◉Commentario Terzo

◉Cap. 30

◉ El sentiente arà compreso la quantità della remotione de’ uisibili assueti per la comparatione degli anguli o uuoi dello angulo alla magnitudine della cosa uisa per la frequentatione della cosa, et comprende el sentiente la remotione della cosa uisa assueta per cognitione essere la quantità dello angulo che risguarda quella cosa uisa assueta appresso alla cognitione dello angulo, et di quella quantità di quella remotione et de’ uisibili assueti, è il segno della quantità di quella cosa uisa in quella dispositione et questa dispositione remotione non è se non modo di certificatione. Conciò sia cosa che tra questa remotione et questa certificatione non è diuersità maxima et per questa comprensione sono oppinati, cioè anno pensato e mathematici che‘ lla magnitudine della cosa uisa si comprende per l’ angulo. E uisibili addunque assueti quando sono nella remotione assueta, quando el uiso arà conosciuti questi arà conosciuto la quantità della remotione. Debbesi secondo questa uia trouare la uerità della cosa uero e’ lla maggior parte del uero page page si certifica la quantità della remotione quello ch’ el uiso comprende, si è addunque questo modo della quantità di quella, secondo e quali noi abbiamo dichiarati. Si comprendono la quantità della remotione de’ uisibili dello senso distinte dal centro del uiso alla extremità delle parti della terra propinqua allo huomo, si comprendono dal sentiente et dalla uirtù distintiua è certificata dal senso, perchè essa longitudine di questa uerificatione sempre si mensura per lo corpo dell’ uomo: se essa intentione addunque l’ uomo fosse stato certo che auesse guatato la terra appresso a piedi, sarà ne la longitudine delle linee radiali secondo la remotione dell’ uomo et la uirtù distintiua et certificasi da essa si mensurano per lo corpo dello huomo se lo huomo fosse certo che auesse guatato la terra: appresso la terra o uero a piedi sarebbe la longitudine delle linee radiali et secondo la quantità et remotione dell’ uomo et la uirtù distintiua intenderà certamente che’ lla remotione giacente tra’ l uiso et la parte della terra et la rectione dello huomo e‘ lla longitudine de’ luoghi continuenti collo corpo dello huomo sono intese et comprese le quantità appresso alla uirtù distintiua certifica della parte della terra continuata et delle forme d’ esse le quali sono nella anima. Quando addunque el uiso arà guatato la parte la quale è appresso a piedi, subito comprenderà la uertificatione pertinente alla stremità di quella parte, imaginerà la uirtù distintiua la quantità della longitudine della uerticatione perueniente alla stremità page page d’ esse e della qualità delli anguli i quali contiene quella uirtù di uerticatione et comprenderà la quantità degli spiguli. La stremità di quella uertificatione certifica la quantità della parte d’ essa per lo senso del uiso et della comprensione della remotione si comprendono dal uiso, et dalla comperatione della quantità radiale la quale si stendono alla stremità d’ esse Si stendono alle prime parti che seguitano l’ uomo è cosi compera la uirtù distintiua e’ lle linee radiali ueniente alla prima parte e’ lla secondo la quantità la uegnatione del terco raggio per certa comprensione. Secondo addunque questi modi comprenderà la uirtù distintiua, la quantità della parte della terra seguente la parte continente i piedi e ancora la parte contingente sempre. Ancora si mensurano per lo corpo dello huomo, perchè quando lo huomo sarà ito sopra mensura della terra sopra la quale è ito cogli piedi d’ esso passo et cosi si chiama questa mensura uno passo secondo gli antichi, esso passo si comprenderà la uirtù distintiua: et passato lo luogo lo quale subito lo asentiente fu o uuoi è stato comprenderà la uertificatione continente e piedi. Sarà addunque la comprensione de’ uisibili assueti sopra alla faccia della terra per cognitione et similitudine di quelli insieme et dirittamente per comprensione della quantità della remotione, della quantità de’ uisibili per aquisitione della ascensione et simiglianca di quelli insieme colla uirtù distintiua. Non che questi comprendano quanti cubiti siano in ciascuna remotione et da ciascuna parte la quantità ima- page page ginata della terra et quelle determinare o farò comperatione o uuoi fare similitudine della qualità della remotione de’ uisibili del comprendere. Da poi similmente a questo del cubito o di ciascuna quantità di mensura o uero dello angulo el quale e risguarda e lo spatio non certifica la quantità d’ esso. Et ancora quando la remotione fusse massima, le parti piccole dello spatio fossero per modo non si comprendessino, le quali sono nello ultimo dello spatio non si comprendono dal uiso et non si distinguono per la grande remotione. Et secondo questi modi abbiamo dichiarato le quantità delle remotioni de’ uisibili per lo senso del uiso. Et da poi che è dichiarato la qualità della comprensione della qualità della remotione et distinte da’ uisibili. Et distinguamo ora la magnitudine la quale si comprende dal uiso et distinguono le comprensione della magnitudine le quali comprendono dal uiso, et distingueremo di quelli dal uiso. Diciamo addunque che’ lla oppositione sopra alla quantità della superficie et la quantità degli spatij e quali sono tra uisibili et questi sono tutti e modi della quantità delli spatij, sono distinti tra uisibili distinti di tutti questi modi della qualità. Ma la quantità della cosa uisa, perchè el uiso non comprende tutta la cosa uisa se non dal uiso apresso a tutta la sua oppositione et comprende insino a tutto lo spatio della superficie appresso alla oppositione, perchè el uiso non comprende tutta la superficie del corpo, non comprenderà la superficie auenga che’ l’ corpo sia piccolo auendo presso la corporità page page d’ esso, non comprenderà la quantità d’ esse ma' lla figura della corporità solamente. Se addunque el corpo fusse mosso o che el uiso si muoua si che el uiso muoua tutta la superficie del corpo per lo senso o significatione, allora la uirtù distintiua comprenderà la quantità della corporità d’ essa per la seconda arguitione oltro alla arguitione la quale è appresso alla uisione, et similmente quando la uirtù distintiua comprenderà la quantità della corporità di ciascheduna delle parti del corpo no’ lla comprenderà se non per arguitione seconda: altra arguitione la quale è presso o ueramente la uisione et la quantità. Addunque le quali e’ comprende appresso alla comprensione non sono le quantità delle superficie delle linie noi abbiamo determinato solamente. È già determinato la comprensione della base et della piramide radiale continente la magnitudine et l’ angulo della piramide: la quale apresso al centro del uiso e’ lla longitudine della piramide, la quale è remotione della magnitudine della cosa uisa. Et già è dichiarato che alcune remotioni de’ uisibili et la remotione d’ essi certificata e la comprensione e‘ lla qualità della remotione. Ma’ lla quantità de’ uisibili della quale la remotione è certificata per gli anguli e quali riguardano el uiso per la magnitudine d’ essi da alcuna cosa uisa mouerà el uiso sopra alcuna cosa uisa certificante la quantità della magnitudine d’ alcuna cosa muouerà el uiso sopra e diametri e cosi si muouerà 1’ asse radiale le quali sopra addunque tutte le parti della cosa uisa; se addunque la cosa uisa page page remotione fusse la remotione maxima, subito apparirà al senso lo ascondimento della forma d’ essa et manifesterassi allo sentiente colla quantità non certificata. Et se‘ lla remotione della cosa uisa fusse dalla remotione della cosa uisa mediocre, subito apparirà lo senso alla certificatione della uisione d’ essa e' lla certificatione della uisione d’ essa. Addunque la uisione d’ essa l’ asse radiale si muoue sopra a questi uisibili in mensura quello uerrà in mensuratione et comprenderà le parti sue et per lo modo certificherà la quantità della superficie del membro sentiente nella quale peruiene la forma della cosa uisa. Et anche certificherà la qualità dello angulo della piramide del quale risguarda quella parte. Et quando arà uoluto certificare la remotione d’ essa è sopra el corpo respiciente la quale è equale secondo el senso alla longitudine delle linee radiali. Quando lo sentiente arà certificato la quantità della remotione e d’ essa, la quale secondo el senso è la longitudine delle linee radiali, et quando lo sentiente arà certificato la quantità della remotione et della cosa uisa e‘ lla quantità dell’ angulo lo quale contiene la piramide continente la cosa uisa la quale certifica quella cosa uisa. El moto della asse sopra l’ asse della cosa uisa non sarà per la giratione d’ essa della asse dallo luogo del centro dopo lo moto d’ esso sono le parti della cosa uisa, perchè già è dichiarato che questa linea è sempre estensa rettamente per insino al luogo della giratione del nerbo sopra al quale si compone l’ occhio, el transito page page da esso non si muta dal uiso: ma tutto l’ occhio si muta cioè si muoue nella oppositione della cosa uisa et nel meco del luogo e la intentione particulare perchè nelle nature d’ esse sono mutabili et apparechiate alla passione di quella cosa che auiene ad esse ouuoi alla mutatione per di fuori, la quale è possibile a comprendersi dal uiso in tutte desse, auenga idio che in esse sia alcuna mutatione, conciò sia cosa che tutti e uisibili siano apparecchiati alla mutatione possibile a comprendersi dal uiso. Nessuno addunque de’ uisibili che’ l uiso comprende prima compreso certificato addunque e uisibili apparechiati alla mutatione possibile comprendersi dal uiso, nessuno uisibile ora era prima certificato et compreso appresso la seconda comprensione del uiso, conciò sia cosa che‘ lla mutatione sia possibile in tutti e uisibili. Quando el uiso arà compreso alcuna cosa uisa la quale innanci arà compreso et arà risguardato quello et certificato, et quella forma sarà stata rememorante della forma sua appresso alla comprensione cognoscere quella in quella cosa uisa et auenisse essere in essa mutatione manifesta, comprenderà quella mutatione appresso alla mutatione et alla uisione. Ma se' lla non sarà manifesta, cognoscerà quella cosa uisa e stimata quella cosa essere apresso alla cognitione secondo el modo primo: tutto questo reiterato lo sguardamento non sarà seghuito cioè no ne arà compreso che la forma la quale cognosceua innanci sia rimanente secondo page page el suo essere sia possibile che in essa contingesse mutatione alcuna, la quale non possa apparire reiterando la intuitione, non sarà certificata la comprensione d’ essa per la consideratione di tutte le intentioni, non sarà certificata la comprensione di quella cosa uisa certificata la comprensione se non per intuitione di quella cosa uisa per intuitione, non sarà uera comprensione. El uiso non comprende la cosa uisa per uera comprensione se non per intuitione della cosa uisa appresso alla comprensione di quella cosa uisa, el uiso sarà per questi due modi secondo la uisione la quale è per intuitione et per la uisione comprende la intentione manifestamente per la cosa uisa solamente et non si certifica per questo cosi fatto effetto la forma et chiamata fantastica alcuna uolta cognitione procedente et tale uisione è seconda fantasia et uisione procedente e uisibili e quali el uiso non cognosce appresso allo aspetto et con questo no ne arà guatato essa. E‘lla uisione la quale è secondo la uisione la fantasia et cognitione per accidente è uisione de’ uisibili e quali el uiso non cognosce, con questo no ne arà sguardato la intentione loro secondo la dispositione dell’ uno et dell’ altro d’ essi no ne auesse per fantasia la uerità della cosa uisa e che abbia conosciuto quella cosa o non e’ lla uisione per intuitione sarà secondo due modi, uisione o per sola intuitione con cognitione procedente la uisione o ueramente intuitione de’ uisibili, e quali innanci al uiso ne page page arà compreso rememorante della comprensione, quando gli guata essi per uisione o per intuitione procedente la cognitione o uisione di tutti e uisibili o uisione auesse iterando la cognitione d’ essi. Auessono considerato et cogitato tutte le cognitioni d’ esse et auessono in esse iterando et essi considerando le quali sono in esse et questa diuisione si diuide in due cose delle quali l’ una è uisione assueta de’ uisibili assueti. Et questa parte sarà per segni, si comprendono per parua intuitione et per consideratione d’ alcuna intuitione. Et questo non è modo nè comprensione di uerificatione o uuoi certificatione. Ma la parte seconda è la quale sarà per seconda e sarà per fine d’ intuitione di tutte le intentioni, le quali sono nella cosa uisa appresso alla comprensione di quella cosa uisa et cognitione procedente et sarà in maggiore tempo in parte sensibile. Et diuersifica el tempo secondo la intentione la quale è nella cosa uisa. Ma la parte seconda la quale sarà fine della intuitione et per consideratione di tutte le intentioni le quali saranno nella cosa uisa appresso alla comprensione et non cognitione procedente et sarà in maggiore parte in tempo sensibile, et diuersifica el tempo le intentioni le quali sono nella cosa uisa. E' lle uisioni le quali sono per li uisi assueti si comprendono per comprensione per la quale nella fine di certificatione le quali sono nella cosa uisa con cognitione procedente essere in maggiore parte in tempo sensibile et diuersifica el tempo secondo la intentione le quali sono nella cosa uisa. E’ lla uisione è per la quale la cosa uisa e per la consideratione di tutte le parti in rispetto al fine di quello et con tutti questi la comprensione de’ uisibili. Et secondo addunque questi modi sarà comprensione et questo noi intendiamo di dichiarare questo capitolo. Et già page page abbiamo compiuto la diuisione di tutti li uisibili e‘ lle diuisioni di tutte le intentioni et con tutti questi modo la comprensione de’ uisibili dal uiso secondo la fortitudine del uiso, quando el senso degli occhi si diuersifica secondo el uigore et debilità. Et secondo questi modi sarà comprensione da uisibili. Et questo è quello intendiamo uolere dichiarare in questo capitolo. Et già abbiamo compiute le diuisioni di tutti e uisibili et la diuisione di tutte le intentioni et con tutti questi modi sarà comprensione per le quali peruiene el uiso e‘ lla comprensione e‘ lla intentione de’ uisibili diuidono in tutti questi modi della diuisione. Noi intendiamo questo presente tratatto. Dichiarato è nel primo trattato et nel secondo come el uiso comprende la uisione secondo che gli sono se‘ lla comprensione fusse stata retta. Et come certifica la forma solamente et come comprende ciascuna delle parti cioè delle intentioni particulari et cosi certifica quello, ma in ogni cosa comprensibile dal uiso si comprende da esso secondo che è. Ma ancora ogni cosa che si uede dallo aspiciente esso essere compreso