◉Opticae Thesavrvs. Alhazeni Arabis libri ſeptem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium Aſcenſionibus. Item Vittellonis Thvringopoloni libri X.
◉Omnes inſtaurati, figuris illuſtrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, á Federico Risnero.
◉Cum priuilegio Cæſareo & Regis Galliæ ad Sexennium‡
◉Basileae, per Episcopios. M D LXXII.
page◉Triplicis uiſus, directi, reflexi & refracti, de quo optica diſputat, argumenta.
◉[...]
pageFederici Risneri in Vitellonis Opticam praefatio ad Illvstrissimam Reginam Catharinam Mediceam, matrem Regis Gallia Caroli Noni.
◉ALHAZENVS opticas ſuas opes, regina illuſtriſsima, noſtris laboribus uigilijsq́ explicatas tibi nũcupauit: Vitello Alhazenũ ducem, quamuis antea ſibi proignoto tacitoq́ præteritum, attamen ueluti conſcientia præeuntis in eo uirtutis permotus, conſequitur, ſeq́ Alhazeni diſcipulum eſſe confitetur. Etenim cum opticorum longè maximam nobiliſsimamq́ partem, quam ex Alhazeno deſumpſiſſet, tibi deuotam dicatamq́ cerneret, qua tandem coloris ſpecie purpuram eandem, aut quo aêris ſitu permutatã alijs pro ſua uenditaret? Certè ingenua animiliberaliq́ inductione tam pręſtantem patronam potius eandem adoptabit, ſeq́ in regiæ maieſtatis tuæ fidem clientelamq́ conferet. Ergo iam liberius exponamus quis ſit Vitello, & quid in tanto inſuperopere contenderit. E‡ Sarmatarum gente (qui Poloni hodie nominantur) ille fuit. Ait enim libro 10 theoremate 74, in noſtra terra ſcilicet Poloniæ habitabili, &c. Ideoq́ intitulo optici operis cognominatur filius Polonorum & Thuringorum, patre uidelicet Polono & matre Thuringa, aut contrà procreatus: qualia cognomenta habentarabicæ inſcriptiones Alhazenus filius Alhayzeni & ſimiles. Regiomontanus autem in pręfatione Alphragani uidetur eum Germanum efficere, inquit enim, Vitello autem noſter Thuringus, &c. inq́ eandem opinionem Gualtherus Regiomontani di ſcipulus diſcedit, cum in ſuis obſeruationibus aſtronomicis ait, & Vitello noſter, &c. uterque tamen commune artis ſtudium, non patriæ commune ſolum hic ſpectaſſe potuit. Sed de tempore, quo Vitello floruerit, res magis controuerſa eſt. Tanſtetterus in epiſtola opticis Vitellonis antea editis præpoſita opinatur Vitellonem annis abhincſexcentis uixiſſe, ſed opinione deceptus eſt. Nam frater Guilielmus de page Morbeta (cui Vitello opticam ſuam nuncupauit) uixit anno Chriſti 1269, ut ille ipſe de Morbeta teſtificatur in ſua geomantia (quam manuſcriptam legimus) eodem etiam anno ſectionibus octo collecta, magiſtroq́ Arnolpho nepotiſuo dedicata: & in hanc quo que temporis ætatem doctiſſimi uiri & excellentiſſimi mathematici Eraſmus Reinholdus & Gaſparus Peucerus Vitellonem retulerunt. Quapropterlocupletioribus teſtimonijs cõſtat Vitellonem incidiſſe in annum Chriſti circiter 1270, annis nempe anteactis propemodum trecentis. Verùm id de tempore. Locus autem, ubi ſtudia hæc excoluerit, minimè uidetur Sarmatia fuiſſe. Quædã ſuntin opticis notæ Vitellonem in Italiam ueniſſe, Italiæq́ bibliothecis adiutum fuiſſe. Etenim Vitello ipſe de ſe teſtis eſt libro 10 theoremate 42 ſe primùm omniũ in Italia ad Cubalum (quilocus eſt inter Paduam & Vincentiam) contemplatione aquæ tenuiſſimæ ac limpidiſſimæ ad opticas artes incenſum atq inflammatum eſſe: harum enim form arum intuitu (ait) & mirabili tranſmutatione primum nos am or huius ſtudij allexit: & libro 10 theoremate 67, ubi ſcribit ex iride, quam in aqua è ſcopulo Viterbio proximo uehementius præcipitata ſæpenumero uidiſſet, pleraſque iridis affectiones & proprietates ſibi animaduerſas & obſeruatas eſſe: illud (inquit) nobis principium cogitationis fuit, ut præſen ti negotio ſtudium applicaremus. At quòd Vitello in Italia, quòd Romæ tum