum, cuius ferè diſtantia eſt ſecundum mundi ſemidiametrum, quæ eſt maxima linearum naturalium entium. Impoſsibile eſt ergo uiſionẽ, quæ fit aſpectu ſimplici, fieri in tempore: ſed neceſſe eſt omnẽ huiuſmodi uiſionem, quantum ad aſpectum ſimplicẽ, fieri in inſtãti & ſubitò: eius itaq principiũ nõ differt ab eius fine. Ethoc eſt ꝓpoſitũ.

◉56. Omnem intuitionem in tempore fieri eſt neceſſe: tempus́ intuitionis intentionum uiſibilium diuerſatur ſecundum diuerſitatem intentionum formarum intuitarũ. Alhazen 70. 74 n 2.

◉Cum enim, ut patuit in 51 huius, intuitio ſit actus uirtutis uiſiuæ, quo uiſus ueram comprehenſionem formæ rei uiſæ diligenter perſpiciendo perquirit, & ſemper in ipſa intuitione axes radiales per omnia puncta ſuperficiei rei uiſæ moueantur, ut declaratum eſt per 52 huius. Cum ergo omnis motus ſenſibilis fiat in tempore ſenſibili ideo, quia, ut alibi declarauimus, tempus eſt proportionale motui: palàm, quia omnem intuitionẽ in tempore ſenſibili fieri eſt neceſſe. Tempus quoq intuitionis diuerſatur ſecundum diuerſas intentiones formarum uiſibilium eorum, quæ quis intuetur, cuius exemplum eſt: ut ſi uiſus comprehendat animallongũ multorũ paruorũ pedũ, quod moueatur: tunc primò per modicam intuitionẽ comprehẽ dit motũ eius, & per motũ comprehẽdit ipſum eſſe animal: dein de per modicã intuitionẽ in pedibus comprehẽdet ipſum eſſe multorum pedũ ex comprehẽſione diſtantiæ inter pedes, non tamẽ cognoſcet numerũ ipſorum pedũ: & deinde diligẽtius intuẽs cognoſcet numerum pedum pluri intuitione & maioris tẽporis conatu. Comprehẽſio ergo animalitatis eius erit in paruo tẽpore, & comprehenſio multitudinis pedum erit in tẽpore maiore illo tempore priori, in quo cognitũ eſt ipſum eſſe animal: numerus aũt pedũ erit adhuc in tẽpore maiori aliquo illorũ tẽporum: oportet enim uiſum intueri quẽlibetillorũ pedum, & numerare illos: erit aũt quantitas tẽporis intuitionis pedũ ſecundum numerũ multitudinis uel paucitatis pedum: & hoc etiã patet per diuerſitatẽ aliarum uiſibilium intẽtionum. Tẽpus itaq intuitionis intentionum uiſibilium ſormarũ, quarum una eſt numerus, diuerſatur ſecundum diuerſitatem intentionum formarum intuitarum. Patet ergo propoſitum.

◉57. Viſus non poteſt comprehendere ueram form am rei uiſæ primo aſpectu ſimplici, ſedpoct diligentem intuitionem. Alhazen 76 n 2.

◉Cum enim formæ uiſibilium ſint cõpoſitæ ex multis intentionibus particularibus, quibuſdam page 111 illarum exiſtentibus groſsis, primo aſpectui ſe offerentibus, quibuſdam uero ſubtilibus ualde, ut ſunt lineationes minutæ & colores minutatim diſperſi, & ſimilia, quę primo aſpectui, qui eſt inſtan tiuus per 55 huius, ſtatim ſe offerre non poſſunt: unde indigẽt tẽpore ut uideantur: poſt diligẽtem ergo intuitum uidebuntur, & non prius. Viſus enim non comprehendit ueram formam rei uiſę, niſi per comprehenſionem omnium intentionum particularium, quæ ſunt in illa forma. Patet ergo, quòd forma rei uiſæ, in qua ſubtiles ſunt intentiones, non comprehenditur à uiſu ſecundum ueritatem ſui eſſe primo aſpectu, ſed poſt intuitionem diligentem. Et quoniam etiam in formis, in quibus non ſunt ſubtiles intentiones, uiſus illarum carentiam à primo aſpectu dijudicare non poteſt: ideo etiam tunc eſt opus intuitione: nec enim poteſt certificare ueritatẽ formæ, niſi poſt diligentẽ intuitionẽ cuiuslibet partis illius formę rei uiſæ. Palàm itaq, quia uiſus nũ quá poteſt cõprehẽdere uerã formã rei uiſæ in primo aſpectu, ſed ſolùm poſt diligentẽ intuitionẽ. Et hoc proponebatur.

◉58. Intuitus repetiti plus figunt & certificant formas ſenſibiles in anima remanentes. Alhazen 66 n 2.

◉Cum enim uiſus comprehendit aliquam rem uiſam, & fuerit certificata forma eius apud ſentien tem: tunc forma illius rei uiſæ remanet in anima, & figitur in imaginatione ipſius uidentis, utin naturalibus animæ paſsionibus declaratum eſt: & ſi iterabitur comprehenſio rei uiſæ: tunc erit forma eius magis fixa in anima quàm forma rei ſemel uiſæ: quia uiſus rarò comprehẽdit perfectè rem ſemel uiſam, ſed ſemper exiteratione uiſionis peruenit forma denuò ad animam, & renouatur forma prius uiſa apud animam: & ſi aliquid ex intẽtionibus illius formæ obliuioni traditum eſt, reſtau ratur, & ſi prius uiſum non eſt, recuperatur. Anima autem per formam ſecundam rememoratur for mæprimæ, & cum pluries iteratur euentus eiuſdẽ intẽtionis ſuper animam, erit anima magis rememorans illam intentionẽ: & ſic erit illa forma magis fixa in anima: ſed & magis certificata: quia in prima uiſione, in qua forma rei uiſæ uenit ad animam, fortè anima non comprehẽdet omnes intentiones, quæ ſunt in illa forma, neq certificabitipſas: & cum forma redierit ſecundò, comprehen det anima ex ea aliud, quod in prima uice non comprehendit: & quantò magis forma iterabitur ſuper animam, tantò magis manifeſtabitur ex ea, quod prius non apparebat: & cum anima comprehenderit intentiones ſubtiliores formarum, magis certificabitur ſibi eſſe totius formæ, Patet ergo ex his, quia intuitus repetiti erunt certiores, ut proponitur.