molte uolte el uiso essere ingannato. Molti di quelli i quali comprendono da e uisibili et comprendono quelli per altro modo da quelli che sono. Et forse si scorgie la sua deceptione forse non reputa quando sia ingannato. Se comprende bene el uiso diminuto arà compreso alcuna cosa per ispatio remoto, allora la misura d’ esso apparirà minore che la uera misura. Et quando quella che fosse forte minore fosse propinqua al uiso, comprenderà la misura maggiore. Quando page page lo uiso arà compreso el quadrato o lo poligonio da longie, comprende la parte tonda. Se fosse di quali diametri se’ ttu arai compreso la spera da remotissimo comprenderà quella piana et tali molti: quelle cose sono comprese dal uiso, per tale modo sono fallibili. Ora quando el uiso arà guatato alcuna stella, comprenderà quiescente auenga che’ lla stella si muoua. Quando lo aspiciente torna alla scientia sopra quella stella, e serenosa appresso lo aspetto, quando l’ aspiciente arà distinto, quello subito s’ è acorto se essere ingannato di quello, arà compreso della stella quiescente o uuoi della parte della stella. Et quando alcuno arà guatato alcuno indiuiduo per la faccia della terrra e molto da lungie: et quello indiuiduo fusse mosso per momento o uuoi per moto tardissimo et non lungo tempo et sia durato l’ aspetto, comprenderà quello essere quiescente et se lo aspiciente non ne arà percetto innanci el moto di quello indiuiduo non ne arà percetto in questo che se colui comprende la oppositione d’ essa non si auedrà allora quella essere precetto in questo che se colui comprende della quiete di quello indiuiduo. Et cosi farà comprensione sarà decetto. Non sarà detta se ingannarsi. Et arà el uiso addunque deceptione di quelli molti i quali ànno compreso che si iscorgie da esso. Et forse e due trattati precedenti. Et dichiarato come el uiso comprende le cose e uisibili secondo in questo capitolo è dichiarato, di quelle cose noi abbiamo detto che molte uolte uiene al uiso deceptione et molti di quelli comprendono. Rimane a dichiarare perche‘ lla deceptione auiene al page page uiso et quando et per che modo auiene al uiso et noi siamo contenti et quando et per che modo noi siamo contenti in questo trattato per delatione del uiso che in esse contiene. Abbiamo dichiarato le cagioni in questo et la diuersità et la direttione et come auiene in ciascuna deceptione. È dichiarato nel primo trattato che’ l uiso niente comprende da’ uisibili se non dalle certificationi reflexe delle linee radiali. Ancora ciascuno uiso et ciascuna cosa uisa la quale si comprende da’ due occhi insieme non si comprende, se non quando la oppositione consimile et che quando ella fosse diuersa, allora uno comprenderà due. Ma ciascheduno de’ uisibili assueti el quale sempre si comprenderà uno doue sia di bisognio, noi sempre dichiarare come uno uiso cioè come una cosa ueduta si comprende da’ due uisi. L’ uno in maggiore parte di tempo e in più dispositione come l’ oppositione d’ uno, se non d’ amendue gli occhi in maggior parte di tempo et in più dispositione come la da uno se non d’ amendue et più sarà consimile. E dichiaramo come l’ appositione d’ uno siano d’ amendua e uisi sarà positione diuersa: quando auiene questo. E diciemo questo nel primo trattato et dichiaramo questo uniuersalmente et non determinatamente. Et diciamo quando 1’ aspiciente arà diricato la pupilla a quella cosa uisa per direttione el quale e quando el uiso fosse sopra alla cosa uisa, allora l’ uno et l’ altro uiso sarà impositione cioè di quella cosa uisa. Mosso allora l’ uno et 1’ altro uiso si muouerà sopra quello. Et quando lo aspiciente arà diricato la pupilla alla cosa uisa, allora page page l’ asse de’ due uisi si congregheranno insieme in quella cosa uisa, si congiungono in alcuno punto di quella superficie et di quella lo aspiciente ara mosso el uiso per quella cosa uisa, allora quelle due assi si moueranno insieme sopra alla superficie di quella cosa uisa et per tutte le parti sue uniuersalmente i due occhi sono equali in tutte le sue dispositioni. E’ lla uirtù sensibile la quale è in essa elettione et la passione di quelli è sempre eguale et simile, se altro uiso fosse mosso a uedere, subito l’ altro si mouerebbe a quella cosa uisa per quello medesimo moto. Et se altro uiso quiescerà ancora l’ altro quiescerà. È dichiarato nelle predette cose che ciascheduno uiso à el centro del uiso piramidale imaginabili apresso alla uisione della quale el conio et centro del uiso e' lla basa è superficie che’ l uiso comprende, ma questa piramide contiene le uertificationi per le quali comprende quella cosa uisa. Quando addunque due assi d’ amenduni e uisi saranno congiunte da alcuna superficie in alcuno punto, le due assi sono d’ amendue e uisi oppositi a due uisi. Allora le due assi saranno perpendiculari, saranno le base congiunte e oppositione consimile perchè è opposito a’ mendue e meci. Sono le due linie et saranno le superficie della cosa uisa tra ciascheduno punto in esso a’ due centri di tutti li due uisi et saranno perpendiculari. Saranno tutte le due linie imaginabili tra due centri et due uisi e’ llo punto le quali due assi si congiungono si di- page page clinerà al punto della declinatione. Vna medesima parte al punto della congiuntione sopra all’ una et all’ altra asse, la remotione di queste due linee da due assi sono equali perchè ogni due da due centri et due uisi et ciascuno punto delli punti più proximo o uero più propinquo al punto della congiuntione el quale niente distà dalle due assi. Addunque se i centri della congiuntione saranno equali et non saranno tra quella diuersità sensibile quando la cosa non fosse molto propinqua al uiso e‘ lla distantia et similmente la dispositione di ciascheduno punto molto propinquo e‘ lla distantia d’ essa fosse molto mediocre. Et similmente la dispositione di ciascheduno punto molto propinquo al punto della congiuntione cioè che ogni due linee eseunte da’ due centri et da’ due uisi et ciascheduno di loro non disferissono nella longitudine quanto al senso, forse saranno equali alla linea la quale copula la linea della congiuntione col punto declinante al quale escono due linee da’ due centri et con due triangoli fatti di queste linee. Addunque due anguli equali sono appresso a’ due centri de’ duoi uisi sono si distendono alla superficie del uiso una linea comune et saranno uisibili et quasi in esse non sarà diuersità equali di sotto apresso alla superficie del uiso una linea comune et saranno equali et non sara diuersità et questi due anguli sempre saranno minimi. Quando el punto sarà molto propinquo et alla cognitione delle due assi e‘ lle due linie esse no ne a‘ cias- page page cuno punto propinquo al punto della cognitione con due assi e gli anguli equali, allora la remotione delle linee exeunte da uno medesimo punto degli punti propinqui al punto della cognitione di due assi et de’ due uisi sarà remotione e quali la positione di ciascuno punto della positione del uiso et di ciascuno punto della superficie et de’ due uisi et positione consimili in parte et in remotione da’ due assi. E’ lla dispositione delli punti remoti dal punto delli declinanti ad una parte d’ amendue sono l’ assi et cosi fatti sono amendue gli anguli i quali sono tra due linie esienti et alcuno punto de essi forse che sono differenti in alcuna diuersità o in alcuna parte de’ due uisi et positione consimile nella parte solamente ma non nella remotione compresa da’ due uisi; quando ella fosse d’ alcuna quantità de’ propinqui diametri la positione di ciascuno punto apresso a’ due uisi et positioni consimili de’ uisi da due uisi et fossono di grandi diametri in due consimili positioni da’ due uisi, quando la cosa uisa compresa fussero i diametri grandissimi di quello punto ne’ quali si congiungono, sarà positione consimile apresso a’ due uisi sarà consimile in parte et in remotione insieme. Ma e punti equali sono nella superficie di quella cosa uisa tanto maggiormente e a positione di quelli. Appresso a’ due saranno consimile in parte et in remotione insieme. Ma i punti eguali si ritrouano di quella cosa uisa remota dal punto della congiuntione et declinanti d’ amen- page page due l’ assi da una parte ànno proportione consimile et nella parte apresso a’ due uisi e’ lla remotione fosse consimile et forse che non la forma la quale è presso allo luogo della congiuntione di queste cose uise et di quelle che contiene la congiuntione di questa cosa uisa et di quello che è a‘ llui propinquo. E’ sse instituisce li due luoghi di quelli consimile oppositione instituiranno le forme delle residue parti remote dal punto della remotione circundante le parti di consimile positione contiene della parte colla forma delle parti di consimile positione. Et cosi d’ uniuerse due forme si instituisce e due luoghi de’ due uisi tra i quali non n’ è maxima differentia nella positione, se ui sarà fra’ lli stremi solamente essere poca differentia per la continuatione delli stremi co’ due meci i quali sono di consimile compositione et questo sarà quando e uisi et due assi fossino fixi nella positione della cosa in uno punto d’ essi. Ma quando e due uisi fossino moti et due assi fosseno translate et fosseno transportate da quello punto et saranno moti insieme per la superficie di quella cosa uisa propinqua, allora la oppositione di quello punto ciascheduno di quella cosa uisa è la oppositione delli punti propinqui et quello de’ duo uisi propinqui a rispetto de’ due uisi appresso alla congiuntione delle due assi in quello sarà positione consimile molto alla forma di ciascheduna parte della cosa uisa apresso el moto e‘ lla intuitione sarà di consimile dispositi- page page one apresso a‘ mendue e uisi, similmente se quando el uiso comprende e uisibili separati in una medesima hora insieme a due assi insieme se sono congiunte in alcune d’ esse non i diametri propinqui, allora la forma di quella cosa uisa fosse di quella quantità piccola si instituirà in due luoghi de’ due uisi per si fatto modo che tra’ lla positione di quelli e non sarà differentia sensibile, ma la forma del uiso remoto cioè della cosa del uiso remota dal uiso nello quale due assi. El meco equale è luogo del senso uiso e oppone a ciascuna parte della cosa uisa et quando tutto el uiso della positione della cosa uisa allora ciascuna delle parti dell’ assi ostenderà al uiso apresso al peruenimento della asse a essa. Et quando tutto el uiso si muouerà in tutto lo spatio d’ essa cosa uisa, allora la forma di ciascuna cosa uisa si stenderà al uiso presso l’ asse fixo nel suo luogo et non si muterà da esso luogo in tutto l’ occhio sarà la giratione d’ esso in questa dispositione apresso al moto del concauo dell’ osso, solamente quando el uiso arà uoluto guatare la cosa uisa arà cominciato di guatare nella stremità della cosa uisa sarà allora nello stremo della asse sopra la parte strema della cosa uisa. Adunque in questa dispositione la maggior parte di tutta la cosa nella superficie del uiso declinante obliqua dalla asse perchè la forma d’ esso sarà in meco d’ esso in luogo dell’ asse nel uiso sarà l’ auanco della forma obliqua ad alcuna parte della asse. page page Et poi quando el uiso si muouerà dopo quella dispositione sopra ad alcuno diametro, si trasferirà l’ asse ad alcuna parte sequente quella d’ essa et sarà della prima parte declinante et l’ altro doue si pone allo luogo doue si muoue l’ asse et da poi non cesserà la forma declinante et dominante che’ lla asse che’ ssi muoue sopra a quello diametro per infino che 1’ asse peruenga all ’asse ultimo di quello diametro di quella cosa uisa. Se adunque la forma di quella cosa uisa sarà in questa dispositione obliqua al luogo opposito allo luogo della quale la suprema obliqua fuori che’ lla parte ultima et strema la quale era sopra all’ asse nel meco del uiso dell’ asse, in tutto questo mouimento sarà fisso nel suo sito. Et sarà questo moto molto ueloce et in maggior parte è insensibile per la uelocità dell’ asse perchè non si oppone el suo moto el termino dello angulo el quale risguarda quella cosa che risguarda lo uiso nè ancora sega la latitudine dell’ angulo il quale risguarda quella cosa la quale è appresso al centro del uiso, se non per la comprensione della quantità della parte della superficie del uiso nella quale si figura la figura forma la cosa uisa per la imaginatione dello angulo et quale risguarda quella parte apresso al centro del uiso. El senso naturalmente comprende la parte della quantità del uiso nella quale si figurano naturalmente le forme et naturalmente i quali risguardano quelle parti uise sentiente non certifica la forma della cosa uisa se non per questo page page modo comprende ciascuna parte della parte della cosa uisa et per lo meco dell’ asse et lo luogo della asse è per lo uiso per questo moto si muoue la forma della cosa uisa sopra alla superficie et cosi si muterà la parte della superficie del uiso il quale fa la forma perchè la forma della cosa uisa et quante uolte arà compreso lo sentiente la parte della cosa uisa et comprenderà con tutto questo apresso allo stremo dell’ asse, comprenderà tutta la parte della cosa uisa et comprenderà la quantità delle superficie. Et comprenderà tutti gli angoli che riguardano quella parte. El quale risguarderà questa parte apresso all’ angulo che risguarda la uirtù distintiua intenderà la quantità dello angulo della quantità della remotione. Secondo questo modo e uisibili saranno la intentione de’ usibili. Et quando la magnitudine è delle cose uise sentirà la qualità di quelle quantità. Se’ lla superficie di quella cosa uisa la quale el uiso comprende fosse obliqua sentirà la obliquatione d’ esso per lo senso della inequalità et della quantità et della istranatione d’ essa. Et se’ lla superficie fusse dirittamente opposta et la qualità della remotione et cosi non si dirittamente opposita, sentirà la direttione per lo senso della qualità della remotione et cosi non si nasconde la quantità della magnitudine d’ essa. La uirtù distinta comprende per la inequalità delli stremi dello spatio obliquo continente della obliquatione per la qual cosa sentire lo excesso della basa d’ esso page page dello excesso sentirà della magnitudine delle base d’ essa per la obliquatione et non si mescola la similitudine della quidità obliqua della magnitudine rectamente opposita se non quando la compositione fosse allo angulo e‘ lla magnitudine delle linee radiali giacenti tra’ l uiso et la stremità della cosa uisa dubitata nella quantità. Non dubiterà la magnitudine della magnitudine et delli spatij e’ lla quantità della magnitudine. Addunque delle linee et degli spatij si comprendono dal uiso per la comprensione della quantità della remotione et delli stremi d’ essi et della comprensione d’ essi. Et per la qualità remotissima et della inequalità è più remota et remotissima della remotione mediocre per rispetto della cosa uisa.