cæteris liberalibus honeſtisq́ ſtudijs, tum uerò opticis operam nauarit, maius fortaſſe argumentũ uideatur, quòd Guilielmo de Morbeta (quitum romani pontificis pœnitentiarum, utappellant, Romæ agebat) ſuaſore & hortatore, utipſe in proœmio teſtatur, optica primũ conſcribenda ſuſceperit, eidemq́ abſoluta poſtea nuncuparit. Verumenimuerò fuerit Vitello Sarmata: uixerit tempore nõ admodum literarũ, præſertim tam reconditarum ſtudijs dedito: bibliothecas Italię puluere obſitas, & in ijs ſepultos opticos offenderit: attamen quid & quãtum uiribus ingenij perfecerit, pręclara eius monimenta ſempiterno teſtimonio erunt: non ſolùm in phyſiologicis, quæ citat libro 5 theoremate 18, & libro 10 theoremate 80: in libris de ordine entiũ: de elementatis cõcluſionibus, quinominantur in præfatione & libro 1 theoremate 28: in libris de ſcientia motuum cœ page leſtiũ, quos allegatlib 10 theor. 53: ſed multò maximè in decẽlibris opticis: quos, ut ex Alhazeno inprimis, deinde è grę corũ authorũ fontibus hauſerit, certè mirandis acceſsionibus amplificauit. Alhazeni, Euclidis, Ptolemęi axiomata, hy potheſes, theoremata omnia collegit: id laboris infiniti fuit. Sed ex Apollonio, Theodoſio, Menelao, Theone, Pappo, Proclo & alijs firmamenta permultarũ demonſtrationũ ſingulari iudicio repetiuit: ſingulari ordine, maximè naturali, perſua genera, ſpeciesq́ opticã, catoptricã, meſopticã diſpo ſuit, artẽq́ totã mirabiliter abſoluit. Quid plura? Si artis opi fex atq author habendus ſit, qui arti formã, animãq́ dedit: Vitello iure optimo opticæ artis author habeatur. Atq hæc quidẽ de Vitellone, eiusq́ optico opere ita dicta ſint: quid uerò ipſe operæ, induſtriæ, ac diligẽtiæ in eo renouãdo atq inſtaurãdo poſuerim, quantũq́ in eo reſtituendo cõforman doq́ elaborarim, uix quenquã cogitaturũ arbitror, niſi qui uetus exẽplar cum noſtro cõtulerit. Dicã parcè de me & bre uiter. In Vitellone adhuc edito publicatoq́ nullũ omnino theorema fuit, in cuius demõſtratione literæ nõ fuerint mul tifariã permutatæ, nõ alię pro alijs repoſitę: in pleriſq etiam demonſtrationibus έκθέσεiς atq expoſitiones nullæ fuerunt: uerba itẽ multa, im ò uerò integræ etiã clauſulæ, eæq́ cõplu res defuerũt: quæ omnia uetuſtis exẽplaribus manuſcriptis, quæ P. Ramus undiq cõ quiſierat, adiutus reſtitui: & in uniuerſo opere errata in rebus ſentẽtijsq́ 3645 (tot enim animaduertere potui) cęteraq́ leuiora, quæ innumera fuerũt, cor rexi & emendaui. Sed præter literas in demonſtrationibus tranſpoſitas; præteruoces plurimas, præter etiã totas ſenten tias omiſſas, figuræ, quæ perſe ſine literis, ſine uocibus, ſine ſcriptis ſententijs rem poterant intelligẽti demõſtrare, pleræq erãt malè figuratæ, nec demonſtrationibus cõgruẽtes, & quod etiam fœdius eſt, nõ ſuis, ſed alienis theorematis ſæ pius accõmodatæ: in quibuſdam theorematis nullæ omnino fuerunt. Figuras igitur uniuerſas de integro conformaui, ſtudioſeq́ egi, ne qua iſtarum offenſionum remora poſſet in reliquum optices ſtudioſos remorari: poſtremò locos ueterum geometrarum & opticorum, unde pleraque deſumpta eſſent, indicaui: denique neruis omnibus contendi, ut opticarum rerum fructus, quanticunque ſint, qui ſanè maximi ſunt (ut Alhazeni præfatio iam prius attigit) page omnes certè non ſolum pleniores atque uberiores, ſed gratiores & faciliores eſſent. Quamobrem, illuſtriſſima regina, ſi laboribus noſtris uota reſponderint, ſpero opticæ artis ſtudioſos te ſummis ac ſempiternis laudibus in mathematico puluere ad cœlum elaturos eſſe: quòd tuis felicibus auſpicijs duos opticos excellentiſsimos Alhazenum & Vitellonem uelut ab inferis excitatos, & publicis priuatisq́ ſcholis communicatos habeant.
page◉Primus numerus paginam, ſecundus lineam indicat.