◉59. Nullum uiſibilium comprehenditur ſolo ſenſu uiſus, niſi ſolùm luces & colores. Alhazen 18 n 2.

◉Sola enim hęc cum ſint per ſe uiſibilia, ſicut in ſuppo ſitionibus huius libri præmiſſum eſt: patet, quòd ipſa ſunt priora omnibus alijs uiſibilibus: unde ipſa ſine alijs offeruntur uiſui, ut ſine ſitu, figu ra, & magnitudine, & ſimilibus: alia uerò non offeruntur uiſui ſine illis, uiſibili enim actu lucem nõ participiante impoſsibile eſt illud uideri, ut patet per 1 huius: circa lucem ergo & colorem nõ fit ali qua alia operatio animæ niſi ſola ſenſatio uiſionis. Lux enim, quæ eſt in corpore illuminato, comprehenditur à uiſu ſecundum ſuum eſſe & per ſe exipſo ſenſu: lux uerò & color, quæ ſuntin corpore colorato & illuminato, comprehenduntur à uiſu in ſimul & admixta: comprehenditur autem utrunq illorum ſolo ſenſu uiſus: lux enim prima comprehenditur à uiſu exilluminatione corporis ſentientis, quod eſt de ſubſtantia oculi, & color ex alteratione ſormæ eiuſdem corporis ſentientis & eius coloratione cum admixtione lucis, quæ eſt hypoſtaſis coloris. Sicutenim ſentiens comprehendit in peruentu formæ lucis primæ ſolam lucem: ſic in peruentu formæ coloris comprehendit lucem coloratam. Ergo hæc duo comprehenduntur ſolo ſenſu uiſus ſine alijs animæ potentijs & operationibus, quod non accidit in aliquo aliorum inuiſibilium: quoniam illa quaſi plura à pluribus ſenſibus ſentiuntur: & ſi aliqua ipſorum ſolo ſenſu uiſus ſentiantur, & non alijs ſenſibus particularibus: hoc accidit uel ex iſtorum aliqua participatione, uel iſtorum priuatione, ſicut eſt in diaphanitate & opacitate, tenebris & umbra, in quibus neceſſaria eſt ratio conferens hincinde, quæ non eſt neceſſaria in comprehenſione lucis & coloris, Patet ergo propoſitum.

◉60. Omne uiſibile aut comprehenditur à uiſu ſolo ſimpliciter: aut cum ratione & diſtinctione. Alhazen 10 n 2.

◉Vtenim patet per præ ce dentem, lucem & colorem per ſe ſimpliciter comprehendit ſolus uiſus: ſunt tamen plura aliorum, quæ de numero uiſibilium ſunt ſuppoſita, quę uiſus quidẽ comprehendit, non tamen ſimpliciter per ſeipſum, ſed alijs actionibus animę accedentibus: & ſunt plura talia uiſibilia, quorum comprehẽſio non eſt puro ſenſu uiſus: quoniam uiſus quando comprehẽdit duo in diuidua eiuſdem ſpeciei & formę eodem tempore: tunc comprehendet in diuidua, & comprehẽdet quòd ſunt ſimilia: ſed ſimilitudo duarum ſormarum non eſt ipſæ formæ ambę, neq una ipſarũ, ſed neq forma tertia propria conſimilitudini, ſed eſt conuenientia illarum duarum formarum in aliquo. Non ergo comprehẽdetur duarum formarum ſimilitudo, niſi ex comparatione unius ipſarum ad alteram: Non fit ergo ſimilitudinis comprehenſio per ſolum uiſum, ſed ex potentia animæ, quam dicimus rationem per actum ratiocinationis diuerſas formas uiſas ad inuicem comparantẽ. Et etiam quando uiſus uidet duos colores albos, quorum unus eſt albior alio, comprehendet am page 112 borum albedinem, & quod alterum eſt fortioris albedinis: comprehendet ergo ſimilitudinem illo rum duorum alborum in albedine, & diuerſitatem illorum in fortitudine & debilitate: diſtinctio uerò inter illas duas albedines non eſt ipſe ſenſus albedinis: quoniam ſenſus albedinis eſt ex dealbatione ſuperficiei uiſus, quę fit ab utraq albedine: diſtinctio autem illarum albedinum fit propter diuerſitatem actionis illarum duarum albedinum in ipſum. Non eſt ergo illa diſtinctio à ſolo ſenſu, ſed eſt ab alia uirtute animæ, quam dicimus diſtinctiuam. Et ſimiliter eſt de comparatione & diſtinctione aliarum ſenſibilium formarum: nihil enim illorum accipitur ſolo uiſu, ſed ratione & uirtute diſtinctiua coadiuuantibus: uiſus enim per ſe non habet uirtutem diſtinguendi, ſed uirtus diſtinctiua animæ diſtinguit omnia illa mediante uiſu. Patet ergo propoſitum.

◉61. Ex intentionibus formarum indiuidualium ſæpius intuitarum, remanet in anima fixio & certificatio formæ uniuer ſalis, exiſtens uiſui principium cognoſcendi omnia indiuidua eiuſdem ſpeciei. Alhazen 14. 67 n 2.