◉Cap. 31

◉ Quando la cosa uisa fosse obliqua e minore della remotissima della remotione mediocre per rispetto della cosa uisa quando ella fosse dirittamente opposita perchè la remotione mediocre a rispetto della cosa uisa auente nella quale non si nasconde al uiso la cosa uisa auente proportione sensibile a tutta la cosa uisa et quando la cosa uisa fosse obliqua. L’ angulo quando contiene due raci exeunte dal uiso all’ altra parte medesima, et medesima remotione quando la cosa uisa fosse si nasconde la remotione minore della remotione quando la cosa uisa fosse dirittamente opposta al uiso la remotissima. Addunque delle remotioni mecane per rispetto della cosa fosse rettamente opposta a tutta la cosa uisa istà nascosa nello istremo et nella intenti- page page one minore per la quale istà nascosa quella cosa uisa, quando fosse direttamente opposta la magnitudine. Adunque di queste cose uise delle quali le quantità si certificano dal uiso sono quelle delle quali la remotione è mediocre della quale la remotione risguarda e corpi ordinati et continuati. Et comprendesi dal uiso per la comprensione di quelli anguli della piramide radialmente continente esse e‘ lla longitudine delle linee radiali. E‘ Ila remotione a rispetto del sito d’ alcuna cosa uisa sono secondo el sito di quella cosa uisa nella obliquatione et latitudine et oppositione nella diretta oppositione. Et gli anguli non si certificano se non per lo modo del uiso risguardante el modo del uiso risguardante e modi de’ diametri della superficie della cosa uisa oueramente lo spatio sopra la magnitudine lui arà uoluto sapere. Et certifica la remotione per lo moto sopra el corpo risguardante la remotione delli stremi et di quella superficie et di quello spatio et generalmente della forma della remotione et della forma della cosa uisa della quale la remotione è mediocre et con questo e risguardanti e corpi ordinati et continuati peruengono continuamente nella imaginatione insieme apresso allo risguardante apresso della cosa uisa. Et cosi la comprensione comprenderà el corpo risguardante la remotione della cosa uisa secondo la quantità della forma d’ essa certificata et continuata colla forma d’ essa. Adunque la quantità di questi tali uisibili solamente si comprendono dal uiso per uera page page comprensione. Secondo addunque questo modo el quale noi abbiamo dichiarato si comprendono la magnitudine delle cose uise per lo senso del uiso perchè la cosa uisa si comprende nella propinquissima remotione minore della quantità sua uera. Noi dichiaramo questo e dicemo la cagione d’ essa apresso e sermone nelli errori del uiso per la distintione delle due forme de’ due corpi inuisibili si comprendono distinti per li due uisibili distiniti peruenuti nel uiso. Ma la distintione la qual è tra ciascheduno de corpi de’ due uisibili distinti nella intentione minore alla remotione mediocre la quale remotione risguarda e corpi ordinati et continuati. Et comprendesi dal uiso per la comprensione di quelli anguli della piramide radiale continente esse et la longitudine delle linee radiali e’ lla remotione mediocre d’ alcuna cosa uisa se non secondo el sito di quella cosa nella obliquatione et nella elucità et oppositione non si certifica se non per lo modo del uiso risguardante sopra gli diametri della superficie della cosa uisa o ueramente sopra lo spatio de’ quali la magnitudine lui arà uoluto sapere et certificarsi della remotione et delli stremi di quella superficie et di quello spatio aguagliante la forma della remotione mediocre risguardando la remotione della cosa uisa appresso alla comprensione della cosa uisa. Et cosi el uiso risguardante la remotione della cosa uisa apresso alla remotione della cosa certificata congiunta colla forma d’ essa. E‘ lle qualità addunque di questi tali uisibili solamente si comprendono dal uiso per uera comprensione. Se addunque questo modo el quale noi abbiamo dichiarato si comprendono la magnitudine delle cose uise per lo senso del uiso et per la cosa uisa, se comprende in maxima remotione della minore sua quantità uera. Noi dichiareremo questo et diremo la cagione d’ esso apresso .. si congiungono quando tutti e due uisi comprendono quella cosa uisa congiunta che sono due assi fissi s’ istituirà e duoi luoghi da’ duo uisi di consimile positione in parte solamente et non la remotione et non tutte le parti d’ essi saranno di consimile positione nella remotione da due assi nè la forma sarà certificata da poi se due uisi fosseno moti a due assi et fossino congiunti a ciascheduno de’ uisibili compreso insieme, allora la forma di’ lloro con- page page stituta in dua luoghi di consimile dispositione per rispetto de’ due uisi in parte et in remotione di ciascheduno di quelli due uisibili. Et molte uolte si congiungono l’ axi di tutte a due li uisibili et comprenderanno l’ altra cosa uisa della quale la positione in rispetto d’ amendua e uisi. Sarà diuersa la parte et questo sarà quando l’ altra cosa uisa fosse propinqua ad amendue li uisi dal uiso dal qual si congiungono axi et fosson le due assi noi imaginati et quelli extensi dopo la congiuntione nel uiso nel quale gli si congiungono due assi, non coprirrà el uiso el quale è più remoto d’ essi o ueramente coprirrà alcuna cosa di quello per questi modi. Adunque si fa la corretione de’ uisibili a tutti a due e uisibili. Et ancora è dichiarato nel secondo trattato che l’ asse radiale in ciascheduno uiso o uuoi in ciaschuna cosa uisa è una medesima linea la quale non si trasrnuta, che passa el centro di tutte le tuniche a meco della curuatione et dal concauo del neruo sopra el quale si compone l’ occhio et apresso al forame el quale è nel concauo del capo ch’ esso è inseparabile da tutti li centri che‘ lla positione d’ esso apresso tutte le parti del uiso et positione è sempre una medesima cosa ene trasmutabile al moto del uiso: neanche apresso la quiete che la positione di due assi apresso due uisi et positione consimile a rispetto d’ amendua e uisi d’ amendue e nerui comune per la qual cosa l’ ultimo sentiente comprende le forme delli uisibili et positione con- page page simile. Imagineremo adunque una lina retta copulante o uuoi congiungente tra due centri et due foramini i quali sono in concauità di due axi contentiui di due occhi. Et imaginiamo due linee eseunti centri di forami dell’ ossa de’ nerui. Et queste linee adunque si congiungono in meco della concauità del neruo comune perche‘ lla positione de’ nerui a rispetto della concauità del neruo comune di queste è positione consimile alla positione di queste due linee apresso alla linea copulante tra due centri di due forami i quali sono nella concauità delle assi cioè di due ossa continenti di due occhi. E imaginiamo due linee eseunte da’ due centri de’ duo forami dell’ ossa de nerui. Queste linee adunque si congiungono insieme in meco della concauità del neruo comune perchè la positione de’ duo nerui el meco a rispetto della concauità del neruo comune è positione consimile alla compositione de’ due di queste linee apresso alla linea copulante tra due centri de’ due foramini diuise in due parti le quali imaginiamo la linea exeunte dal punto el quale è el meco della concauità del neruo comune nel quale a due linee estense nella concauità del neruo comune et sono congiunte et stense al punto diuidente la linea copulante e due centri de’ due forami. Et imagineremo quella perpendiculare extensa rettamente nella parte opposita al uiso et cosi questa linea sarà fissa in uno medesimo istato et la positione d’ essa non si trasmuterà perché el quale è nella concauità del neruo comune nello quale e due linee extense in due concauità o ueramente in due meci della concauità de’ due nerui sono congiunti auno trasmutabile punto el quale diuidesi la linea page page copulante e duoi centri et de’ duoi forami. E ancora uno punto non trasmutabile per la qual cosa la positione della linea transeunte per essi è una positione non trasmutabile. Sia addunque chiamata questa linea asse comune imaginiamo presso al punto di questa linea nella parte opposita al uiso alcuna cosa uisa de’ due et delle due assi insieme congiugnersi lo punto della superficie della cosa uisa et due assi congiugnersi insieme delle quali l’ asse comune congiugnersi nel punto della superficie nella quale l’ asse comune occorre alla superficie di questa la quale l’ asse comune occorre alla superficie di quella cosa uisa: et certamente cosi è possibile in ogni cosa uista della el sito due uisi e sito consimile. Quando addunque due assi et cosa è possibile in ogni sito consimile. Quando addunque fossono congiunte in alcuno punto dell’ asse comune allora l’ asse comune et la linea che copula e due centri della forma de’ due ossi et de’ due linee extense nella concauità de’ due nerui, tutti sarebbono in una superficie. Et due assi passano per li centri de’ due forami perchè passano per li due meci della concauità de’ due termini et dello luogo della piramide de’ due nerui. Quando due assi fosseno congiunti nell’ asse comune saranno tutte le superficie equali all’ asse comune. Et similmente la linea seguente in quella che copula i centri della forma de’ due ossi et di due assi et de’ centri de’ due forami per insino al punto della congiuntione equale e nell’ asse comune sarano e page page quali e‘ lla positione di quelli apresso 1’ axe comune una forma del punto d’ esso nello quale due assi concorrono si ficcano nel punto del centro. Ma niente dimeno la forma d’ esso non sarà certificata se non dubitabile la forma. Addunque nel punto del uiso nel quale due assi concorreranno se si ficcherà in ogni dispositione nel punto del centro della concauità del neruo comune et che l’ punto del concorso sia nel comune asse o fuori di quello. Ma quello che rimane della forma del uiso nel circuito del punto del centro. Ma se el uiso fosse minimo corpo et di propinqui diametri et fosse nella comune asse propinquamente: allora la forma d’ esso ficcherà nella concauita del neruo comune una forma alla positione di ciascheduno punto d’ essa apresso a’ duo uisi oppositione consimili come noi dichiaramo in prima. Ma se’ lla cosa ueduta fosse di grande corpo et di rimoto corpo et di rimoti diametri et con questo fosse nella asse comune, allora la forma è con questo la quale è appresso della comunitione di due assi che circumdano el punto della comunitione si‘ ssi ficcherà nello neruo comune una forma uerificata la forma delle parti residue si ficcherà continuamente colla forma di questa parte per la qual cosa è la forma la figura di tutta la cosa uisa è una in tutta la dispositione, ma la forma delli stremi e di quelli i quali sono remoti dal punto del concorso si ficcheranno alla sua forma i duo punti di consimile positione ne rispetto d’ amendue e uisi nella fine della consimilitudine. Ma‘ lla forma di ciascheduno punto rimota dal punto del con- page page corso si ficherà in amendui e punti d’ amendui e uisi delli quali la positione apresso a’ duo uisi oppositione consimile in remotione da’ due assi ma la remotione de’ duo assi ma la forma di quelli de’ quali la remotione non è consimile si ficcano nella concauità del neruo comune in duo punti obliqui in una parte sempre saranno o se’ l uiso fosse d’ uno colore, allora apena opererà che in nulla opererebbe per la similitudine della forma dei denti et del colore et della forma. Ma se el uiso auesse auuto diuersi colori o pitture o intentioni sottili, allora questa opera in esso per la qual cosa la forma delli stremi essi dubitabili ouuoi dubitabili non certificata. Et quando la cosa uisa fosse di grande corpo e diametri remoti l’ assi d’ amenduni e uisi et fosson assi in alcuno punto d’ esso immobili, allora la forma d’ esso apare e’ llo luogo del concorso d’ esso et quella sarà uicina saranno certificate che’ ssi incominciano da esse fiano indubitabili. Ma li stremi o quello che si comincia da quello saranno certificate ch’ essi incominciano da essi per due cagioni delle quali è che' lli stremi si comprendono per gli raci remoti dall’ asse per la quale cosa non saranno bene noti et manifesti per la seconda et per ciascheduna. Et perchè ciascheduna la forma di ciascuno punto d’ esso non si constituisce nella concauità del neruo comune in uno punto, ma alcune cose sono per le quali si constituisce in due punti et non in uno. Quando adunque due assi fossono mote, tutte quelle parti sono di quella cosa, allora si certificherà la forma d’ esso. Ma se’ l uiso è page page fuori dell’ asse comune et remoto da essa cioè la cosa uisa, allora la forma d’ esso sarà certificata. Ma la positione di ciascheduno punto di quelli apresso tutti a’ due uisi non è positione consimile per quella inequalità della remotione del punto di quella cosa uisa dal punto della superficie de’ duo uisi li quali si instituisce due forme d’ esso et di due assi. Quando adunque amendue si obligarono a questo uiso cosi fatto che quasi l’ asse comune allora certificherassi la forme et similmente quando amendue e uisi aranno compreso molte cose uise insieme et l’ asse d’ amendue li uisi insieme fossono et concorressono in alcune di quelle cose fisse et fossero di quelle l’ altre cose uise et concorressono due assi infino alla concauità del neruo comune posto che in esse siano concorrenti quelle cose si comprendono dal uiso in quello stato che sono propinque dal uiso nel quale l’ asse sono concorrenti; se questo fosse di minimo corpo la forma d’ esso si istituisce nella concauità del neruo comune nel quale non sarà dubitatione maxima d’ esso sarà propinqua. E’ lla forma d’ esse sarà propinqua al centro di quelli uisi o uuoi di quelle cose uedute le quali si comprendono dal uiso in quello stato fosse remote dal uiso nel quale sono concorrenti due assi la forma di quello et saranno penetranti insieme perchè sono in una parte, per la qual cosa la inequalità la quale è tra’ lle sue oppositione e’ lla page page remotione non sarà maxima, auenga che anche due forme penetranti l’ una et l’ altra o la forma d’ alcuna parte sarà dopia o uuoi la forma di questi uisibili in tutti questi uisibili sarà dubitabile in tutte le dispositioni per la dispositione delli raci exienti da quello saranno remoti et concorrenti in esso, allora la forma si certificherà d’ esso. Quando addunque l’ asse di due assi concorrono in alcuno uiso et con questo due uisi aranno compreso l’ altro uiso propinquo, adunque a’ duo uisi nelli quali ora sono concorrenti due assi. Quando e più remoti fosseno tra due assi questa positione apresso e duo uisi saranno diuersi in parte perchè quando saranno tra due assi sarà a destro d’ una asse et a sinistro da uno altro e raci eseunti ad esso saranno in dextra dello altro uiso saranno in destro dall’ altro asse. Et questi saranno sinistri de positioni saranno diuerse in parte perchè quando saranno tra due assi sarà el centro dell’ una assa sinistro dell’ altro uiso saranno destri l’ altro saranno eseunti et cosi la positione d’ esso apresso a’ due uisi cosi fatti si instituisce in due luoghi di diuersa positione, sarà diuersa in parte alla forma della concauità del neruo comune et saranno da due latora del centro per la qual cosa saranno due forme et non e uisi sopraporrebbono a esse et similmente quando fosse la cosa ueduta in altra asse e fuori adunque et secondo adunque questi modi s’ istituirà la forma de’ uisi in duo uisi nella concauità del neruo comune; tutte page page quelle cose noi abbiamo dette si possono sperimentare et ueduta la certificatione traggasi una tauola dello legnio leggiere della quale la longitudine sia da uno cubito all’ altro et indi sia circa di dita quattro et sia bene piana et de’ quali e leggiere equidistante et sia in quella due diametri seghanti se equali e’ llo luogo della segatione sentire fuori la linea retta perpendiculare sopra linea piana posta nello meco. Et tingasi questa linea di colori o uuoi di tintura lucida di diuersi colori acciò che apparischino bene, ma pure due diametri apparischino d’ uno colore et con nello legnio della latitudine la tauola apresso della linea retta posta nel meco de’ due diametri nella concauità ritonda con questa quasi piramide tanto quanto potrà entrare nel corno della asse tanto quanto la tauola si sopraporrà a quello per insino che toccano due anguli della tauola quasi due meci della e diametri a. b. c. d. el punto della sectione sia. q. e’ lla linea extensa nel meco della superficie de’ due uisi ma pur non tocheranno. Sia manifesto addunque la figura: ma la tauola a. b. c. d. e. diametri. a. b. c. d. e’ l punto della sectione sia .q. ella linea extensa nel meco della longitudine sia .h. q. g. e’ lla linea del punto della sectione questa linea secondo anguli retti sia. k. g. t. e’ lla concauita la quale è nello meco della latitudine della tauola et nel meco della latitudine la tauola sia quella. h. c. continuata dalla linea. m. h. n. fatta questa tauola in questo modo tolgasi cera biancha della page page quale si faccino indiuidui piccoli colonnati o uuoi colunnari et traghansi di diuersi colori l’ uno et diricisi uno delli indiuidui nel meco della tauola nello punto. q. et siano applicati alla tauola che quasi non si possano rimuouere dal suo luogo et siano istanti quasi non siano sancti ouuoi permanenti essi con uno stato o uuoi stare equale li due altri ritondi si ricino o siano ritti sopra li stremi delle linee late in due parti. h.t. et cosi i tre indiuidui saranno in una uertificatione. Et fatte queste linee lo sperimentatore di questa tauola la concauità la quale è nel meco della longitudine che è nel corno e tra’ l naso et gli occhi quasi el corno del naso intra la concauità et sia apiccato colla tauola et siano due anguli apresso a’ due meci della superficie de’ due uisi propinqui et toccano quasi essi. Di po debba lo sperimentatore guatare lo indiuiduo proposito nel meco e‘ lla pulita tenere sopra a quello et fortemente. Quando quello adunque lo sperimentatore arà guatato lo indiuiduo posto nel meco in questo indiuiduo et sopraporre o uuoi saranno sopraposti a duo diametri et saranno equidistanti a quelli et sarà asse comune el quale noi abbiamo determinato sopraposito alla linea estensa nel meco della longitudine della tauola la quale è linea. r.q.t.h.3. lo sperimentatore in questa dispositione de’ guatare ogni cosa superficie di tutta la tauola, allora è trouato ciascuno de’ tre indiuidui i quali ne’ punti b.q.t. è messo e trouerrà la linea. r.q.t. la linea h.3. estensa nella longitudine della longitudine si trouerranno due secante se insieme page page apresso lo indiuiduo posto nel meco similmente de’ diametri. Ancora quando lo sperimentatore guaterà quelli in questo stato si trouerranno quattro l’ uno et l’ altro cioè due equali. Da poi lo sperimentatore de’ porre la pupilla contro all’ altro degli indiuidui i quali sono in due punti b.t. acciochè due assi concorranno nello stremo. Da poi guati in questa positione et trouerrà in ciascuno de’ tre indiuidui la linea posta nella latitudine, una ne trouerrà in meco estensa nella longitudine et ciascheduno de’ diametri indiuidui posti sopra alla tauola rimoueranno indiuidui quando addunque lo sperimentatore arà compreso queste linee e’ lli indiuidui ueramente non è se non è una linea nel meco, ma paiono due trouate ciaschun’ altra di due quattro et quattro sopra l’ altra per la quale ueramente o similmente no ne arà rimosso e due indiuidui di questa linea arà posto uno sopra la parte del uiso delli diametri et l’ altro oltre allo indiuiduo posto nel meco. Trouerrai quelli quattro perchè ciascheduno delli diametri aparirà due: per la qual cosa appariranno l’ una sopra l’ altra delle linee le quali sono d’ uno diametro ueramente duo indiuidui l’ uno la parte del uiso et l’ altro allo indiuiduo posto nel meco et similmente sarà posto due indiuidui sopra amendui e diametri. Da poi lo sperimentatore debba rimuouere due indiuidui et porre uno di quelli sopra la imagine della tauola oltre page page al punto. b. et riuolgasi la tauola alla sua positione, prima dirica la pupilla allo indiuiduo nel meco allora trouerrai nel meco posto la positione sua nel punto. R. sopra allo punto R. come di sopra al punto remoto. R. come di sopra el punto. F.et dirica la pupilla perchè allotta l’ indiuiduo posto nel punto. F. doue è lo sperimentatore et la pupilla posta nella linea retta in latitudine che due assi sono corrente nello indiuiduo nel meco in alcuno luogo posto nella linea retta in latitudine. Se adunque lo sperimentatore diricerà la pupilla in quello stato allo indiuiduo della linea posta in latitudine o al punto posto fuori di quella linea. Et concorreranno due assi fuori d’ uno punto fuori della linea opposita in latitudine: allora lo indiuiduo posto nel meco, se allora l’ uno et l’ altro di quelli due se gli altri indiuidui fusseno in due punti k.t., allora l’ uno et l’ altro apriranno due da poi che‘ llo sperimentatore al meco o uuoi allo indiuiduo o ueramente alcuno luogo opposito della linea in latitudine alcuno luogo opposito subito la dispositione ritornerà come la prima figura. Addunque del punto. b. siano extratte linee .b.k.r.b.f. linea. Addunque .h.b. è maggiore l’ angulo che’ lla linea. b.t.c. equale alla linea .q.t. et l’ angulo .t.b.q. è maggiore ch. R.l.b.q. addunque la remotione della linea .a.r.z. dall’ asse .a.q. è maggiore che 1’ angulo .a.q. Mala differentia dell’ asse è maggiore che. b. q. ma la differentia tra queste due remotioni è differentia page page di queste due remotioni è poca tra due anguli. R.a.q.R.B. et sempre si uede d’ amendue e uisi. Vero apresso al punto .q. et due linee .a.q.b.r. sono equidistanti a due raci exeunti allo indiuiduo el quale apresso al punto. R. Quando due assi fossino concorso lo indiuiduo el quale è apresso al punto. q. et similmente la dispositione dello indiuiduo el quale è apresso al punto .R. si sa o uuoi è saputo perchè e raci eseunti adesso saranno nella uertificatione delle linee due .a.r.c.t.b.r. et in detto se uno de’ due angoli .k.a.q. et .b.q. non diferiscono massimamente dello angulo .k.b.q. et non à sensibile quantità quando el punto .r. propinquo al punto k. et dichiarasi per questa dispositione che‘ lla cosa uisa apresso