◉Pagina 4. linea 36 lineæ. 10.44 poſt conuexã tolle comma. Ibidem, ultima, quolibet. Pag: 13.30 poſt angulo tolle b, & repone poſt angulus. Ibidem 45 poſt 17 p 6 adde, Et. 32.39 centrum. 35.51 ſuarum. Ibidem 55 rotundam. 37.34 poſt conica pone comma, & adde ubi: & poſt ſupremo dele comma. 48.8 proportionem. 54.56 Sint enim ut. 64.54 eidem. 65. ult. terreæ. 67.4 poſt baſis tolle comma, & repone poſt ſuperficie. 70.25 puncti. Ibidem 54 abſcindatur. Pag.74 in figura 37 theorematis ad concurſum lineæ a z cum peripheria h l k pone literam f. Pag.80.40 ductæ. Ibid. 48 ſuæ. 82.9 poſt participans adde de. 89.8 conſtantis. 90.12 poſt tranſiens adde per, & poſt huius dele comma. 91.2 poſsint. 92.ulti. pro formæ, forma. Pag. 95.1 pro perunitatem paruitatem. 111.43 uifibilium. 112.7 illarum. 122.10 quantitates. 132.46 diuerſitatis. Pag.141 in ultima figura ducantur lineæ g b & d b. 145.19 quæ. Ibidem 48 poſt poſsibile adde ut. 160.21 huius. 181.15 poſt uiſu adde ex. 195.25 linea. 200.14 patet. 204.43 lineæ. 222.56 poſt punctum adde literam e. 238.6 poſt a b k pone colon. 244.27 alterum fignum parentheſeos poſt circulum dele, & pone poſt circuli. Ibid. poſt cathetus tolle comma. Pag.264 in figura continuetur recta z q in l. Pag. 266 figuræ 60 & 61 theorematum permutatæ ſunt. 267.56 quomodocunque. 272.15 æquidiſtante. 282.49 pro 21,1. 290.ult.pro linea repone ſuperficie. 295.24 in qua. 306.48 ergo perpendicularis. 312.40 poſt &, adde ducatur. 320.56 linea z h. 327. ulti.pro 2,3. 343.28 angulo b g d. 346.58 quodam arcu, fimili arcui. Pag. 352 in prima figura litera è regione m obſcurior, eſt r. Ibid. ult.linea uerò. 357.20 pro 11, 1. Ibid. in figura litera proximè infra r in linea g r obſcurior, eſt k. 358.43 linea. 326.26 primum. fignũ parentheſeos ante quia inuerſum corrige. Ibid. ult. lineæ x g ad lineam g s. 370.19 quod eſt c. 374.15 ipſa. 379.43 ſitq́ue. 380.46 p z k ſint. 395.24 tolle literam m. 410.54 ſuper. 415.48 poſt forma adde extenditur. 438.36 lineæ a k & a l. 472.42 diſpofitam.
page page 1◉Veritatis amatori fratri Gvilielmo de Morbeta, Vitello filivs Thvringorvm et Polonorum, æternæ lucis irrefracto mentis radio fælicem intuitum, & intellectum perſpicuum ſubſcriptorum.