◉Quia enim quodlibet uiſibilium indiuidualium habet formam & figuram, in quibus cõueniunt omnia indiuidua illius ſpeciei, quæ diuerſantur ſolùm in intentionibus particularibus, comprehẽſis per ſenſum uiſus, & fortè erit in omnibus illis indiuiduis color unius modi, ut quaſi uniuerſaliter in indiuiduis auium, ut cygno, coruo, pica, & graculo, & ſimilibus, in quibus eſt uniſormitas coloris, conueniens toti ſpeciei, uelut in pluribus, quia iam uidimus coruum album & urſum album. Si itaq forma & figura & color & omnes intentiones, ex quibus componitur forma cuiuslibetindiuidui ſpeciei, eſt forma uniuerſalis totius ſpeciei: & uiſus comprehẽdit illam figuram & formam & colorem & omnium illorum intentiones, quę conueniunt illi ſpeciei: tunc anima iudicabit illud particulare uiſum eſſe indiuiduum illius ſpeciei: non tamen propter hoc cognoſcet unum in diuiduum ab alio indiuiduo eiuſdem ſpeciei diſtinctum: donec comprehenderit etiam intẽtiones particulares, per quas diuerſantur indiuidua, & donec illæ quieuerint in anima & in ipſa uirtute imagi natiua: tunc enim aliquo prius uiſorum indiuiduorum ipſi uiſui occurrente, per intentionem in diuiduorum illius ſpeciei, cuius forma eſt apud animam, iterabitur à uiſu intentio illius formæ uniuerſalis, quæ eſt illius ſpeciei, cum diuerſitate formarum particularium illorum indiuiduorum: & cum illa forma uniuerſalis per intẽtionem alterius indiuidui eiuſdem ſpeciei comparabitur in anima: tũc figetur in anima, & quieſcet. Ex diuerſitate itaq formarum particularium uenientiũ ad uiſum cum formis uniuerſalibus, apud intuitionem comprehẽdet anima diuerſitem indiuiduorũ eiuſdẽ ſpeciei, & per cõuenientiam accidentium uiſibilium in diuerſis indiuiduis, comprehendet quòd forma, in qua conueniunt omnia indiuidua illius ſpeciei, eſt forma uniuerſalis illorũ omniũ. Sic ergo remanet in anima forma uniuerſalis, & in eius uirtute imaginatiua: & eſt illa forma uiſui principium cognoſcendi omnia indiuidua eiuſdem ſpeciei, quantum ad illud, quod eſt in ipſis ex intentionibus uniuerſalibus indiuiduatum, & de intentionibus particularibus ſenſibilibus quibuſcunque. Patet ergo propoſitum.

◉62. Omnis uera comprehenſio formarum uiſibilium, aut est per ſolam intuitionem, aut per intuitionem cum ſcientia præcedente. Alhazen 69 n 2.

◉Comprehenſio uiſibilium ſola intuitione fit, quando comprehenduntur uiſibilia extranea, ut quando uiſus comprehẽdit rem uiſam, quam antea non percepit nec in ſe nec in ſua ſpecie: per intuitionem uerò diligentẽ acquirit omnes diſpoſitiones & formam eius ueram: non tamẽ cognoſcit formam eius, quia ipſam antea non percepit, uel non recolit: ſic ergo comprehendetur illa forma uera comprehenſione per ſolam intuitionem. Comprehenſio autem uera formarum uiſibilium alia ab alia, quæ fit per ſolam intuitionem, quandoq fit per intuitionem cum ſcientia præcedente, ut quando uiſus comprehendit formã alicuius rei uiſæ, quã cõprehẽdit etiam antè, & cuius formę intentio eſt apud animam auttota, aut aliqua pars illius: tũc enim uiſus ſtatim in aſpectu illius rei cõprehendet eius formã: & deinde modica intuitione comprehendet totam formam eius, quę eſt ſcientia uniuerſalis ſuæ ſpeciei, & cognoſcet formam uniuerſalem, quam comprehendet in illa re uiſa apud comprehenſionẽ formæ in anima per rememorationem illius rei uiſæ ſpecialiter: & dein de intuens intẽtiones reſiduas, quæ ſunt in illa re uiſa, certificabit particularem ſormam illius, ipſi uiſo indiuiduo appropriatam: & ſi fuerit rememorans illius formę particulairs, ut prius per uiſum comprehenſę, tunc cognoſcet illam formam indiuidualem. Et quia nulla res uiſa comprehenditur uera comprehenſione, niſi aliquo iſtorum modorum. Patet ergo propoſitum.

◉63. Comprehenſio uiſualis per cognitionem ſemper fit per aliquem modum rationis conferentis. Alhazen 11 n 2.

◉Eſt enim cognitio comprehenſio conſimilitudinis duarũ formarũ, ſcilicet formæ, quam compre hendit uiſus apud cognitionem, quando ſentit ſe cognoſcere rem, quam uidet, & formæ quieſcentis in anima, prius cõprehenſæ: unde non fit uiſualis cognitio, niſi per rememorationem: quoniam ſi nulla forma talis fuerit quieſcens apud animã & pręſens memoriæ, non cognoſcet uiſus rem uiſam. Semper itaq fit cognitio ex aſsimilatione formæ quieſcentis in anima ad formá poſtea uiſam extrâ, ſiue forma quieſcens ſit forma ſpeciei uel indiuidui cognoſcendi. Viſus itaq comprehendit page 113 multas res ք cognitionem: cognoſcit enim hominem eſſe hominem, & equũ eſſe equũ, & Socratẽ eſſe Socratem: & cognoſcit animalia ſibi aſſueta, & arbores, & plantas, & lapides, quę prius uidit, & cogn oſcit illis ſimilia, & omnes intentiones ſibi aſſuetas in rebus uiſibilibus, & quantitates omniũ rerum ſibi conſuetarũ, quę non cognoſcuntur ſolo uiſu per 59 huius: nec tamen cognoſcit uiſus omne, quod uidit prius, niſi quando fuerit remem orans formæ prius uiſæ. Non eſt ergo cognitio uiſualis comprehenſio ſolo ſenſu, ſed per rationẽ formam pręſentis rei uiſæ formę prius uiſæ & apud ſe quieſcenti conferentem: nun quam enim poteſt fieri cognitio, niſi per comparationẽ formæ quieſcentis in anima ad formã uiſam extra. Sic ergo patet, quoniá comprehẽſio uiſualis per cognitionem ſemper ſit per aliquem modum rationis conferentis. Patet ergo propoſitum.