due assi è una positione in parte la remotione delli raci eseunti adesso da’ duo uisi una cosa gli angoli .f.a.q.f.b. che sono diuersi di diuersità massima et l’ indiuiduo è presso al punto aparirà quando due asse fosseno concorse o uuoi concorressono lo indiuiduo el quale è presso al punto .q. Dichiarasi a punto per questa dispositione che la cosa uisa alla quale alli raci eseunti da’ due uisi è diuersa remotione da’ due per grandissima diuersità per due e si la positione in rispetto di due assi è una medesima positione in parte la positione della linea .h.q.z.a. rispetto dell’ asse de due uisi è positione diuersa in parte dello raco li raci eseunti alla parte .h.q. dal uiso dextro. Sono sinistri dall’ asse .a.q. Ma li raci eseunti alla parte .q.z. page page del destro uisi sono destri dell’ asse .a.q. e’ lli raci eseunti essi dal centro dall’ asse .b.q. li raci iquali escono a essi sono destri alla asse e‘ lli raci eseunti alla parte .h.q. destro sono sinistri dalla asse .a.q. li raci ueramente eseunti a questa parte dal sinistro uiso sono dextri dall’ asse .b.q. ma li raci eseunti .q.z. dal destro uiso sono destri dall’ asse a.q. li raci eseunti adesso dal sinistro uiso sono sinistri dall’ asse; li raci iquali escono da esso sono di diuersa positione in parte et ogni punto di questa linea da’ due uisi et da’ due assi equali e questa linea et tutte quelle cose sono opposite sopra a quella oltre allo indiuiduo posto nel meco sito sempre parranno due, onde due assi saranno concorse in linie due posto lo meco. Dichiarati addunque di questa positione che si uede quando la positione dee essere a rispetto di due sono equali la remotione di ciascheduno e raci due eseunte d’ amenduni e uisi et d’ alcuno punto d’ essi saranno in due parti diuerse et per le quali cose due forme diuerse per le quali ciascheduno punto d’ essa si istituiranno in due punti della concauità del neruo comune da due latora del centro et similmente è ancora la dispositione di tutti a due e diametri cioè li raci eseunti et l’ uno et l’ altro d’ esso dal uiso seguente essi saranno di meco del uiso propinqui all’ asse et sopra l’ asse e’ lli raci eseunti adesso dell’ altro uiso saranno declinanti dall’ altre asse. Ma quelli del destro uiso al sinistro diametro saranno sinistri dell’ asse. Ma quelli che escono dal sinistro uiso et destro saranno destri dall’ asse di questi diametri e i punti et page page tutte le cose poste sopra esse appariranno due oltre all’ indiuiduo posto nel meco lo indiuiduo chiarisce. Addunque per questo che la cosa ueduta la quale a rispetto dello altro uiso per questo che la cosa ueduta la quale a rispetto dell’ altro uiso è opposito al meco d’ esso a rispetto ueramente l’ altro è obliquo dal meco apare due, perché la forma del punto la quale instituisce la sectione che è nel meco della tauola et guaterai allora le linie scritte nella tauola trouerrai due diametri et quattro et trouerrai con questo due di quelli quattro propinqui et due assi et due remoti da esso con questo seganti se sopra el punto meco che punto della sectione de’ duo diametri el quale è sopra l’ asse comune, trouerrai l’ uno et l’ altro comune di quelli remoti più remoti dal meco quello si sia ueramente. Da poi quando lo sperimentatore ara coperto l’ altro uiso uedera due diametri et uedrà lo spatio tra essi più ueramente che sia secondo la sua piramide quello che più ampio d’ esso et la latitudine della tauola. Et aparirà che’ l diametro remoto dal meco diametro el quale segue el uiso coperto per lo quale si dichiara e quali paiono propinqui quando el uiso nell’ uno ne l’ altro apparira. Ma la propinquità de’ due a quattro è perché quando due assi concorressono nello indiuiduo posto nel meco allora l’ uno ell’ page page altro di quelli diametri si comprenderà dal uiso seguente per li raci molto propinqui all’ asse per la qual cosa esse per queste saranno nella concauità del neruo comune molto propinquo al centro. Et sarà el punto della sectione di quelli in esso centro l’ axe è al meco. Ma la remotione de’ due a quattro è perchè l’ uno et l’ altro delli diametri si comprendono ancora dell’ altro uiso obliquo da esso per la qual cosa si comprende ancora per li raggi remoti dall’ asse et l’ altro per li taci sinistri dell’ altra asse. Per la qual cosa le forme d’ esse si istituiranno nella concauità del neruo comune figurasi remoto. Ond’ e due diametri anno due forme propinque asse et due forme remote perchè niente si comprende la remotione dell uno et de l’ altro de’ rimoti del meco maggiore che la sua remotione uera et perchè la remotione la quale è tra due diametri si comprendono d’ amendue li uisi e ogni cosa ch’ è propinqua al uiso si è in uerita maggiore qui et più remoti perchè quando guaterà per lo isperimentatore quando e cuopre uno uiso guaterà per lo altro, solamente trouerrà l’ altro tra due diametri più largo che esse ueramente si comprende dall’ uno et l’ altro uiso molto propinquo. La cagione di questo si dichiara poi quando parleremo della deceptione; e ogni cosa uisa posta dalle dispositione de’ diametri i quali sono nella tauola delli indiuidui posti et oppositi sopra essa page page nel meco però che ogni cosa uisa posta sopra l’ asse comune è compresa dal uiso per l’ asse radiale si comprenderà nello suo luogo et comprendesi per uno uiso et per una asse la quale si comprende per due ueramente per amendue l’ assi. Dichiarasi che ogni cosa uisa compresa uno uiso et per l’ asse radiale che è uisibile et non è sopra l’ asse comune si comprenderà in luogo propinquo all’ asse comune che lo suo luogo uero è questo et ancora si seguirà in quelli e quali è ancora questo si segue et ancora e quali si comprendono per gli altri raci oltre a l’ asse, quando el uiso ara compreso la cosa uisa secondo che instituirassi una forma nella concauità del neruo comune in uno luogo continuo insieme secondo la continuatione della cosa uisa. El punto del uiso el quale è sopra l’ asse radiale alla quale non sarà istato sopra all’ asse comune apparirà in luogo propinquo alla comune asse che à nel suo luogo uero, allora gli altri suo punti ancora apresso lo luogo più propinquo alla comune asse nel suo luogo. Ma uero in questa dispositione cioè si uedrà nel suo luogo uero. Ma questa di uolere auiene che quando quelli di duo uisi in alcuno uiso concrescono in più dispositione dell’ asse comune passerà quello uiso et non mai l’ asse di quelli duo uisi apresso asse insieme et non si trasmuterà per questo quando la positione di quello uiso in rispetto de’ uisi a rispetto uicinanti et non fosse trasmutata alotta, non apparirà la transmutatione del suo luogo quando page page auenisse ne’ uisi assueti. Quando addunque si considera questa uia predetta, dichiarera’ ssi di quella isperientia. Et questo si segue in tutti e uisi i quali concorrono cioè l’ asse de’ due uisi i quali sono fuori dell’ asse comune. Ancora fia di bisognio lo sperimentatore el pergameno tre carticelle piccole e quali et scriuerassi in una parola per iscriptura manifesta nello auanco quella medesima parte e in quella quantità et in quella medesima figura. Et ponga uno indiuiduo in meco del la tauola come prima et ponga ancora l’altro indiuiduo il quale è a meco la tauola et l’ altra nel punto .k. eapichi una scritta o ueramente carticella collo indiuiduo el quale è ancora nel meco della tauola nel .k. et conserui la sua positione colla carticella et ponga in su la tauola come fece da prima et dirici la pupilla alla scritta la quale tu ai appiccata alla tauola la quale è nel meco dello indiuiduo et guati quella, allora certamente comprenderà la parte scritta sopra quella per certa comprensione. El comprenderà con questo in quella dispositione l’ altra scritta e la parte scritta quella ma non bene dichiarata come è la parte simile a quella la quale è apresso allo stremo et meca scrittula quella, ma in meco d’ essa auenga che sia consimile di figura forma et qualità, dapo in questa dispositione fia di bisogno lo sperimentatore nella terca scrittula ma non seguente el punto .k. et ponga quel la nella uertificatione di due scrittule le quali sono nella tauola della rectitudi-page page ne della stensione della linea la quale è nella latitudine della tauola che nella superficie della tauola. Quanto al senso perchè fia remoto dalla tauola. Et questa si fatta uertificatione facciate osserui in se lo sperimentatore, acciò che la positione della terca scritta ouuoi cedula e’ lla positione della parte che è nella tauola: allora finga amendui e uisi nella scrittula et postasi nel meco dirici la pupilla a essa allotta comprenderà la terca scrittola o uero cedula. Ma comprensa la forma se non sarà molto remota comprende la forma della parte simile a quella che è in meco della tauola. Nè come truoua la forma della parte la quale è in essa apresso al punto. k. dominante amendue uisi aranno diricato la pupilla alla scrittula o uuoi cedula quale è nel meco della tauola non come truoua la forma da poi rimuoua lo sperimentatore e’ llo indiuiduo el quale è apressso al punto. k. la scrittula la quale tiene in mano per insino che lui 1’ apicca et congiugne allato alla scrittola collo indiuiduo posto apresso al uiso che la scrittula sia perpendiculare allato alla scrittola in mano infino o che lui l’ apicca et congiunga insieme allato della scrittola apiccata collo indiuiduo posto nel meco presso al uiso che‘ lla scrittola sia perpendiculare sopra la linea posta in latitudine et dirici alla pupilla come prima alla seconda posita come prima nello meco comprenderanno due le parti le quali sono in due scrittole per comprensione manifesta certificata et non sarà tra due forme delle due parti in dichiaratione et certi catione della differentia sensibile. Da poi lo sperimentatore truoua la scrittola la quale è nel meco et risguarda bene et page page e due scrittole quando sarà uenuto apresso al punto.k. allora trouerrà la forma della parte intelligibile: ma non tanto quanto era apresso alla applicatione colla seconda. Da poi lo sperimentatore acciò che la positione muoua la scrittula et rimuoua quella a poco a poco in latitudine. Considera bene et dirica la pupilla alla scrittola e nella tauola, allotta trouerrai la scrittola mota. Et quanto più si rimuoue dal meco tanto maggiormente si nasconde la forma di quella scritta d’ essa. E ancora si cuopra el punto. T. e’ llo sperimentatore el uiso si che la tauola in quella e dirica la pupilla e l’ uno uiso el quale. k. alla scrittula posta nel meco come fè inprima, allotta certamente trouerrà quella nella seconda scrittula apresso al moto della linea: et quando peruerrà al punto .k. allora sarà in questo stato tra’ lla sua certificatione apresso alla sua applicatione con quella che è nel meco differentia sensibile; da poi muoua questa scrittula ma guardi la scrittola posta nel meco, allora certifica che la scritta mota non si uede et non si mouerà la declinatione apparirà addunque la quale è in essa per questa. Et manifesti sono da’ uisibili facili dal uiso i quali si comprendono d’ amendui e uisi e quali sono propinqui al concorso e più manifesto dal remoto del sesto del concorso delle duo assi a ne certificata auengasi conuenga page page et che si comprenda da l’ uno et l’ altro uiso concorra a parte; ancora l’ una et l’ altra consideratione manifestissima da’ uisibili facili e quali si comprendono da uno uiso et quello si uede per l’ asse radiale e quello che è propinquo e più manifesto è quello che è più remoto che l’ uiso remoto che à la forma dubitabile et non certificata. Ancora appare ch’ el uiso non appare ancora la cosa certificata, ancora appare che’ l uiso non comprende ancora la cosa uisa el quale è per li diametri per uera comprensione in fino che muoua l’ asse radiale sopra I diametri suoi. El uiso quando sarà fisso nella oppositione sua sarà fissa dall’ asse radiale comprenderà el tutto per uera comprensione el quale da e diametri ma solamente quello che sopra l’ asse perchè è certificata comprensione acciò che della parte d’ esso el quale è rimoto dall’ asse comprende ma non certamente auenga che’ l uiso la cosa sia uisa sia facile et indifferentemente o sia la comprensione in amendui e uisi o in uno solamente et poi fia dal bisognio allo sperimentatore uno perchè à meno di quattro dita. E in ogni dimensione nel quale esso serua le linie di scrittura sottile ma pure è manifesta et intelligibile: et poi rimuoua lo indiuiduo posto sopra alla tauola et ponghi la tauola apresso al uiso come facesti prima et diricati al pergameno sopra alla linea e poi posta in latitudine che nel meco della tauola dirici la pupilla chon amendue e uisi al meco del pergameno et guati esso el perchè allora page page trouerranno la scrittura la quale era nel pergamene aperta et intelligibile. Ma la scrittura la quale nel meco del pergameno è più manifesta et più che quella è nelli stremi. Et quando el uiso ara diricato al meco del pergameno et non fosse sopra a ciascheduno sue diametro moto da poi obliquo lo pergameno che quasi seghi la linia opposita in latitudine nel punto opposito nel meco della tauola el quale è punto di sectione e’ lla obliquatione al punto della sectione et dirici la pupilla coll’ une et l’ altro punto uiso al meco, uedrà certamente allora la scrittura più latente o uuoi più nascosa della prima. Di poi ancora obliqui per lo pergameno sichè quanto le pergameno alla linea estensa nel meco della longitudine della tauola, allora la scrittura ch’ è nel pergameno quanto fosse più obliquo tanto maggiormente si nasconderà la scrittura et quasi el pergameno sarà propinquo: allora trouerrai e nel pergameno s’ apropinqua alla linea stesa nel meco della longitudine allora la longitudine della tauola scritta la quale è nel pergameno apparirà molto dubitabile et non certifica. Da poi conuiene lo isperimentatore riuolgere el pergameno et coll’ altro uiso allora ouerrai essa manifesta et leggibile et da poi obliqua lo pergameno come fece prima et guati con quello come fece prima con uno uiso: et allora trouerrà la scrittura più latente o uuoi nascosa. Quando era da presso era facile ma poi obliqui lo pergameno a poco et guatilo et trouerrà che quanto più si obliquerà tanto maggiormente si nasconderà quasi che’ l pergameno s’ apropinquerà al page page diametro el quale segue el uiso aperto. Et diacharasi per questo con quello medesimo uiso; allora uedrai la scrittura la quale è nel pergameno se’ ssi apropinqua è dubitabile e leggibile più che quando el pergameno sarà facile. Da poi quello noi uedremo quanto sa obliqua el pergameno tanto più si nasconderà la scrittura a parte, addunque per questa consideratione el uiso è più manifesto el quale è facile sopra l’ asse radiale et fusse fuori dell’ asse el uiso quando è molto obliquo si nasconde posto non sia sopra all’ asse radiale et facciasi la uisione per amenduni e uisi et adoperino solamente et conuiene lo sperimentatore rimuouere lo indiuiduo della tauola et ricare lo pergameno sopra allo stremo della tauola et sopraporre el fine d’ essa similitudine ch’ è .c.d. et dirica la pupilla coll’ uno et coll’ altro uiso al meco del pergameno perchè allora è trouata la scrittura leggibile e manifesta, allora certamente uedrai la scrittura più latente che prima in quella et similitudine sarà considerato con uno uiso; da poi lo sperimentatore porrà lo induiduo sopra el punto .c. et diricare lo pergameno della latitudine: el punto .c. diricare lo pergameno sopra all’ altra parte della latitudine apresso lo stremo della tauola come fe la pupilla allo indiuiduo posto nel meco et guati lo pergameno et consideri la scrittura, allora uedrai la dispositione come uedeua quando era nel meco della tauola; et page page considerasi come amenduni e uisi o con uno solamente radoppi conuiene lo sperimentatore le scrittole le quali noi auiamo perdute apresso allo stremo della tauola uedrà in se come parte; quando el pergameno era facile sopra. 3. è più manifesto dal meco e più remota si nasconderà la parte. Ma pure uedrà che‘ lla remotione dal meco tanto più si nasconderà. Ma pure uedrà che‘ lla remotione dal meco apresso el quale ita nascosa la parte posta nel meco lo stremo per che la consideratione sarà nel meco della tauola per certo la remotione de’ raci e’ lla proportione apresso la quale si nasconde la forma possa nello stremo del meco del uiso alla remotione alla positione del meco del uiso è una medesima remotione et consideratione allo stremo d’ esso. Et similmente ancora se lo sperimentatore arà rimosso la tauola arà posto lo pergameno nello quale arà posto la scrittura o uuoi nello quale è la longitudine oue possi leggiere in maggiore distantia et fosse facile altrimente al uiso et poi lo obliqui nello suo luogo et trouerrà la scrittura nascondersi ancora più si obliquerà et più si nasconderà se molta sarà obliquata, sichè la positione sua sarà propinqua alla positione delli raci eseunti a meco d’ essa, allora uedrai la scrittura nel pergameno molto latente per si fatto modo non si può leggere et questo uedrai et considerai con uno et con amendui e uisi et considerisi con uno solamente et similmente quando arà fatto alcuna delle scritte più remoto si sono la longitudine piccole in luogo page page opposito al uiso più remoto si siano la longitudine della tauola e arà l’ opposito facile altrimenti facile al uiso arai diricato la pupilla a esso et coll’ uno et coll’ altro uiso arà posto l’ altra scrittula obliqua destra et sinestra et arà diricato essa sichè fia facile et trouerrà essa più latente; ma poi se alcuno mouerà la scrittula la oue dirica la pupilla trouerrà la parte la quale è nella scrittula la quale è nello stremo che quanto ella è più rimota dalla seconda scrittula tanto più si nasconde la forma della quale è fatta inleggibile per ogni modo et similmente arà considerato queste due scrittule con uno uiso trouerrà tale dispositone. Dichiarasi addunque di queste ouuoi per queste che’ l manifestissimo de’ uisibili in tutte le remotioni et quello che sopra all’ asse delli raci che quello che più propinquo et più manifesto del più remoto el uiso più remoto di maxima remotione è di forma dubitabile et non certificata dal uiso o sia la uisione per uno uiso ouuoi per amenduni e uisi o sia la cosa uisa sopra l’ asse o fuori dell’ asse perchè e uiso e obliquo si e sia dubitabile forma: auenga che‘ lla remotione sua sia mediocre auenga che’ lla magnitudine sia compresa secondo che ella è perchè la forma del uiso oue s’ istituisce nella superficie del uiso congregata per la sua obliquatione perchè quando el uiso fosse molto obliquo allora lo angulo el quale si stende sopra al centro del uiso sarà piccolo e‘ lla parte dell uiso oue si istituisce la forma di quello uiso sarà minore page page della parte la quale istituisce la forma di quello et se sarà facile el uiso e’ lle parti sue piccole sustentano apresso el uiso e quali insensibili per la massima obliquatione la parte piccola quando ella fosse obliqua allotta le linie eseunti dal centro del uiso e’ lli stremi di quella parte si faranno quasi una linia per la qual cosa lo sentiente non comprende l’ angulo contento tra esse nè ancora la parte la quale distinguono dalla superficie del uiso e’ l uiso molto obliquo sarà dubitabile perchè la forma d’ esso la quale si fingie nel uiso sarà congregata per maxima congregatione e’ lle parti piccole sarebbone insensibili et però la forma d’ esso sarebbe dubitabile et però in si fatto uiso fossono sottile intentioni non si intendono se non per la latentia delle sue parti piccole et per la congregatione della forma. Ma l’ uiso facile è per lo contrario, perchè la forma d’ esso la quale s’ istituisce nel uiso sarà ordinata et manifesta nella superficie delle parti sue piccole le quali si possono comprendere per la latentia le parti sue piccole le quali si possono comprendere dal uiso et saranno ordinate et manifeste et non dubitabili uniuersalmente la intentione sottile e la parte è sottile et la ordinatione della parte del uiso per uera comprensione, se non quando la forma sia in prima nella superficie del uiso secondo el membro sentiente et se si istituisca ciascheduna parte d’ esso nella parte sensibile della superficie del membro sentiente e quando el uiso fusse stato molto page page obliquo allora la forma d’ esso non s’ è inpremuta nel uiso nè ancora le forme d’ alcune parti piccole nella figura et nella parte sensibile del uiso. Questo non si fa se non quando el uiso è facile et quando la obliquatione sua fosse piccola et fosse la remotione sua piccola con questa della remotione mediocre in rispetto della remotione la quale è in quello uiso; la comprensione addunque della magnitudine di quello uiso molto obliquo secondo che quando fosse in remotione mediocre auenga che la obliquatione sia maxima equale forma per quella forme del uiso la quale non si istituisce nel uiso solamente ma per ragioni fuori della forma cioè che per questo el comprendente comprende la diuersità cioè la differentia massima tra esse et subito la uirtù distintiua imagina la positione di quello uiso. Comprenderà la misura d’ esso secondo la diuersità della remotione delli stremi et secondo la misura dello angulo el quale sottentra a quella parte apresso al centro del uiso non solamente di quella forma: quando la uirtù distintiua arà compreso la diuersità della remotione de’ due nello obliquo arà compreso la obliquatione d’ esso subito percipierà la congregatione della forma arà compreso addunque la misura d’ esso quando arà sentito la quantità della obliquatione non secondo el modo della forma e' lla parte parua, ma secondo la positione et sottili intentioni le quali sono nel uiso et non si possono comprendere per ragione se’ l uiso non arà sentito quella parte o quelle intentioni. o L’nascondi- page page mento addunque della forma quando ella sarà in remotione mediocre per la inprensione della forma nel uiso sente le sue parti piccole per la qual cosa la forma del uiso massimamente obliquo et dubitabile, ma la forma del uiso facile altrimenti è manifesta. Questo è dichiarato nel sermone della dichiaratione della deceptione del uiso. E’ ssi à dichiarare la cagione e’ lle spetie d’ esse.