◉VNIVERSALIVM entium ſtudioſus amor te uinctum detinens, me tibi, utidem appetentem, ſic coniunxit, ut uoluntas tua mihi ſit imperium: me uoluntas quoq tua arceat ab affectibus tibi diſplicentium paſsionum. Quia ergo tibi, ut totius entis ſedulo ſcrutatori (dũ ens intelligibile à primis ſuis prodiens principijs, entibus indiuiduis ſenſibilib. per modum cau ſæ, actu mẽtis coniungeres, & ſingulorum cauſſas ſingulas indagares) occurrit diuinarum uirtutum influentiam inferioribus rebus corporalib. per uirtutes corporales ſuperiores modo mirabilifieri. Nec enim res corporeæ inferiores in ordine partium uniuerſi, diuinæ uirtutis incorporaliter ſunt participes, ſed per ſuperiora ſui ordinis, contractam uirtutem participant, ut poſſunt: ſicut & in alio ſubſtantiarum intellectiuarũ ordine inferiores ſubſtantias perſuperiorum ſui ordinis illuſtrationem à fonte diuinæ bonitatis deriuatam, prout uniuſcuiuſque natura fert, per modum intelligibilium influentiarũ fieri, mentis acumine perſpexiſti: Sic, ut omnis rerum entitas à diuina profluat entita te, & omnis intelligibilitas ab intelligentia diuina, omnisq́ uitalitas à diuina uita: quarum influentiarum diuinum lumen per modum intelligibilem eſt principium, medium & finis: ut à quo, & per quod, & ad quod omnia diſponuntur. Corporalium uerò influentiarum lumen ſenſibile, eſt medium, ſuperioribus corporib. perpetuis ſecundum ſubſtantiam ſolum in potentia ad ubi exiſtentibus, infima corpo ra (quæ ſecundum formas, & ubi uariantur) mirificè aſſimilans & connectens. Eſt enim lumen ſupremarum formarum corporalium diffuſio per naturam corporalis formæ materijs inferiorum corporum ſe applicans, & ſecum delatas formas di uinorum & in diuiſibilium artificum per modum diuiſibilem caducis corporibus imprimens, ſuiq́ cum illis incorporatione nouas ſemper formas ſpecificas aut indiuiduas producens, in quibus reſultat per actum luminis diuinum artificium tam motorum orbium quàm mouentium uirtutum. Quia itaque lumen corporalis formæ actum habet: corporalibus dimenſionib. corporum (quibus influit) ſe coę quat, & extenſione capacium corporum ſe extendit: attamen quia fontem (à quo profluit) habet ſemper ſecundum ſuæ uirtutis exordium: proſpicere dimenſionem diſtantiæ (quæ eſt linea recta) per accidens aſſumit, ſicq́ ſibi nomen radij coaptat. Et quoniam linea recta naturalis ſemper eſt in aliqua ſuperficie naturali: ſuperficie rum uerò paſſio (quæ per terminantes lineas eis accidit) eſt angulus: ideo radio lu minoſo conſideratio adiacet angularis: & rectis angulis radiorum perpendiculari tas cſt cauſſa. Obliquatio uerò irradiantis corporis ſuper irradiatum corpus, acutos cauſſat angulos & obtuſos: & ſecundum huiuſino di luminarium influentiæ ua riantur. Cum itaq tui ſolertis diligentia ingenij, ſecundum hæc, cæleſtium influẽtiarum diuinam uirtutem reſpectu rerum capacium mutari proſpiceret, & non ſolum ſecundum uirtutes agentes, ſed ſecundum diuerſitatem modi actionis, res actas diuerſari uideret: placuit tibi in illius rei occulta indagine uerſari, eiusq́ diligẽ ti inquiſitioni ſtudioſam animam applicare. Libros itaq ueterum tibi ſuper hoc negotio pcrquirenti, occurrit tædium uerboſitatis arabicæ, implicationis græcæ, paucitas quoq exarationis latinæ, præſertim quia tibi commiſſum officiũ pœnitẽtiariæ romanæ eccleſiæ, cuius curæ partem geris, credens plus intellectu practico quàm ſpeculatiuo, pœnitẽtibus ſuccurrere, te cohibuit à multitudine uidendorũ: 2 maluiſti enim languentium animarum diuino antidoto languoribus ſuccurrere, quàm ipſorum hominum ignorantias releuare: meq́ putans uacare otio, ſub amo ris nexu, quo tibi coniungor, uoluiſti conſtringere, ut hoclaboris tibi placiti onus ſubirem, hisq́ materijs mihi nondum cognitis, animum applicarem. Atego, qui cunctis iuſſionibus tuis obtemperare deſidero, uelle tuum ſuſcipiens pro mandato, maioris negotij, quòd de ordine