◉64. Omnem comprehenſionem uiſualem cognoſcitiuam in tempore fieriest neceſſe: ſedin mi nori, quàm ſit tempus comprehenſionis per ſolam intuitionem. Alhazen 13. 71 n 2.

◉Quoniam enim, ſicut in præce dente propoſitione pręmiſſum eſt, omnis cognitio fit per intuitionem & formam in anima quieſcentem rememoratam & applicatam formæ nunc per diligentem intuitum perſpectę: & quoniam omnis intuitio fit in tempore per 56 huius, & omnis reme moratio formę prius uiſæ fit plurimũ in tẽpore, quoniam fit per diſcurſum animę per formas, quas apud ſe habet in imaginatione, quæ ſi quęrenti animæ ſtatim occurreret, nõ eſſet rememoratio, ſed continuata memoria. Quia itaq ambo hęc, ſcilicet intuitio & rememoratio, uel ipſorum alterũ fit in tempore: patet etiam, quòd omnis comprehẽſio uiſualis cognoſcitiua fit neceſſariò in tempore: ſed in minori, quàm ſit tempus comprehenſionis per ſolam intuitionem: quoniam intẽtiones exiſtentes in anima pręſentis memoriæ non indigent, ut cognoſcantur omnes intentiones, quę ſunt in formis rerum cognitarum, ex quibus componuntur in rei ueritate, ſed ſufficit in comprehenſione eorum comprehenſio alicuius intẽtionis proprię illis. Cum ergo uirtus diſtinctiua comprehenderit in forma ueniente ad ipſam aliquam intentionem propriam illi formæ, erit rememorans primæ formæ, & cognoſcet omnes formas uenientes ad ipſam, quoniam omnis intentio appropriata alicui formæ, eſt ſignans ſuper illas formas: ut quando uiſus intuens Socratem, comprehendit lineationem manus humanæ, ſtatim comprehendit quòd ſit homo, & antequam comprehendat lineationem ſuæ faciei uel partium aliarum. Ex comprehenſione ergo quarundam intentionũ, quæ appropriantur ſormæ hominis, comprehendit quòd idem uiſibile ſit homo ſine in digentia cóprehenſionis partium aliarum, quas comprehendit ſolùm per cognitionem pręcedentem ex formis reſidentibus in anima, & per comprehenſionem alicuius intentionis propriæ illi indiuiduo, ut per glaucitatem oculorum uel oris groſsiciem aut arcuitatẽ ſuperciliorum, aut ſimilibus comprehendit totalis illius indiuidui intentiones: & ſimiliter cognoſcet equum per aliquam maculam in fron te aut alibi in corpore: & ſcriptor ex quarun dam comprehenſione literarum cognoſcit omnes par tes dictionis uel orationis, quam frequenter & continuè uidet. Et quoniam comprehenſio, quę acquiritur tantùm per intuitionem, fit per conſiderationem omnium partium rei uiſæ, & omniũ intentionum, quæ ſunt in ea: comprehenſio uerò per cognitionem fit per conſiderationem ſolũ quarundam intentionum, quæ ſunt in illa forma: palàm, quòd uiſio, quę eſt per cognitionem, eſt in minori tem pore, quàm ſit uiſio per ſolam intuitionem: & propter hoc uiſus comprehẽdit uiſibilia aſſueta uelociter in paruo tẽpore quaſi latente ſenſum, & maximè illa, quę ſui primordio cognoſcere cõſueuit, uel cum quibus multo tẽore perſeuerauit. Patet ergo illud, quod proponebatur.

◉65. Viſio per cognitionem præcedentem per modicam intuitionem non efficit certam formæ rei comprehenſionem. Alhazen 75 n 2.

◉Quoniam enim uiſio per cognitionem pręcedentem non eſt niſi circa totalitatem & uniuerſitatem rei uiſæ ſuperficialiter & in groſſo & per quæ dam exteriora ſigna illius rei uiſæ: & uirtus diſtin ctiua comprehen dit intentiones particulares, quæ ſunt in illa re uiſa, ſecun dum modum, quo cognouit res uiſas ex prima forma illius rei uiſæ in anima exiſtente: ſed omnes particulares intentiones uiſibilium, quæ ſuntin rebus corruptibilibus, mutantur temporis mutatione: uiſus autem non comprehendit mutationem intentionum rei uiſæ per formam prius habitam, cum mutatio fuerit non manifeſta nec comprehenſibilis à uiſu primo aſpectu. Cognitio ergo præ cedens non efficit ue ram rei cognitionem: utpote ſi in homine mundæ faciei prius cognito accidat poſtmodum macula uel cicatrix in facie, quæ non ſit manifeſta: tum enim poſtea longo tempore uiſo illo homine, nõ cognoſcet ipſum uidens ſecundum formam ſui, quam prius mem oriter ſeruauerat, nec tum comprehen det maculam uel cicatricem illam in facie illius, niſi poſt intuitionem diligentem factam in illam maculam uel cicatricem: & tunc comprehendet formam eius ſecun dum ſuum eſſe. Et ſimiliter eſt ſi macula ſemper in facie ipſius cogniti fuerit, non tamen fuerit uiſui multum maniſeſta: tũc enim licet habeat uidens apud ſe formam illius non maculatam, non tamen applicabit ipſam illius faciei maculatæ, & non cognoſcet ipſum niſi poſt multam aliarũ intentionũ particularium intuitio nem. Et ſimiliter eſt in alijs indiuiduis uiſibilium & intentionibus diuerſis ipſorum. In omnibus enim ipſis uiſio per cognitionem præ cedentem per modicam intuitionem non efficit certam formæ rei comprehenſionem. Patet ergo propoſitum.

page 114

◉66. Nullius entium quiddit as per ſe eſt uiſibilis, ſed per accidens, mediantibus intentionibus ſenſibilibus, quæ per ſe uidentur. Alhazen 68 n 2.