◉Cap. 32

◉ L’ abito fatto dal uedere per linea retta et per iscientia ora è da uedere et da dire degli altri modi cioè per linee reflesse et fratte. Et che queste cose le quali sono dette parti della anima et della compositione delli occhi et de’ passamenti delle spetie nelle tunici et omori delli occhi per insino al neruo comune et di tre modi è da cognosciere el solo senso per li soli sensi e’ lla scientia e’ l silogismo sino comuni uisioni fatte per linea reflexa et fratta addunque pauci sono di questi. È da dire inprima intorno al uedere et alla reflessione ricoglendo quando al giudicio del uedere humano la densità più in uedere le spetie in tutto o in parte la sua densità cioè l’ aqua, e’ l uetro e’ l cristallo, imperò che ogni denso reflette la spetie. Ma non sia imperò uiolentia delle spetie in tutto, imperò le spetie si pigliano a cagione imperochè la densità impedisce el passamento suo cioè per altra uia e multiplicare è impossibile et doppio el senso è aspro et pulito la parte o uero el corpo è aspro et non à conformità all’ uno et all’ altro et quello gli piace fa la page page sua propria reflexione dissipante tutta la spetie allo occhio et non può uenire intera. Addunque non può fare sensibile reflessione nè rapresenta le cose uedenti ma per qualitate et lenità nella superficie de’ corpi pulcri et nelli specchi auendo ogni parte concordante in una actione et rende le spetie intere et sensibili infino all’ occhio et fra la uisione manifesta in ueruno ancora non sarà perfetta si come quando l’ occhio uede per linea retta imperò che’ lla reflexione è indebolita la specie apresso alla moltiplicatione. Quando le spetie passano pel meco della ispecchi fanno l’ angulo è .A. equale angulo incidente el quale è .B. per la LXXX‘ primi elencorum el quale dicit gli anguli essere composti è necessario e manifesto che gli anguli d’ess reflessioni cioè .d. sono equali all’ angulo incidente. Quando et quale angulo constituesse infra lo specchio tale constituisce circa questo et a questo è prouato lieuemente cosi. Sit .a.b.c. speculum planum et .d. sia uisibile et sia l’ occhio .a.b.c. equali et .d. et. d.a.et.e.et.c. siano perpendiculari et equali et .d.b.c. siano raci di reflexioni, ora non .c.e.et.b. equali et. a.et.b.et.a.d. et anguli contenti infra elati sono equali. Imperò retti sono questo è manifesto per IIII° primi elementorum che gli anguli se reguardanti sono equali per IIII‘ primi elementorum sono equali .s.f.g. del quale è il propositio. Siano adunque e trianguli manifestamente el proposito sia ancora uno maggiore .a. ad hoc anguli incidentie di reflexione siano a l’uno page page al’ altro non mutati cioè manifesta semper istà el proposito. Ma l’ autore del libro delli specchio presuppone el triangulo essere simile. E addunque la proportione sarà .c.b. et .a.b. si come .d. et .a. la reflexione è .c. addunque .c.f. sono anguli equali et per questo è manifesto de’ conuessi specchi et concaui, imperò a.k.b. fanno equale collo specchio piano saranno residui anguli che è .d.c. Ma anguli contingenti e sono equali: addunque quelli separati .a.b. anguli constituti collo specchio piano saranno residui .s.f.g.e. quali intendiamo in ogni modo del conuesso specchio imperò che a.b. collo specchio piano .g.f. faccino l’ angulo equale, adunque aggiungansi anguli continui e quali saranno sempre equali siano .a.h.d. equali del quale è proposito cosi si faccia la demonstratione nel libro delli ispecchi. E in questo libro addunque Alchin de aspettibus et in esso considerando diligentemente che nulla in niuno si uedrà in esso stima el uolgo, ma la cosa oggietta dalla quale uiene la spetie che cosi in molti modi come mostra Alacen nel IIII° libro oue nascono e termini delle linee .o.a. quando el uedere fia presso et in questo .a. uisibile sia manifesta però che termini delle linee reflexe si è .d.a. oltra di ciò le spetie non si uedranno se non è in casa per accidentia sopra è posito el suo essere la spetie e altra macchia nello specchio impressa nello specchio o uero alcuna sua parte segnata. Addunque per lo uedere è fatto per reflexione. Addunque determina el suo del quale è falso e imperò sanca gli page page occhi non uedrà sanca reflexione altra spetie et questa reflexa non uerrà a esso sanca reflexione apresso o siano ancora alcune spetie et questa reflexa non uerrà a esso per la sua qualità degli anguli incidenti et delle sue reflexioni sia il lume del quale uiene e reflexioni in molti modi. Addunque questi sostengono gli anguli della incidentia della reflexione. Conciò sia cosa che gli anguli e’l lume del quale uiene alla luna alle stelle essere luce del sole el sole e’ lla superficie cioè apresso all’ angulo de’ phylosofanti estimano che uedendo la luna et le stelle et uedendo el sole perchè la imagine del sole è reflexa ne’ nugoli rorida cioè stima et certo si come è prouato di sotto. Et questa è scientia sperimentale. Ora ueggendo la nuuola uederemo el sole nulla non uedrà apresso al sordo non ne stima uedere el colore dello iride cioè dello arco colorato nè tale figura nè non è tale colore. Ma questo è certificato dopo al sermone. Ora in questa scientia n’ e in uita colore. Ma questo è certificato e che le cose non ne appariscono nel uedere et nel luogo suo imperò che’ l uedere assueto per la linea retta e’ lla cosa nella istremità sua, addunque non è onde nella curuatione della sua reflexione della curuatione. Et per questo stima sempre essere il raco uisuale nello luogo della imagine che noi chiamiamo apparitione delle cose in alcuno suo punto. Addunque questo fa che’ l uedere fia di fuori. Mettendo addunque in direttione le spetie delle cose in alcuno suo punto. Addunque non è semp- page page re in ogni luogo ma in più è el concorso de’ raci uisuali cum catecho perpendiculare tutta la cosa sopra allo ispecchio quando non è ma quello solo raco de’ uisibili imperò puote essere equidistante cum catecho nello specchio concauo, si come quando conuerte con catecho oue esso à molti modi oue esso el suo concorso. Nunquam nello occhio alcuna uolta drieto al capo concorre nella superficie delli ispecchi oltra lo specchio ancora toccante tanto oltre apparisce la cosa quando è distante dallo specchio et qua secondo la diuersità delli ispecchi per li quali sono apresso a quella scendentia.