entium olim conſcribendum ſuſceperam capitulum, in tempus ſemoui, præſentisq́ operis diſpendium pro meæ poſſibilitatis uiribus (quibus hic impar, fateor) adij conſcrib endum. Attendens quoq, quia eadem uis formæ immittitur in contrarium & in ſenſum, & quòd lumen ſit primum omnium formarum ſenſibilium, quodq́ rerum ſenſibilium omniũ cauſſas efficien tes intendamus perquirere, quarum plurimas differẽtias uiſus nobis oſtendit: pręmiſſorum permodum entium uiſibilium perſcrutatio placuit, ſicut & eadem uiris, qui ante nos plurimi tractauerunt huius ſcientiæ negotiũ, PERSPECTIVORVM nomine nuncupantibus, quorum & ego nominationem (ut placitam) approbo: li cet plus ad naturalium formarum actionis modum occultiſſimum pertractãdum, ut opus præſens tuis affectibus reſpondeat, ſcribentis intentio ſe declinet. Quòd enim in ſenſu uiſus plus perceptibiliter agitur, hoc in ipſius ſenſus abſentia in reb. naturalibus nullatenus euitatur. Senſus enim præſentia nihil addit actionibus naturalium formarum. Omnem itaq modum uiſionis mathematica uel naturali demonſtratione tranſcurrendo, ea quæ de naturalibus formarum actionibus permo dum paſsionum uiſibilium iuxta triplicem uidendi modum pro meę poſſibilitatis modulo tractabo. In omnibus enim illis uidẽdi modis, formæ naturales ad uiſum ſe diffundunt, radijq́ uiſuales non exeunt ad capeſſendas formas rerum. Vnde ſi præſentiæ formarum diffuſarum per corpora naturalia ipſarum ſuſceptibilia, uiſus non affuerit, non propter hoc naturalis actio non erit, ſed formæ in ſubiecta corpo ra ſibi diſſimilia, impriment quãtum poſſunt. Tuitaq uir deſideriorum omnis ſcientialis boni, ſuſcipe quod fieri mandaſti, in quo ſi quid incultum inueneris, perſpi caciori ingenio modereris.
◉[sequentia deſunt in uetuſto exemplari.]
◉Totivs operis in decem Libros diuiſio, & quid in ſingulis tractetur.
◉PRAESENS ita negotium decem libris partialibus duximus diſtinguendũ. Volentes enim omne ens uiſibile, utſuæ uiſibilitati paßio accidit, mathematica demonſtratione concludere, & hac uia eatenus (ut nobis eſt poßibile) certius ambulare: librum hunc per ſe ſtantem effecimus, exceptis his, quæ ex elementis Euclidis, & paucis, quæ ex conicis elementis Apollonij Pergæi dependent, quæ ſunt ſolum duo, quibus in hac ſcientia ſumus uſi, ut in proceſſu poſtmodum patebit. In primo itaque huius ſcientiæ libro axiomata præmittimus, quæ præter elementa Euclidis huic ſcientiæ ſunt ne ceſſaria: & in hoc ea duo, quæ demonſtrata ſunt ab Apollonio, declaramus. Plurima tamen & horum, quæ in hoc libro præmittimus, continentur in eo libro, quem de elementatis concluſioni bus nominamus, in quo uniuerſaliter omnia conſcripſimus, quæ nobis uiſa ſunt, & quæ ad nos peruenerunt à uiris poſterioribus Euclide, pro particularium neceßitate ſcientiarum uniuerſaliter concluſa. In ſecundo libro, de modo proiectionis radiorum per medium unius diaphani, uelplurium, ſuper figuras corporum diuerſas: necnon de proiectione umbrarum & figuratione lucis cadentis per fenestras tractauimus, ut de his, quæ præambula ſunt actioni ſenſibili forma rum natur alium, & quæ fiunt non exiſtente ſenſu. In tertio uerò libro de organo uiſus, dé eſſentiali modo uidendi ſuo modo tract auimus, ut patitur ſcientia opticorum. In quarto quoque libro percurrimus deceptiones, quæ accidunt uiſui ſecundum directum modum uidendi per unum medium, ſiue ſint paßiones mathematicæ, ſiue etiam naturales. In quinto autẽ libro nos ad alium modum uidendi, qui fit per reflexiones à politis corporibus, quæ ſpecula dicimus, tràſferentes, tract auimus de paßionibus communibus omni ſpeculo, ſiue ſit planum, ſiue ſphæricũ; columnare ſiue pyramidale, concauum uel conuexum. Hæc enim ſunt omnia ſpecula, à quibus page 3 regularis poteſt fieri reflexio, ut nos declarabimus ſuo loco: nectamen intelligimus per hæc ſpecula ſolùm corpor a polita artificio, ſed potius per naturam. Quia