◉Quoniam enim, ut ſuppoſitum eſt in principio libri huius, uiſio nõ completur niſi apud peruentum formarum uiſibilium ad animam, quę omnes ſunt de genere accidẽtis, ut patet in ipſarum ſingulari enumeratione: palàm (cum nullius ſubſtátiæ quidditas ſit de genere accidẽtis) quòd nulla ipſarum per ſe eſt uiſibilis: per accidens autem quid ditas ſub ſtantiarum corporalium percipitur à uiſu, ſcilicet per comprehẽſionem ſuarum intẽtionum uiſibiliũ, quę per ſe uidẽtur. Sic ergo quidditas ſubſtantiæ non ſit niſi per cognitionem intrin ſecam animæ, quæ fit ex comparatione formæ unius poſterius comprehẽſæ, ad formam aliam prius comprehẽſam quieſcẽtem in imaginatione. Comprehenſio ergo quid ditatis ſubſtantiæ uiſæ, ut hominis uel canis uel alicuius alterius ſubſtan tiæ, non eſt niſi ex comprehẽſione aſsimilationis formæ rei uiſæ ad aliquam formarum uniuerſaliũ quieſcẽtium in anima & fixarum in imaginatione, quam uiſus antè comprehẽderat. Et quia uirtus diſtin ctiua, quę eſt in anima, per quam anima rerum differẽtias dijudicat, ut hominem non eſſe canem & ecóuerſo, naturaliter aſsimilat ipſas formas uiſibilium nouiter ſcilicet uiſas, uiſibilibus formis fixis in imaginatione. Cum ergo uiſus comprehẽderit ali quam rem uiſam, ſtatim uirtus diſtin ctiua quærit eius ſimilem in formis exiſtentibus in imaginatione, & illa inuenta cognoſcit per illá, rem uiſam, & comprehẽdit quidditatẽ eius: & ſi non inuenerit ex ſormis quieſcẽtibus in anima for mam ſimilem formę illius rei uiſę, nõ cognoſcet illam rẽ uiſam, neq comprehẽdet quid ditatẽ eius. Sic ergo nulla quid ditas alicuius ſubſtantię comprehẽditur per ſe à uiſu, ſed peraccidẽs, ut proponitur. Si enim aliqua talium quidditatum per ſe comprehenderetur à uiſu: ergo & omnis quidditas cuiuslibet uiſibilis ſubſtantiæ eſſet comprehẽſibilis à uiſu, ſicut patetin lucibus & coloribus, & ſub ſtantię quantum ad ſenſum & ſenſibilem operationẽ exiſtentes indiuiſibiles per ſuas quidditates uiderẽtur, quod nõ eſt uerum: oportet enim ut corpus uiſibile ſit alicuius quantitatis reſpectu ſuperficiei uiſus, ad hoc ut ipſum a ctu uideatur, ut patet per 19 huius. Similiter quoq patet de omnibus alijs quorumcunque entium quid ditatibus: ſemper enim quidditas cuiuslibet compoſiti compoſita eſt, & eius compoſitionem uiſus per ſe comprehendere non poteſt: & ſi uiſus aliquam quid ditatem, ut eſt quidditas, cognoſceret: tunc uiſus omnem quidditatem cognoſceret, quarum multæ tamen ſunt inuiſibiles, cum omnes ipſæ ſint per ſe intelligibiles: & cum hoc ſit impoſsibile: patet ergo propoſitum.

◉67. Primum quod comprehendit uirtus diſtinctiua ex intentionibus appropriatis formæ ui ſibili, est quidditas lucis & coloris. Alhazen 17 n 2.

◉Quamuis enim lux & color ſint per ſe ipſa & primò uiſibilia, ipſorũ tamẽ quidditates & differen tiæ eſſentiales ſolo ſenſu uiſus comprehẽdi non poſſunt: quid ditas enim lucis nõ comprehenditur ſolùm per uiſum, niſi cooperante uirtute animæ, quę eſt cognoſcitiua, quoniam uiſus cognoſcit lu mẽſolis, & diſtinguit inter ipſum & lumẽ lunæ & lumẽ ignis per cognitionem prius factam & per formam in anima reſeruatam: ſimiliter etiam quid ditas coloris non comprehen ditur à uirtute diſtinctiua niſi per cognitionem, quando color rei uiſę fuerit ex colorbus aſſuetis. Illa autem cognitio diſtinctiua fit ex comparatione formæ coloris nunc uiſi ad formas illi colori prius comprehenſas: non enim poteſt uiſus comprehendere colorẽ rubeum & quòd ſit rubeus, niſi quia cognoſcit ipſum, quia in ipſa anima uidentis permanſit forma eius, ut prius uiſa. Si enim uiſus nunquam colorem rubeum antea uidiſſet, nũc ipſum uiſum cognoſcere nõ poſſet, ſed ipſum coloribus illi propm quis ſibi cognitis aſsimilaret, ut quotidie facit in noua permixtione quorũlibet colorũ. Cum itaq uirtus diſtinctiua comprehen dit diuerſitatem lucis à colorum quidditate, quamuis forma, quã ris. comprehen dit etiam diuerſitatem quid ditatis lucis à colorum quidditate, quamuis forma, quã comprehendit uiſus, ſit a dmixta ex forma lucis & coloris, quæ ſunt in re uiſa. Et quoniam lux & co lor ſunt prima uiſibilia, quorũ participatione & auxilio omnia alia uidentur: ideo neceſſe eſt ut pri mum, quod comprehendit uirtus diſtinctiua ex intentionibus appropriatis ſormę uiſibili, ſit quidditas lucis & coloris, ut ſicut illis primò & per ſe debetur uiſiua comprehenſio, ſic & illorũ quidditatibus debeatur per ſe & primò operatio uirtutis diſtinctiuæ, ut illis, quorum præſentia prius relucetin organis uiſiuis, quæ omnia ſecundum plus & minus accedunt ad diaphanitatem. Patet ergo propoſitum.