◉Cap. 33

◉ Gli specchi addunque sono VII ne’ quali gli auctori della prospettiua uariano cioe sperico priamidale et colunnaria di fuori et dentro pulita et questi sono VI se VII el piano e concauo et polito dentro et di fuori el piano el quale è pulito dentro come di fuori sono VII el primo può essere concauo dentro et di dentro essi sono VII e il piano imperò de’ primi può essere concauo; si sono VI e’1 piano nel uero à una dispositione uogli per sententia degli autori della prospettiua, Tolomeo et Alfacen riuolgere in quanto possono i modi del uedere per diuersità delli specchi piani. Addunque gli specchi minori uoglio per sententia in quanto e possono in breuita e modi del uedere per diuersità delli specchi piani gli errori accidenti imperò che ‘lle cose apparenti adiuiene imperò che‘ lla cosa appare in figura et in quantità page page debita et solo ancora in situ uaria, imperò quello che è dextro apparirà senestro et quello di sopra apparirà di sotto. Onde la torre nella auersa conciò sia cosa che la flexione della acqua è ancora nel piano e ancora ne’ piani specchi communi imperò errore è commune imperò che la cosa no ne appare nel luogo suo nè nel luogo della immagine. Noi diciamo apparitione la cosa nulla ancora et quelli chiamano uocabulo della cosa il luogo della cosa sanca raco uisuale, sempre due cagioni distano manifeste appariscono in conuerso de’ raci uisuali con catecho e oltra di ciò gli altri specchi quanto la cosa uisa distà dallo specchio in altra non si ritruoua mai lei prouare si può dimostratione, Imperò sia .a. la cosa uisa l’ occhio .a.d. è un catecho raco .o.d. uisuali dico che .b.d. èquale conciò sia cosa addunque che .b.d. è distantia di congiuntione alla superficie delli specchi imperò .c.et.f. anguli eseunti retti sono et equali et .g. et b. equali saranno per la LXXV. primi elementorum et .h.et..c. sono equali imperò che sono anguli incidentie et reflexionis. Addunque manifesta che .c.et.q. equali conciò sia cosa addunque .c.et.q. anguli et trianguli .a.c.f. è lato intra l’ giacente all’ uno triangulo et l’ altro si manifesta per la XXVI. primo Euclidis questi trianguli essere adequati in ogni cosa ergo .et.b.d. la teca erunt equalia perchè el uiso stima la cosa essere tanto oltre allo specchio continuamente et dirittamente e intorno allo specchio piano et per questo page page sopra detto si conchiude gli errori molti e quali credono le spetie delle cose secondo uerità essere iui et diffundere se per meco dello speculo apparire iui, ma non è spetie uisibile cioè detto è lui non è spetie uisibile cioè et non entra nello specchio in che modo si faccia la uisione per suo ingresso. Onde non è luogo della imagine essere in congiuntione de’ raci uisuali cum catecho per la uirtù existente e‘ lla sua. Ma per apparentia solo è sperico et di fuori puliti giudica el uedere apparire concorrenti e raci uisuali colla linea dutta alla cosa nel centro della spera che concorrono può essere oltre allo specchio o uero dentro nella superficie delli specchi s’ intende ne’ colunnari et priamidali, ognuno à ancora errore che sono ne’ piani adiuengono ne’ conuessi quando frequentemente fa apparire la cosa uisa apparisce minore perchè sia alcuna uolta minore ancora appare equale o uero maggiore ma rarissime minori. Ancora apparisce minore in latitudine nella superficie delli specchi: imperò che’ lla reflexione de’ raci apresso all’ occhio concorrenti quando gli specchi piani gli raci con esso occhio si conuertono quando gli specchi piani e raci reflessi con esso maggiore disgregano perchè appaiono cioè si manifestano che brieuemente la superficie sia reflexione quando si rapresentano gl’ idoli seguitando le conditioni delle reuerberanti superficii. In questi specchi addunque nulla appare page page secondo certa ordinatione diritta et torta. Conciò sia cosa ancora la reflexione sia appresso alla superficie conuessa de’ raci alla stremità delli stremi raci e ancora molto maggiore distantia al centro dello occhio perchè la maggiore distantia cioè sono quelli e quali nella uertificatione è giudicato essere la cosa de’ meci della quale è la uertificatione, giudicando innessere rarissime ancora contingenti et retti appariscono quando appariscono nel uedere o nella superficie del uedere o nelle superficie nelle quali sono le linie uisuali nel centro delle spere delle quali dimostrano e matematici di fusione. Et sia addunque l’ opera nelli specchi conuessi molto minore e la distantia delli idoli allo specchio la cosa ueduta conciò sia cosa in piano sia ueduta equale è in conuesso, tosto concorrono e raci cum catecho perchè in piano inquirenti e colunnari di fuori puliti accidenti conuessi et sperici in essi ancora le cose uise da lungi appariscono minori che in conuesso in isperici grande apparisce, ma niuna è retta e molto concaua perchè è in conuesso. Ma notando è mai nessuno saranno reflexioni in longitudine di colonne ogni linea sanca longitudine et ogni linea uisuale equidistante mai in alcune fiano reflexioni in longitudine di colonne excetto che’ lla dell’ acqua arà reflexioni et arà longitudine et latitudine: et appare la linea uisa alquanto curua. Et quando reflette a page page trauerso le colonne et ora è imagine turpissima et breuissima et quando uero sia reflexione al meco sito et questo alla imagine s’ apressa alla longitudine et quando à latitudine et cosi la piramide uerrà fuori pulita accidit: et similmente all’ una et l’ altra è errore che i conuessi ànno l’ idolo minore et la cosa uisa et retta appare curua et diuersificasi in essa reflexione et longitudine colonnare cioè reflexione et longitudine piramidale che in ciò fia la reflexione e‘ lla longitudine piramidale cioè la latitudine cioè el meco del mondo dell’ altre sue forme appare piramidi generalmente e in uero è che’ lla spetie compresa per reflexione et similmente apropriata alla forma della forma della superficie delli ispecchi et in essi è ancora quanto la cosa à maggior distantia dallo specchio tanto esso uede meno et quanto più s’ apropinqua tanto maggiore apparisce inter omnia specula. Maggiore deceptione è nelli sperici et concaui accidentia: è ancora in esse deceptione in quantità si come nelli altri appariscono quando maggiori et quando minori et quando equalmente di fuori e questo in numero imperò quando appare uno quando due et quando tre et quando quattro secondo el diuerso sito sichè è numero. Impossibile è excedere in questa appariscono parte inordinata all’ una et l’ altra cosa. Quando appare di fuori quando è diuersa si comprendono conuexe et questo si pruoua nel libro VI’ capitolo VII’ et in questo stando della diuersità del sito page page apresso agli specchi in essi. Addunque gli specchi quando conciò sia cosa col catecho equidistante e raci uisuali et ora è luogo quando col catecho et ora in luogo delle imagini col punto di reflexione, et questo imperò punto di reflexione è di uisibili et è comune la uirtù del meco apparisce dea oltra allo specchio ragioneuolmente di fuori cioè manifesto. Ma imperò che una è la forma continua et apparisce tutta nella meca distantia cioè in questo punto la reflexione del uisibile comune della uirtù del meco e questo concorre cum catecho e raco uniuersalmente appare le cose in esso concorso et questo è in diuersi modi. In giusto sito cioè in luogo delle imagini nelli specchi aliquando oltre aliquando di fuori cioè tra ’l uedere et lo specchio cioè in questo centro del uedere et quando drieto all’ occhio che ogni cosa apparisce nella figura suscritta: imperò la forma refletta .a.b.c. ad .a. et per essa el raco equidistante perpendiculare .t.d. et appare .m.c. et .m. reflectitur a.d.n. ad .a. concorrono perpendiculari in .L.et.R.si riflette al punto .c. all’ occhio .a. apparisce in .s. et. q. cade in .g. reflette i.a.. et concorre ancora con cateco drieto allo occhio .s. in .o. et cade in .e. et reflettesi all’ occhio in .o. et mai concorre .a. raco cum catecho menato a punto .c. per .d. in questo centro l’ occhio oue iui apparisce .c. in essi ancora ogni diuersità d’ aparitione infino page page apprende la uerità delle imagini conciò sia cosa sanca essi luoghi saranno oltra allo specchio cioè tra el uiso et lo specchio apparente nel centro dello occhio di drieto al capo apparisce et non si certifica el uedere non è enato a prendere uertificatione delle forme s’ elle non saranno opposite, conciò sia cosa che gli occhi ancora nel centro delli specchi concaui iui appariscono. Nulla ancora reflettono in centro se non quello che esce dal centro: sola alcuna perpendiculare in se rende. Sia ancora posto l’ occhio nella circumferentia ouero di fuori queste saranno non apparenti ma è reflexione in parte opposita. Si ueramente sia posto nella circunferentia nulla appariscono a essi quelli sono in semidiametro nel quale se ancora il uisibile el quale se pone nel centro del uedere non può reflexione et ancora le sue spetie non reflectano se non è soperasse del numero grande. È da sapere quando si situa 1’ occhio cioè A quare parti et fia reflessione delle forme è alcuna cosa e l’ altra e diuersi luoghi saranno in concorso de’ singulari raci cum catecho. Quattro saranno le imagini et quando tre et quando due cioè a due et a una cioè suttilis sime dichiarate nel libro V° parte II°. Et nota che ogni dimostratione di luogo di reflexione prima questo cerchisi cioè l’ angulo incidente et possa essere equale angulo di reflexione del quale possino essere tali punti sotto ogni sito et rispetto all’ uno et a l’ altro occhio et tutte le imagini simili appaiono essi ancora li page page raci in diuersi luoghi concorrono essi perpendicularmente et di distantia sensibile. Quando è ancora di remotione di punti se non maggiori ànno occhio che a l’ altro saranno luogo delle imagini diuerse a rispetto dell’ uno et dell’ altro occhio ma inperceptibilmente remoti del quale apparisce una. Notando che diuersi modi refletto gli specchi concaui da presso et da lunge distantia della quale si manifesta di fuori LXXVII. propositione de speculis uisibile ancora .e.d. caggiono nello specchio pe’ raci concorrenti in .z. in uerità .o. ancora a ogni punto fia reflexione se ancora soli se seganti concorreranno a tanta distantia negli occhi uisibili che intra raci confluentia alcuna uolta appariranno altri che uniuersalmente ancora nella alteca et profondità che sono intra el raco confluentia apparente .e. euerse le quali ancora di fuori appaiono et rette si come dice nella propositione la quale manifesta imperò che il raco .b.a. che è eleuatione della reflessione apresso .e. del quale è superiore nella cosa uisa è superiore cum catecho et concorre imperò in .e.l. et .b.g. del quale è inferiore el raco et reflettesi apresso .d. punto inuisibile .e.d. et inferius concurrit cum catecho cioè inonde apparisce la cosa si come è. Ma .b.g. raco inferiore reflettesi insino apresso .R. sono superiori e uisibili. R.n. et .b.a. apresso .n. onde è necessario, .R. apparisce in .f. et .n.m.c.et. cosa la cosa auersa et concorre questa dimostratione iusta. In questo primo libro sotto la leuatione page page de’ raci el uedere e’ lla eleuatione humilioribus. Si tamen considerando che male è afigurata questa dimostratione nel libro delli specchi imperò che catechi debbono cadere nel centro delle spere delle quali iui nulla è osseruato. Addunque i’ pongo in questa retta figuratione speculi colunnari intra puliti accidunti simili cioè gli specchi concaui ancora in quantità delle cose uedute in numero delle imagini uersione de’ uisibili fia ancora che’ lla somiglianca cioè gli speculi concaui ancora in quantità delle cose uedute in numero grande el quale è la uersione de’ uisibili fia in diuersi modi di reflexione in essi cioè ne’ colunnari esteriori in longitudine et in latitudine a sito meco e questo è apresso alla diuersificatione d’ imagini uariate. Nihilominus el luogo della imagine secondo la diuersità del sito a rispetto delle colonne concaue et isperiche et piramidali concaue uariate ancora in essa reflessione accidunt similia cioè colunnari et sperici et concaui uarieranno ancora in esse reflexione cioè in piramidale in essere puliti cioè in longitudine et latitudine in meco modo egli sta et questo diuersificando la imagine in figura et in quantità. Et in questa già detta reflexione possiamo alcuna proporre nelli exempli spetialmente nelle cose naturali. Nam conciò sia cosa che detto sempre sia che’ lla diuersità delle cagioni delle luci e reflexioni de’ colori et delle cose apresso all’ occhio apparire di diuersi colori et di diuersa luce et di rilucentia delle cose lucide et page page intelligentia che questo è per cagione et reflexione apresso all’ angulo retto fortemente è atto della luce. Et quando è apresso minore che retto debolmente è molto acuto allora è molto debole et cosi la luce cade in diuersi modi può essere per manifestare o uero per occultare o uero mitigare de’ colori ouero aumentare in diuersi modi: ciò è manifesto nel collo delle colombe o nella coda de’ pagoni et in molte altre cose et non dimeno dicono che uerissimi colori sono nella coda del pagone, manifestamente contiene colore ma per lume intenuo. Imperò non è attenuitate in collo delle colombe imperò non a spessitudine et per grande uicinitate et noi non comprendiamo cosi el colore inuerso la luce è inuerso l’ angulo ora manifesteranno el colore et quelli maggiormente occulteranno et ora chiariranno uiuaciemente et ora scureranno et debiliteranno et cosi è in parte de’ colori iridis. Ancora in ueritate non sono secondo apparentia imperò ancora sanno cagione della luce all’ angulo determinato: e‘ lla generatione sua è per reflexione quando è uario per rispetto cioè della scientia sperimentale insegnerà uero et infirmi secondo Aristotile III° methafisice et secondo Seneca in libro de iride uedente esso andare innanci a’ sse la sua cagione. Seneca aforma et dice che la spetie apresso a‘ sse uenienti cioè in riso d’ esse sono deboli et però licet piccola e spessa la spetie non reflettere nel ue- page page dere et però dinanci a se queste fiano in altre et rendonsi all’ occhio e a tutto el corpo uiuente si come uedessino nello specchio et questo solo fia nella uisione per le spetie delli occhi et non per spetie di cose uise se non è imperò che l’ occhio con tutto l’ uomo cioè con tutto el corpo suo uede la spetie degli occhi innanci reflectetur a ogni parte interiore del corpo et uedrassi lo huomo innanci imperò che il luogo è innanci alla imagine et innanci a ogni concorso de’ raci uisuali cum catecho. Qui ancora solo fia questo per la spetie delli occhi imperò che altre spetie delle parti del corpo e panni sono fortissimi cioè penetra l’ aere difficilmente per essi. Et questo è perchè la uisione fa la spetie sua a’ sse et questa uisione è debole imperò che sola la spetie degli occhi fia la spetie del uedere maggiore e questa è a debilitare per altra parte delli occhi e imperò che l’ occhio interiore à sustantia. Se noi diciamo ora ch’ e raci uisuali siano difficili inuerso el cielo o nella profondità dell’ aere uel in principio celesti cioè nel primo distinto e può essere refletta similmente in acqua profonda: ora 1’ uomo uedrà se quando a lunge raguarderà l’ acqua dalla lunge non è dicendo che non adiuiene se non l’ aria sia propria a questo denso alquanto de’ quali gli ebrij possono essere per humidità et uapore del uino e resoluto nel uino. Onde e mali et fetidi uapori sono sempre essi in aere pe’ quali l’ aere è infecto apresso a essi e denso possono gli ispecchi co- page page si essere nelle parti sue per quello non farà in altra parte l’ aere et remotione. Et similmente aere terra è fatta densa da’ uapori resoluti dalla terra et dalla acqua. Addunque all’ una et all’ altra cagione densità può essere aere propinquo et auere l’ uno et l‘ altro specchio. Addunque per la difformità nelle parti dell’ aere auiene che una parte a l’ uno et l’ altro delli specchi et l’ altra non per rispetto delli occhi ebrij et infermi, ma per rispetto degli forti raguardanti in acqua et parte imagini a l’ uno specchio et agli altri uengono uniforme in densità et similmente alla lunga nella spera del cielo et non uiene iui per tema della imagine densa la quale uince gli specchi. Posso auere una spera retta e iui multiplicare infino che manchino sanca reflexione. Quia si dicatur che l’ occhio forte uiene e trapassa el uapore in aria uengono esse forme in densitate et similmente alcune nella spera del cielo et non uiene per densità ouero per eterna della imagine all’ uno et l’ altro specchio per la pia politure uel duas uel tres: quantunche fusse grande in piano politure et non è ancora la distantia intorno a L migliaia si come insegna el libro de’ crepuscoli si come può insegnar de’ uisibili infermi et gli altri insegnare de’ crepuscoli de uisis ebriorum et gli altri stimare se per uiso retto la nostra spetie in aere e per oggetto et altrimenti stimati per uiso retto quando l’ occhio raguarda et dimitte le palpebre et uede la candela passar el page page raco a modo della piramide esso conio esso raco è in candela et disparge el raco molto sensibilmente et per la superficie della candela et dispersione de’ raci uuole molto quando candele cadunt supercilia et peli illi politi sunt. Quando uero l’ uomo raguarda alcuno splendido cioè cruce de ellero sopra el campanile ouero torre alta e uedrà alcuno corpo molto scintillante quando e raci del sole ouero della luna cagiono sopra quelli reflettendo nel uedere de’ quali la cagione è sensibile uariando gli anguli pel moto delle stelle imperò cioè per la distantia d’ elle a noi, non incominciono e’ lloro moto et ancora per meco della chiarita de’ corpi et della loro distantia tali scintillamenti noi non possiamo giudicare delle cagioni delle luci secondo gli angoli uariati al moto delle stelle. E ancora uedrai uenire el raco et ancora secondo la diuersità del luogo et cosi scintillare e’ ssia ancora la imagine retta della quale el centro essere centro del mondo et la circunferentia essere el cielo cioè el moto ora la luce e raci extensi nel centro infino alla circunferentia non è apparente muouere seu baculi fissi nel centro et ancora dutti a circunferentia non appariscono muouersi apresso alla circumferentia della distantia per la distantia de’ uisibili ancora uedranno uisibilmente muouere circa al centro apresso all’ occhio posto proprio per la distantia del uedere et appropriamente i raci cadenti sopra a questa cosa inferiore cioè la cosa et questi di sotto fanno page page sensibilmente circa al centro apresso allo occhi posto per quello similmente e raci del sole cadenti la uariatione delli anguli cioè del sole no ne apparire ouuoi el moto del sole no ne apparire là oue el moto della scintillatione; le quali cose premisi in precedentibus me douere dire apresso a’ prospettiui delle quali imagini una sarà del sole et l’ altra delle stelle existenti presso al sole. Ma stella fixa essere non può imperò ch’ el sole la occulta no essa in alcuno de’ pianeti. Quando a’ pianeti indistanti quando più quando meno. Ma la imagine sempre è uniforme la distantia e sempre cioè apresso al lume della luna si come apresso al lume del sole accidit al lume delle candele che non leggono la sperientia la quale non è istella che apparisca se non doppia. Ma è copia la imagine del sole o uero della luna o uero delle candele doppie nello ispecchio reflexe imperò che la superficie della acqua è ispecchio e apresso a quello fia una imagine et un’ altra allo specchio estimerai che quella che è nella acqua fia maggiore e sensibilmente quando e raci che fanno altra imagine molto debilitare la spetie non possa essa per questo del quale che nel primo frangie nella superficie e dell’ acqua donde reflette allo specchio. Tertio frangitur dalla superficie e dell’ aere ma la reflexione e’ lla frattione molto è debilitata la spetie non possa essa rapresentare la cosa sofficientemente. Addunque e’ lla imagine in quella debilitare è minore et minore sensibilmen- page page te apparisce, ma la intentione mia imagina et signoreggia che la imagine maggiore per reflexione dello specchio imperò che lo specchio è denso et composto di sotto di piombo s’ iui la sua parte della quale impedisce el passamento delle spetie inde riceua la imagine et rende l’ acqua per la sua rarità o meno di natura. Addunque è da dire che la sua debilitatione la rende la imagine. Che 1’ oggiecto sia delle diffinitioni è da dire che la debilitate che auiene per essa non si fa minore imagine che apresso all’ acqua fermamente la quale porta seco lo specchio essere come fuori dell’ aqua. Stima ancora el uulgo che in tutto uera sia che nello specchio fratto apparisce tutta la imagine la quale sarà parte fratta ma non se essi non sono quando parte fratte recipiente oue el sito diuerso se non ritiene all’ uno et all’ altro sito che aranno specchio intero et non apparisce se non è una imagine imperò che‘ lle spetie uenienti fiano una rimane et una sarà intera nelle specchio fratto purchè la parte ritiene el sito suo. Onde imperò el punto delle reflexioni è uno luogo e nel quale e’ cade. Quando u’ era parte nelli specchi fratti riceuono in diuerso sito ora le spetie necessarie numero imperò che’ lluogo non riceue nel quale diuersi punti di reflexioni diuerse et non in diuersi luoghi. Addunque diuerse appaiono le imagini.