dum demonſtrationem his ſpe culis applicamus, natur alia corpor a eiuſdem figuræ intelligimus. Quòd enim in artificialib.cor poribus exemplariter accidit, in corporibus natur alibus certius accidere neceſſe est. Et dum ſic per figur as ſpeculorum diſcurrimus, cæleſtes & omnes natur ales influentias à ſubiectis corporibus ſub quodam reflexionis modo ad alia corpora declaramus. In his enim diuerſit atibus latens eſt naturæ operatio: & ab eiſdem agentibus, ſecundum huius diuerſit atis modum, fit diuer ſitas formarum, & accidit uiſibus, ſi ad locũ reflexionis deueniant, ut ad ipſos fiat reflexio: quoniam uiſibus, ut quodam poſteriori formis natur alibus & corporibus exiſtentibus, ipſorum præ ſentia rebus natur alibus nibiladdit. Horum it a ſpeculorum communes paßiones, & omnes proprietates ſpeculorum planorum in quinto libro propoſuimus. In ſexto uerò libro demonſtrauimus paßiones, quæ accidunt uiſibus & rebus ex reflexione facta à ſpeculis ſphæricis conuexis. In ſeptimo uerò poſuimus paßiones accidentium à ſpeculis columnaribus uel pyramidalibus conuexis: & hæc duo ſpecula ſimul coniunximus propter conformitatem plurium paßionum. In octauo, de reflexionibus, quæ fiunt à ſpeculis ſphæricis concauis, prolixius tract auimus. In nono quo, de his, quæ fiunt à ſpeculis columnaribus uel pyramidalibus concauis: & in eodem de ſpeculis quibuſdam irregularibus, à quorum tot ali ſuperficie fit reflexio lucis & uirtutis ad pun ctum unum (quæ ſpecula comburentia dicimus) adiunximus tract atum. In decimo uerò libro huius ſcientiæ, egimus de tertio modo uidendi, quie eſt per medium alterius diaphani, ut cum per aerem fit uiſio, ſub aqua, uel ſub uitro. Et de deceptionibus, quæ ex hoc accidunt uiſui: nam & ſi uiſus non fuerit, eædem paßiones uirtuti accidunt agenti. Et in hoc quo decimo tractatu adiecimus paßionem ſoli uiſui accidentem ex diuerſitate mediorum, ut eſt impreßio arcus dæmonis, qui dicitur iris: quoniam & illius generatio ex hac præſenti ſcientia ortum habet: ſić quaſiomnium uiſibilium gener alibus paßionibus pertractatis, operi finem damus. Patet it a expræmißis, quòd triplex eſt modus uidendi: quidam per unum medium tantùm, qui eſt uiſio directa: quidam uerò per reflexionem formarum uiſibilium à corporibus politis: quidam uerò per refractionem formarum uiſibilium propter diuerſitatẽ mediorum. Hiquo tres modiuidendi, ſignũ ſunt triplicis actionis formarum & omnium uirtutum cœleſtium & naturalium. Quædamenim agunt directè in obiectum ſuſceptibile, & hæc actio eſt fortior, quoniam eſt directè intenta per naturam, & fit ſecũdum lineas rectas. Accidit aũt illi uirtuti corporalis debilitas, propter remotionem maiorem agentis ab ipſo acto: ſolenim non adeò calefacit remotiora, ſicut propinquiora calefactibilia, quæ ſunt eiuſdem diſpoſitionis. Alia uerò natur alis actio fit per reflexionem à corporibus alijs, ut radij ſolis à corpore lunæ reflectuntur: quamuis enim propter rarit atẽ lunaris corporis quiddam ſolaris tranſeat uirtutis: plurimi tamen radiorum reflectuntur inferius, ut à ſpeculo ſphærico conuexo. Eſt ergo illi actioni conueniens omne, quod diximus in paßio nibus ſpeculorum, aßimilante ſe figura corporis (à quo fit reflexio) figuræ ſpeculari. Tertia uerò maneries natur alium actionum, eſt per plur a media diuerſorum diaphanorum, quæ ſimiliter in ſuo modo agendi diuerſitatem accipit, quam uiſibus accidere dicemus. In his it a naturalib. actionibus uiſus ſignum eſt, non cauſa, niſi fortè deceptio ſit per ſe proueniens in uiſu: quoniam non exiſtente perceptione uiſiua, ijdem modi ſunt omnium natur alium actionum. His itaque præmißis, aggrediamur intentum. Hoctamen legentem latere nolumus, quia dum ex libro elementorum Euclidis arguimus, ſola nominatione numeri libri & theorematis contenti ſumus: dum uerò aliquid ex hoc noſlro libro adducimus, & numerum & theorema huius libri nominamus.
page 4