◉68. Comprehenſio coloris, in eo, quod eſt color, eſt prior comprehenſione quidditatis coloris. Ex quo patet, quòd prior eſt comprehenſio omnium uiſibilium in eo, quòd in ſuo genere uiſibilia ſunt, quàm ſuarum ſpecialium quiddit atum. Alhazen 19 n 2.

◉Viſus enim comprehẽdit colorem, & ſentit quòd eſt color, prius quàm ſentiat cuiuſmodiſit ille color, ut patet in coloribus fortibus poſitis in loco non multum luminoſo. Ibi enim comprehendit quidem uiſus colores indiſtinctè tantùm: diſtinguuntur autẽ per aduentum maioris lucis aut per longam intuitionem. Primum ergo, quod comprehendit uiſus ex forma coloris, eſt mutatio membrilentientis & coloratio eius: quoniam apud peruentum formæ in uiſum coloratur uiſus, qui ſen tiens ſe coloratum ſtatim ſentit colorem: & deinde ex diſtinctione & comparatione ipſius ad colores notos uiſui, comprehendit quidditatem coloris. Comprehenſio ergo coloris in eo, quod eſt color, eſt ante comprehenſionẽ quidditatis ipſius coloris, quę fit non per ſolũ ſenſum uiſus, ſed per page 115 cognitionem, quando idem color prius fuit à uiſu comprehenſus, & forma eius eſt in memoria animæ conſeruata. Et ſi uiſus comprehendat colorem extraneum, quem nunquam uidit, tunc comprehendet quòd eſt color, & tamen neſciet cuiuſmodi ſit coloris, ſed comparando ipſum coloribus alijs, aſsimilabit propinquiori colori ſimili ſibi, & fortè plures uidentes illum colorem ſimul in eodem lumine, aſsimilabunt ipſum colorib. diuerſis, ut accidit in colore confecto ex diſſolutione corporis commixti ex cupro & argento. Illum enim aliquis aſsimilabit uiriditati, quæ eſt ex cupro, & aliquis lazulio colori, qui fit ex argento. Patet ergo per has experimentationes, quòd comprehenſio coloris in eo, quòd eſt color, eſt prior comprehenſione quid ditatis coloris. Et quoniam color eſt primũ uiſibile poſt lucem, patet, quòd prior eſt comprehenſio omnium uiſibilium in eo, quòd uiſibilia ſunt, quàm ſuarum ſpecialium quidditatum: prius enim comprehenditur in ſenſu uiſus in genere ipſe ſitus, quàm aliqua ſpecies ſitus, & prius figura in genere, quàm aliqua ſpecialis figura: & ſi contingat in uiſu abſolui ſpecialem, remanet tamen generalis, uel illa, quę eſt primi generis, uel illa, quæ eſt generis ſecundi. Et hoc proponebatur.

◉69. Diuerſarum intentio num uiſibilium per rationem & diſtinctionem fit comprehenſio ſimul in inſtanti: ſimilium uerò in tempore. Alhazen 13. 15. 71 n 2.

◉Figura enim & magnitudo, & diaphanitas, & plura ſimilia, quando comprehenduntur primo aſpectu, qui ſemper fit in inſtanti temporis per 55 huius, ſtatim utſe uiſui præſentant, per rationem & diſtinctionem, propter uelocitatem rationis in eodem inſtanti comprehenduntur, & omnes intentiones, quæ ſunt in illis. Virtus enim diſtinctius non arguit per compoſitionem & ordinationẽ propoſitionum ad formam ſyllogiſticam. Sicut ergo in intellectu, qui eſt habitus principiorum, in actuali intelligentia propoſitionum uniuerſalium & per ſe manifeſtarum non indiget aliquanto tẽpore, nec etiam indiget aliquanto tẽpore in apprehendẽdo concluſiones particulares ex illis, quoniam cum intellectu propoſitionis uniuerſalis ſimul accipit concluſionem, quæ immediatè ſequitur exilla: ideo quia anima humana apta nata eſt ad arguen dum ſine difficultate & labore: unde etiam non percipit homo, quòd comprehenſio, quæ fit per rationem & diſtinctionem, fiat per argumentum, ſicut puerulus ex duobus pulchris diſtinguens & eligens pulchrius, non percipit quòd id fiat per uiam argumentationis & conſiderationis eligendorum. Hoc itaque modo ſimili & conformi, quatenus eſt poſsibile, fit omnium intẽtionum uiſibilium per rationem & diſtinctionem in inſtanti comprehenſio. Diſtin ctio enim & argumentatio uirtutis diſtinctiuæ fit ſtatim uenientibus formis intra medium nerui communis: quoniam totum corpus extenſum à ſuperficie primi oculi recipiente formas uſque ad medium nerui communis, eſt ſentiens & diaphanum, & fit per ipſum tranſitus intentionis formarum in inſtanti, cum ſtatim ultra oculi ſubſtantiam ſit ſpiritus uiſibilis diaphanus, per quem uirtus ſenſitiua defertur ad totum diaphanum omnium humorum & tunicarum amborum oculorum: omnia enim diaphana illa illuminãtur à luce, & colorantur à colore uno uel diuerſis ſecundum diuerſitatem colorum corporis ſenſati: & corpus, quod eſt in cõcauitate ner ui communis, eſt ultimum corpus, ad quod perueniunt lux & color. Cum ergo extenditur forma â ſuperficie prima membri ſentientis uſque ad medium nerui communis, quæ libet pars corporis ſentientis ſentiet formam: & cum peruenerit in concauum nerui communis, tunc comprehenditur ab ultimo ſentiente: & tunc fit diſtinctio formarum: non tamen inter a ctum diſtinctionis & actum primi aſpectus eſt differentia temporalis: quoniam ſicut lumen in uno inſtanti ſe multiplicat per mundi diametrum propter corporis medij diaphanitatem: ſic etiam formæ ſenſibiles, ut oſtenſum eſt per 55 huius, in inſtanti pertingunt trans medium quodcun que corpus diaphanum ad medium nerui communis, ubi per uirtutem animæ ſentiuntur, comprehenduntur. & diſtinguuntur. Et quoniam uirtus animæ eſt indiuiſibilis, fit hoc totum ſimul in unico inſtanti. Quando uerò intentiones uiſibilium ſunt ſimiles ualde, ut eſt uiriditas rutæ uiriditati mentę: tunc non fit ipſorum diſtinctio in inſtanti illo, quo utraq illarum uiriditatum comprehẽditur à uiſu, ſed poſt comparationem unius ad alteram factam: fit ergo in alio inſtanti, & ſic inter inſtans primi aſpectus ſimplicis & inſtans diſtinctionis ex comparatione, neceſſarium eſt tempus medium aſſumi. Patet ergo illud, quod proponebatur.