◉Cap. 34

◉ Manifesto è che quando la uisione fia per linea retta et manifesta et reflexa ora page page nel terco manifestando è in che modo fia per refratta cioè questo fia difficile. Per li altri ancora già auiamo grande dispositione apresso alle scientie per le predette cose perchè in molti conuiene questo. Conciò sia cosa che questi in parte che della uisione retta detto è in che modo è necessario lo humore grangis in humore uitreo omnes preter excetto che l’ asse della piramide radiosa che passa per le centra delle tuniche excepto è delli humori equali non frangono alcuni radij della piramide uisuale sopra la cornea nè è humore albugineo nè sopra lo humore albugineo e lo humore sopra glaciale quando tutta la piramide cade perpendicularmente sopra a questi tre corpi et anderanno e raci ne’ centri loro se non concorrerranno nelli humori loro cioè III. punti. Item necessario è apresso d’ esso ascenda el conio della piramide et fia certa piramide et è troncata. Possono ancora molti uedere per terra chi essa piramide ma non per raco reflexo sopra a l’ occhio imperò che allora si partiranno da' llui. Et però per frattione. Nam sit .a.c. la parte innanci glaciale et .b.d. cornea .c.o. la piramide radiale ora .p.n. et uieni inuisibili fuori della piramide uisuale et non cade perpendicularmente sopra alla page page cornea et non entra sopra al foro della uuea cioè se’ lla entrasse non anderebbe alla glaciale ma passerebbe a‘ llato all’ occhio si come .a.d.l. apunto quando la uirtù uisiua non sarà se non è in glaciale non uedranno .p. raco. p.l. ma ancora imperò la cornea più densa che l’ aire et non cade perpendicularmente, auenga idio si speci lo ingresso; addunque dal punto di fuori della piramide radiale caggia el raco di fuori della piramide uisuale cioè .q.d. non andrà in .s. ma specerassi in .d. nel punto della cornea intra el passamento retto che è .n.l. in tra’ l perpendiculare ducenda al luogo della fractione la quale è .n.o. è ui fratto infino ad.f. punto della glaciale et cosi si uedrà .p. perpendiculare .d.o. infino ad.f. punto in glaciale che cosi uede .p. inter refractionis usque ad .R.punto in glaciali et cosi si uedrà .p. usque ad.f. punto glaciale se non si uedrà .p. intra el passamento retto al quale è .n.l. intra perpendiculare adducendo al luogo delle fractioni el quale è .n.o. ouuoi la frattione infino apresso .b. punto dello humore glaciale et se non uedrai .p. intra el passamento retto el quale è .n.l. è intra el perpendiculare ducendolo al luogo delle frattioni el quale è .n.o. e iui è fractione apresso .b. se no ne uedranno el punto della glaciale se non è uedranno .p. intra el ritornamento el quale è .n.o. e iui è la reflexione infino apresso el punto bene si uedranno le quali cose sono nella basa quando quelle per raci retti et perpendiculari e in ogni modo è apresso .q. se no ne’ quelli onde è manifesto secondo la figura. Similmente del quale si uede per raco retto perpendicularmente eodem modo e de .q. come è manifesto e’ lla figura similmente della quale si uedrà per raci retti el raco retto et reflexo si uedrà page page necessario. Similmente per raco reflexo si uedranno necessarii et similmente pe’ raci fratti et se no ne è centro si uede imperò che in due modi et certamente la uisione non è .p. punto uedrà per raco perpendiculare .p.g. el quale ua in centro. O. et ogni uno uedrà perpendiculare imperò .p.a. non ua in .d. ma specasi in .a. punto della cornea intra l’ passamento retto .a.d. inter perpendiculare .a.c. infino in .e. punto nella superficie dello humore glaciale et non solo uedrai .p. per uno raco fratto ma per infinito ancora apresso in questo .p. può fare declinante alla superficie della cornea la quale non solo uedranno, ma per infiniti raci di sotto declinanti alla superficie della cornea della quale frange et cade in forma cioè uiene apresso alcuno punto glaciale in .b. punto cornee in tale passamento retto che è .b. perpendiculare la quale è .b.o. el quale ua in .s. punto della glaciale si è de infinitis. Ideo adhuc è migliorato et compiuta la uisione per questi modi de’ raci fratti e quali ogni cosa infinita uedrai; la quale uedrà per raco fratto infinito. La scientia del quale ogni cosa uisa si uedrà per raco retto perpendiculare oltra di ciò la scientia è el quale uidetur per questo quod obliuiscitur foramini può uedere fratte page page et non si uedranno rette et quando si uedranno rette .s. alcuna uolta lo obstaculo della piccola latitudine cioè si interpone festuca peruastans contra allo occhio intra esso alcuno uisibile impedisce el transito delle spetie alcune parti dello diretto et ora i raci declinanti et ora caggiono sopra alla cornea apresso a quella cosa imperò fuorchè una perpendiculare la qual cade se no ne essere obstaculum caggiono infinite declinanti. Addunque el uedere solo si uede per raci reflexi et non per retto è manifesto per isperientia se i quali intra l’ occhio suo alcuna festuca ouero alcuna cosa presso si può sperimentare. La scientia uera che la uisione per la frattione è in concorso de’ raci uisuali sicome è detto de reflexione.

◉Cap. 35

◉ Manifesto può essere per modi uarii in che modo ancora ogni diuersità delle sue apparitioni comprendiamo manifestissimamente considerare in che modo ne’ corpi piani concaui conuessiis accidit. In queste cose è diuersità secondo questoche l’ occhio è in meco ouero densiori e‘ lla cosa uisa è conuersa si uero oculus in più sottile perspicuo infra l’ occhio e‘ lla cosa uisa sia el meco denso come l’acqua in superficie piana o uero el cristallo o’ l uetro eius altra prospicua, allora le cose appariscono da lunge maggiore per che sia ancora el uedere sotto maggiore angulo per quelli page page che sia ’mendui uniforme e’ lla sua demonstratione è manifesta in questa figura. imperò per .f. el uisibile si uedrà. M. Suttiliore ancora è conuerso minor .d. oue è el raco uisuale a.d. et concorre cum catecho .f.h. et similmente apparirà in. c. ouero .a.c. raco uisuale concorrono con.g.m. cum catecho; dico che tutta la cosa è addunque.g.f. appariranno nel luogo .c.d. propincuo all’ occhio onde uedranno sotto maggiore angulo, perchè sono quasi uno corpo, imperò sotto angulo.a.b.e. uedrannosi perchè duo corpi in angulo sotto a.g.f. si uedranno per uno meco sanca fractione. Ma se l’ occhio sarà in densiore meco sanca fractione nella cosa uisa imperò sotto minore si uedrà el tuo. Imperò che la cosa uisa in suttiliore ancora è conuerso, imperò che la cosa uisa si uede minore che’ l tuo, imperò che sotto minore angulo si uedranno tuo, imperò che la remotione apparirà in.o.f. et uedrassi in.h.et.f. et in.k. Tralla cosa uisa sia tra .o.f. appariranno in.k.b. imperò che raci uisuali.a.b. concorrono in.h. cum catecho.h. et il raco.a.d. concorre in.k. cum catecho .f.p.k. sotto minore angulo si uedranno per uno meco, imperò la cosa si uedrà tutta sotto .d.a.b. angulo per la frattione et sanca frattione si uedranno.f.a.o. minore angulo.

◉Cap. 36

◉ Ma se non saranno i corpi piani ueghono: ma la sperica allora è grandissima diuer- page page sità, imperò la concauità è inuerso gli occhi o uero la conuessità, allora saranno quattro modi imperò che sono due modi e‘ sse gli ochi sono in più sottile medio et concauo e duo modi saranno in più sottile meco. Addunque gli occhi in suttiliore meco e nella concauità degli occhi et saranno inuerso l’ occhio, potesse essere intra el meco del centro et della cosa uisa, cioè che’ l centro dentro allo occhio e‘ lla cosa uisa non fra che’ lla uisione del centro in meco densiore ouero più sottile. Idem est centrum all’ uno all’ altro et ancora la concauità cosi all’ una parte come all’ altra nel meco della parte densa o uero della parte sottile imperò che l’ uno et l’altro è centro dell’ uno et concauità dell’ una et è l’ altra concauità sperica continente ponga ognuno di questi modi et porremo lo exemplo in figura, si come manifesta farà pe’ canoni singularmente la piccholeca et la singulare magnitudine et per questo ogni cosa si manifesta in figura singularmente che questi si pongono secondo l’ ordine d’ otto articoli predetti. Se addunque gli occhi saranno in suttiliore nella meca concauità sarà a rispetto degli occhi tra’ l centro e’ lla cosa uisa se uedranno le cose propinque perchè sarà per l’ angulo uisuale sarà ancora maggiore perchè esse linee rette trarrano all’ occhio sanca fractione apresso alla stremità della cosa e sotto maggiore angulo. Ancora la imagine è la cosa di questa, ma se l’ occhio sarà in più sottile meco: et la concauità sarà in uerso page page l’ occhio et sarà in uerso 1’ occhio el centro densiore meco la conauità del sito è in uerso el centro comune del corpo concauo et la cosa ancora si uedrà propinqua. Ma l’ angulo sarà minore et la imagine minore. Ma se l’ occhio nel meco più denso oltre al suo luogo remoto et sotto minore angulo et maggiore imagine el uero centro de’ corpi concaui saranno in tra’ l centro e’ lla cosa ueduta et l’ altre conditioni remanenti apresso a questa cosa uisa uedranno la remotione sotto l’ angulo maggiore e la imagine. Sia ancora la conuessità ne’ corpi che saranno in uerso l’ occhio et saranno cosi quattro modi et ancora due modi, se l’ occhio sarà in suttiliore et se l’ occhio sarà in più grosso. Se addunque l’ occhio in più sottile meco e‘ lla conuessità del meco nelle quali le cose sono et saranno in uerso gli occhi allora può la cosa essere tra’ l centro et l’ occhio, o uero el centro tra la cosa ueduta et l’ occhio, se la cosa uisa in tra’ l centro et la cosa, allora la imagine sarà propinqua et maggiore dell’ angulo maggiore, Se addunque el centro sarà dentro all’ occhio e’ lla cosa uisa. Ma il luogo della imagine e‘ ll’ angulo maggiore: ma el luogo magno remoto sarà ancora remotione. Sia l’ occhio in più denso meco e' lla cosa uisa sia intra l’ occhio e’ l centro e’ lla cosa uisa et minore angulo sia angulo in più denso meco e’ l centro sia tra’ l densiore et centrum sarà intra l’ occhio et la cosa la imagine più remota et minore: sotto minore angulo si uedrà la quantità dello oc- page page chio, sotto el quale uedrà la cosa et cognoscera essere minore la quale douerrebbe essere in meco et essere unum quando contiene l’ angulo el quale farà le linee nel passamento retto essere minori perchè l’ angulo degli altri anguli sotto el quale si uedrà la cosa essere maggiore appresso ch’ esso sarà meco uno, imperò che ora si uede sotto apresso all’ angulo .b.a.c. con sotto le linee rette si uede sotto le linee rette in figura seguente sotto l’ angulo o.p.q. si uedranno in meco d’ esse le linee rette et saranno sotto maggiore angulo perchè sarà angulo di linee contento et di linee fratto sotto el quale si uedrà per metà due secondo el modo intendendo e in ogni cosa seguendo la figura. Exemplum quando oculus est in medio subtiliori cuius concauitas est uersus oculum et oculus est inter centrum et uisibile. Exemplum quando oculus est in medio suttiliori cuius concauitas est uersus rem uisam. Exemplum quando oculus est in densiori medio cuius concauitas est uersus oculum et oculus inter centrum et rem uisam. Expemplum quando oculus est in suttiliori et res in densiori cuius conuessitas est uersus oculum et res uisa est inter oculum. Exemplum quando oculus est in densiori medio et res in subtiliori cuius conuessi- page page tas est uersus oculum et res uisa est inter oculum et centrum. Exemplum quando oculus est in densiori parte et res in subtiliori parte medio cuius conuexitas est uersus oculum et centrum est inter rem et oculum. Exemplum quando oculus est in subtiliori medio et res in densiori. Exemplum quando oculus est in densiori parte et res in subtiliori medio cuius conuexitas est uersus oculum et centrum est inter rem et oculum.