◉70. Comprehenſionem quidditatis coloris in tempore fieri eſt neceſſe. Ex quo patet, quòd comprehenſio quidditatis omniũ ſimilium uiſibilium non fit niſi in tempore. Alhazen 20 n 2.

◉Fit enim comprehenſio quidditatis coloris poſt comprehenſionem coloris in eo, quòd eſt color, ut patet per 68 huius. Et quoniam color in eo, quòd eſt color, non poteſt comprehendi per aſpectum ſimplicem niſi in inſtanti per 55 huius: cum ergo comprehenſio quidditatis alicuius coloris ſit com poſita ex comprehenſione coloris in eo, quòd eſt color, & inſuper ex alia diſtinctiua comparatione conſequente, per quam quid ditas unius coloris diſtinguitur à quidditate alterius coloris: ideo quòd omnes colores mixti habent eſſentialem conuenientiam in actu & hypoſtaſi lucis, & inſuper habent plures ipſorum adinuicem maximam conuenientiam in proximitate mixtionis: palàm, quia illa diſtinctio quidditatis ipſorum colorum completur in alio inſtanti temporis, quàm comprehendatur à uiſu, ſed inter quæ libet duo diſtantia eſt tempus medium. Quia ita que cõprehenſio quidditatis coloris fit per diſtin ctionẽ unius coloris ab alio, palã per præmiſſam, quo 116 niam illa diſtinctio completur in tempore: ergo & comprehenſio quidditatis neceſſariò fit in tempore. Viſus quoque non comprehendit quidditatem coloris, niſi per intuitionem: quoniam ſi color non fuerit in aliqua ſuperficie, ita ut ſibi poſsint infigi axes uiſuales in tempore ſenſibili, non cõprehendit uiſus quidditatem colorum: unde in rebus uelociter motis nó diſtinguitur quidditas co loris: ſed ſi plures in re uelociter mota ſint colores, uidebuntur omnes indiſtinctè unus permixtus color, ut patet in pila diuerſi coloris uelociter mota per iactum fortem. Patet ergo, comprehenſionem quidditatis ipſius coloris in tempore fieri eſt neceſſe: & ex hoc patet, quòd cóprehenſio quantitatis omuium formarum uiſibiliũ non fit, niſi in tempore. Si enim uiſus non comprehendit quidditatem coloris, qui comprehẽditur ſolo ſenſu uiſus, niſi in tempore: palàm, quòd plus indiget tem pore in intentionibus aliorum uiſibilium, quæ comprehenduntur plurimum diſtinctione & cogni tione, Omnium itaque intentionum uiſibilium quidditatum comprehenſio fit in tempore, licet illud tempus quandoque ſit ualde paruum. Et hoc proponebatur.

◉71. Viſus in formis indiuidualibus minoritempore comprehendit intentiones ſpeciales quàm indiuiduales. Alhazen 72 n 2.

◉Quando enim uiſus comprehendit aliquod indiuiduum hominis, comprehendit ipſum eſſe hominem prius, quàm comprehendit formam eius particularem: & ſortè per intentiones formæ hominis, uel per aliqua conuenientia propria formæ hominis comprehendit ipſum eſſe hominem, quamuis non comprehendat lineationem ſuæ faciei, utpote ex rectitudine corporis & ordinatione membrorum corporis. Indiuidualitas autem rei uiſæ non comprehendetur niſi ex comprehenſioneintentionum particularium illi indiuiduo propriarum omnium aut quarundam: & hæc comprehendi non poſſunt niſi poſt comprehenſionem uniuerſalium intentionum, quæ ſunt ex genere uel ſpecie illius indiuidui, omnium aut quarundam: ſed comprehenſio formæ partialis eſt in minori tempore quàm formæ totius. Et quoniam indiuidualitas addit aliquid ſuper ſpecialitatem, patet, quòd in diuidualitas eſt quaſi quædam totalitas reſpectu ſpecialitatis. Comprehenſio ergo ſpecialitatis rei uiſæ eſt in minori tempore quàm comprehenſio indiuidualitatis. Et hoc proponebatur.

◉72. Intentiones ſpeciales & indiuiduales quorundam uiſibilium aſſuetorum minoritempore alijs intentionibus ſpecialibus & indiuidualibus comprehenduntur. Alhazen 73 n 2.

◉Quædam enim ſpecierum uiſibilium aſſuetorum non aſsimilantur alijs ſpeciebus, ut ſpecies hominis, quæ propter corporis rectitudinem nulli aliorum animalium aſsimilatur: & quædam aſsimi lantur alijs ſpeciebus, ut ſpecies equi, quæ aſsimilatur multis animalibus in tota forma. Tempus er go, in quo uiſus comprehendit ſpeciem indiuidui hominis, & comprehendit ipſum eſſe hominem, eſt minus tempore, in quo comprehendit equum eſſe equum, & maximè quando comprehendit utrunque iſtorum in magna remotione: quoniam uiſus comprehendens indiuiduum hominis motum localiter, ſtatim comprehendet ipſum eſſe animal: ex motu & ex corporis erectione comprehendetipſum eſſe hominem: ſed licet per motum etiam poſsit comprehendere, quòd indiuiduum equi ſit animal, & per numerum quatuor pedum comprehendatipſum eſſe beſtiam, non tamẽ propter hoc comprehendet ipſum eſſe equum: quoniam intentiones equinę, quæ ſunt à ſpatio remoto uiſu perceptibiles, ſunt in pluribus quadrupedum, quæ aſsimilantur equo in pluribus eſſentialibus & accidentalibus intentionibus, ut in mulo & alijs. Si itaque uiſus non comprehendit aliquam intentionum propriarum equo, non comprehendet illum eſſe equum. Quia itaque tempus, in quo comprehendit uiſus erectionem corporis hominis, non eſt ſicut tempus, in quo comprehendit formam equi cum intentionibus particularibus, per quas diſtinguitur equus ab alijs beſtijs, ut eſt lineatio ſuæ faciei, & extenſio colli, & uelocitas motus, & paſſuum amplitudo: comprehenſio igitur ſpeciei hominis eſt in minori tempore quàm comprehenſio ſpeciei equi: quamuis enim illa duo tempora ſunt parua, tamen unum ipſorum ſecundum omnes diſpoſitiones eius eſtmaius altero: & ſimiliter quia roſę hortenſi nullus alius flos aſsimilatur in forma ſuæ ſpeciei, uel etiam in intentione ſuæ rubedinis, ideo uiſus in minori tempore comprehendit eius ſpeciem per rubedinem roſeaceum, quàm ſpeciem rutæ per eius uiriditatem, cui multæ herbarum aſsimilantur. Et uniuerſaliter quidditates omnium ſpecierum, quæ poſſunt aſsimilari alijs, non adeò citò comprehendunturà uiſu, ſicut quidditates omnium ſpecierum, quæ paucis uel nullis aſsimilantur. Et ſimiliter etiam eſt de indiuiduis: quoniam indiuiduum nulli alij aſsimilatum comprehenditur per modicam intuitionem & per ſigna: illud autem indiuiduum, quod aſsimilatur alij indiuiduo, oportet quòd comprehendatur per multam intuitionem. Patet ergo illud, quod proponebatur.

◉73. Virtus ſenſitiua comprehendit quantit atem anguli, quem in centro uiſus reſpicit ſuperficies rei uiſæ ſolùm ex comprehenſione partis ſuperficiei uiſus, in qua figuratur forma rei uiſæ. Alhazen 44 n 2.

◉Quamuis enim ordo puræ matheſis ſit in hoc, ut per quantitatem angulorum ſciatur quantitas partium ſuperficierum ſphæricarum illis angulis ſubtenſarum, eò quòd ſicut centrum eſt principium conſtitutionis totius ſphæræ: ſic partes angulorũ 8 ſolidorũ, qui ſunt circa centrũ ſphæræ, ut page 117 circa quodlibet uniuerſi pun ctum ſint principium diſtin ctiuũ omnis partis ſuperficiei ſphæræ per 87 t 1 huius: tamen in hac ſcientiæ ſenſibilis experientia, quę naturalium rerũ conditione permiſce tur, uirtus ſenſitiua ex cõprehenſione partis ſuperficiei uiſus, in qua figuratur forma rei uiſæ, cõprehendit à poſteriori uia ſenſib, competente quantitatem anguli, quem in centro uiſus reſpicic ſuperficies pręfata. Senſus enim uiſus naturaliter comprehendit illam ſuperficiem, in qua figuratur ſorma rei uiſæ per diſtin ctionem lucis & coloris, qui per le accidũt in illa parte ab alijs ſuperficieb. uiſus diſtincta: & quando comprehendit quantitatem illius partis, tũc imaginatur angulos, quos reſpiciũt illę partes, & comprehendit quantitates eorũ apud centrũ uiſus ſecũdũ quantitatem partiũ ſuperſiciei uiſus illis angulis ſubtenſarũ: anguli autem tũc non certificantur, niſi per motum uiſus reſpicientis ſuper diametros rei uiſę, aut ſuper ſpatiũ, cuius uiſus magnitudinem uult ſcire. Patet er go propoſitũ. Et licet lineę radiales in centro uiſus non concurrant, quoniam peruenit interſectio axium uiſualiũ ad mediũ punctum nerui cõm unis, ut in pręcedentium theorem atum pluribus patuit: partes tamen ſuperficiei ipſius uiſus informantur ſecundum modũ, quo lineę radiales concur rerent in centro ipſius uiſus, niſi ipſos refractio in medio ſecundi diaphani præueniret, ut patet per 22 huius: & hoc eſt notatu dignũ, quoniam nos in ſequentib. utemur centro uiſus, ac ſi lineę radiales in ipſo angulariter con currant: quia ſecundum hoc omnis uiſio informatur.