◉Cap. 37

◉ Alacen nel quinto capitolo della imagini della forma della cosa uisibile la quale el uiso comprende oltre al corpo diafano che deferisce al uiso nella sua diafanità dalla diafanità dello aere, quando el uiso fosse obliquo dalle perpendiculari exeunti da quello uisibile alla superficie di quello corpo diafano. Et la forma la quale comprende el uiso nel corpo diafano della cosa uisa la quale è oltre a esso corpo no ne è essa cosa uisa a quale el uiso allora comprende la cosa uisa nel suo luogo nè nella sua forma, ma in altro luogo et in altro modo reflexiuamente comprende quella cosa nella sua oppositione. Et questa forma fia detta imagine. Et questa si comprende per la reflexione et per la experientia per ragione ueramente al predetto capitolo fia manifesto per la cosa uisa che fia nel corpo diafano di diuersa diafanità dallo aere si comprende dal uiso la reflexione, quando el uiso page page fosse dalla perpendiculare exeunte dalla cosa uisa sopra alla superficie del corpo diafano, quando el uiso arà compreso tale uisibile reflexamente non fia nella oppositione d’ esso ne comprende esso nella sua rettamente nè anche sente esse se non fuori del suo modo et luogo per la experientia che si può comprendere e si può cognoscere abbia dianaci rette et perpendiculari nel meco del quale abbi posto alcuno uisibile manifesto o uuoi alcuno con uno diametro et stesse di lunge per infino che arà ueduta la cosa uisa nel profondo del uaso et dipoi sia di lungi della cosa uisa per insino che no ne abbia ueduta la cosa a poco, allora nel principio cioè nel cominciamento della occultatione istia nel suo luogo per insino arà ueduta la cosa et comandi all’ altro che infonda l’ acqua nel uaso et esso dimori nel suo luogo et non si muoua dal sito ou’ era prima; quando guarderà 1’ acqua la quale era nel uaso uedrà la cosa uisa dipoi che no’ lla uedeua et uedrà quella nella oppositone d’ essa fia manifesto che’ lla forma la quale rende nel uaso la forma fosse nello luogo del uiso, allora el uiso comprenderebbe la cosa uisa; nel secondo stato comprende la cosa uisa nella sua oppositione et non à existente esse al uiso opposita per questo et per l’ uno et per l’ altro modo cioè per ragione et ancora per experientia et ancora la imagine della cosa uisa. Quando el uiso comprende reflexamente et non fia in luogo della cosa uisa. Et da poi dico che‘ lla imagine di ciascuno punto che el uiso page page comprende reflexamente fia nel punto el quale fia differentia commune alla linea per la quale la linea della forma peruiene al uiso alla perpendiculare exeunte dal punto uiso sopra alla superficie del corpo diafano. Et questo si dichiara per experientia in questo modo. Per diametro non sia minore d’ uno gomito del quale ciò faccendo el quale è sopra alla superficie d’ esso quanto più potrà troui el centro d’ esse et caui essi diametri interseganti se tra’ lloro quanto più arà potuto et segnisino cioè sieno segnati col ferro, acciò che apparischino imperò che quelle linee appariscono in uno corpo biancho come ceruigia mista con molto latte, el punto del centro sia nero. Et questo comprenda el uaso largo come lo catino et ponga nel luogo del catino et sia luminoso et infonda nel uaso l’ acqua minore del diametro del circulo et maggiore del semidiametro semicirculo d’ esso et misurisi questo o uuoi con questo circulo medesimo per insino che‘ lla acqua passi el centro del circulo del detto diametro in due o in più segnati nel primo uaso che si l’ acqua coprente alcuna parte dell’ uno diametro et dell’ altro dell’ acqua et degli aspetti per insino a tanto che’ lla acqua si riposerà nel uaso, allora metti al circulo ligneo ouuoi del legnio o nel uaso rici lo circulo sopra di quello et ponga la superficie d’ essa nella quale sono le linie segnate dalla parte del uiso, dapoi muoua il circulo per infino che i diametri suoi sieno perpendicularii sopra alla superficie della acqua, dapoi page page lasci el uiso suo et rici el uaso per infino che el uiso sia propinquo alla equidistantia della superficie dell’ acqua agli orli del uaso et sopra alia superficie del circulo e la sperientia certamente sarà secondo questo modo. Et questo addunque fatto guatici el centro del centro del circulo et lo diametro della perpendiculare et poi guati el diametro del circulo decliue del quale la parte fia preeminente et trouerrà esso incuruato del quale la circuatione sarà apresso alla superficie della acqua a quella parte che fia in tra l’ acqua contiene con quella la quale fia fuori della acqua l’ angulo ottuso, trouerrà l’ angulo della parte del diametro della perpendiculare trouerrà quello che fia trall’ acqua retto continuo, per la quale cosa a manifesto che‘ lla forma del punto el quale fia forma del centro del circulo cioè la forma la quale el uiso comprende, non è apresso al centro del circulo, allora sarebbe nella rettitudine del diametro decliue e in uerità della cosa è a cosi fatto sito. Quando addunque el uiso comprende questo punto fuori della rettitudine del diametro decliue et dello angulo la quale contiene la parte del diametro decliue et dello angulo el quale contengono le parti del diametro decliue seguitano el diametro perpendiculare, allora el punto el quale fia forma del centro fia eleuato dal centro perchè el uiso comprende questo punto nella rettitudine del diametro della perpendiculare sopra alla superficie della acqua sarà questo punto el quale è el centro page page eleuato et quando fia nella rettitudine della perpendiculare exeunte dal centro sopra alla superficie della acqua et decliuerassi dalla curuatione del centro decliue e’ lla continuatione d’ esso che ogni parte el quale el punto della parte decliue fia intra l’ acqua el diametro fia eleuato dal uiso in luogo et dapoi conuiene lo sperimentatore riuolgere el circulo ligneo per insino che el diametro decliue si facci perpendiculare sopra alla superficie della acqua era perpendiculare sopra alla faccia della superficie; da poi lasci la superficie del uiso suo et guati et la trouerrà la forma del centro nella rectitudine del diametro el quale fia allora perpendiculare sopra alla superficie della acqua fuori della rectitudine della quale era la forma del centro quando era decliue et trouerrà la forma fuori della rectitudine del diametro del quale per una era perpendiculare sopra alla superficie dell’ acqua et trouerrà l’ angulo incuruato apresso alla superficie dell’ acqua. E‘ llangulo della incuruatione sarà la parte del diametro decliue et se nel circulo fussono più diametri. E uolgerà lo sperimentatore lo circulo per insino a’ ttanto che ciascuno d’ essi fusse perpendiculare successiuamente sopra alla superficie dell’ acqua. Et fosse el diametro el quale seguita quello diametro decliue et alcuna parte d’ essa fosse di fuori dell’ acqua: allora truoua la forma del punto el quale fia centro del circulo sempre in rectitudine del diametro perpendiculare: e’ lleuata dalla rec- page page titudine decliue et sempre trouerrà quello el quale fia intra l’ acqua recto. Et per tutte cose fia manifesto che‘ lla forma di ciascuno punto compreso dal uiso nel corpo diafano più grosso del corpo dello aere si comprende fuori del sito eleuato dal suo luogo nella rectitudine della perpendiculare exeunte da quello punto la superficie sopra al corpo diafano. Et quando la linea la quale continua el centro del uiso con quello punto non fusse perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano, ogni punto si comprende dal punto uiso nella oppositione d’ esso in rectitudine della linea recta perpendiculare si stende la forma al uiso. Lo punto addunque il quale reflexiuamente si comprende nella oppositione d’ esso et nella rectitudine della linea recta per la quale la forma peruiene al uiso. Et questo si dichiara per sperimentatione della comprensione delle cose uisibili secondo la reflexione per lo strumento predetto. Et se’ llo sperimentatore arà chiuso la seconda forma la quale fia nello strumento allora non comprenderà la cosa uisa la quale comprendeua secondo reflexione. Et quando chiuso arà la seconda forma niente altro arà fatto se non segare la linea recta imaginabile la quale nasce dal centro del uiso allo luogo della reflexione per la quale fia, manifesto che’ lla forma la quale si stende dal uiso al corpo allo luogo della reflexione per la quale fia manifesto diafano, nel quale fia la cosa uisa et reflectesi nel corpo diafano per lo quale fia el uiso et si stende page page per la linea retta escie dal centro del uiso al luogo della reflexione et ogni punto el quale si comprende dal uiso al corpo diafano più grosso che sia el corpo dello aere: se el centro del uiso fosse più fuori che la perpendiculare exeunte da quello punto sia el corpo diafano si comprende da quello punto el quale fia differentia comune alla linea alla quale fia differentia sopra alla linea alla quale peruiene la forma al uiso alla perpendiculare eseunte al punto uiso sopra alla superficie del corpo diafano el quale è dalla parte del uiso. Et se lo sperimentatore la imagine della cosa uisa, per la quale la forma si reflecte dal corpo più sottile al corpo più grosso prenda uno peco di uetro el quale equidistante auente nella longitudine otto dita et nella largheca quattro et nella spessitudine et prenda il circulo ligneo predetto et segni nello dosso di quello la corda nella longitudine di X. braccia et parta quella in due parti e quali et contiene l’ altra stremità della corda col circulo cioè col centro d’ esso la linea recta, ancora passi l’ una parte et l’ altra et questi due diametrij sono segnati col ferro o uuoi nel ferro paia la perpendiculare el corpo bianco d’ altro modo di corpo, dappoi di paia la perpendiculare ponga el uetro et l’ ago sopra al dosso del uestimento nella extremità della longitudine d’ esso alla metà della corda et distingua del uetro tre dita delle quali due fuori del uetro tre dita due ne saranno dalla parte del diametro decliue fuori del page page circulo et rimane della longitudine nel uetro uno dito oltre al diametro perpendiculare sopra alla corda sarà la perpendiculare et fia il corpo del uetro secondo questo sito al circulo applichi el uetro secondo questo sito al circulo ligneo d’ applicatione scissa cioè forma fia addunque el diametro della perpendiculare sopra alla extremità del uetro equidistante all’ altro diametro, sarà decliue sopra a queste due la superficie di poi comune che‘ llo sperimentatore ponga dinanci dal circulo nello quale fia la stremità del uetro auente da parte del suo uiso ponga l’ altro uiso differentia tra el comune et la circunferentia et la extremità del uetro la quale fia stremità dello diametro propinquo al uiso quanto più potrà si che e’ non uedrà per quello della superficie alcuna cosa oltre alla extremità del diametro decliue el uetro el circulo di poi cuopra quello che si pone all’ altro uiso della superficie del uetro colla bonita la quale applica sopra alcuna parte del uetro si che comprende el uiso el quale continge el uetro e’ l circulo, da poi cuopra quello che s’ oppone all altro uiso della superficie del uetro colla bonita per la quale ca sopra alcuna parte del uetro si che e’ comprende el diametro decliue che fia el quale continge el uetro et non uegghi oltre a questra linea et uegga la linea bianca all’ uno et all’ altro uiso et esso in questo sito existente guati et ueggia P linea bianca perpendiculare sopra alla superficie del centro. Et da poi ponga el page page uetro et fia che’ lla parte ma arà l’ angulo dalla parte della curuatione et dalla parte della apresso alla superficie del uetro et prenderà quella parte decliue la quale fia sotto el uetro nella rectitudine el uiso certamente tocca la superficie del uetro del diametro della perpendiculare una parte el diametro una parte fia sotto el uetro et un’ altra fuori del uetro della stremità del diametro la parte addunque sotto el uetro è una parte fuori del uetro e’ l diametro della parte che fia dalla parte del centro si comprende amendue e uisi secondo reflexione. Et certamente le linee le quali dal centro del uiso contingente del uetro quando si stendono nel corpo del uetro quando peruengono alla superficie del uetro che fia dalla parte del centro tutte saranno decliuie sopra alla superficie del uetro. La parte addunque che uiene cioè fia dalla parte del centro del diametro della perpendiculare, si comprende dal uiso contingente el uetro secondo la reflexione le linee ueramente le quali escono dall’ altro uiso alla superficie si peruiene dal uetro et saranno decliuie sopra alla superficie del uetro che fia dalla parte del centro et saranno ancora decliue sopra a detta superficie et sarà ancora decliue l’ altro uiso ancora comprende la parte del diametro della perpendiculare la qual sia dalla parte del centro et saranno ancora decliue sopra detta superficie in due reflexioni e‘ lla parte superiore sanca reflexione con tutto questo et 1’ altro comprende questo diametro page page recto. Et se lo sperimentatore coprisse l’ altro uiso che auesse guatato per lo uiso che fia dalla parte et uerrà el uiso tutto el uetro comprenderà esso retto con tutto che comprenda esso secondo reflexione. La cagione di questo che ogni punto del diametro della perpendiculare quando si comprende dal uiso secondo reflexione si comprende nel suo luogo; ma quando si comprende dal uiso secondo nello luogo che fia nella rectitudine della perpendiculare che escie da quello sopra alla superficie del uetro. Et questo diametro sia perpendiculare che n’ escie da ciascuno punto d’ esso alla superficie del uetro et nessuno punto si comprende reflexiuamente se non sopra esso quando sopra quello sopra esso quando sopra el uiso. Quando addunque comprende questo diametro recto comprende la forma del centro nella rectitudine di questo diametro la forma del centro la quale comprende el uiso toccha el uetro et fia del centro sopra alla superficie del uetro. Et quando arà compreso nelle linie et nella curuatione et comprenderà la parte d’ esso la quale nasce dal centro che a dal punto d’ esso ma non nel suo luogo. Et perchè nel secondo abbiamo dichiarato quando la luce si distende nel corpo diafano si distenderà per moto uelocissimo. Nel quarto capitolo di questo abbiamo dichiarato della luce nel corpo diafano sopra alla perpendiculare exeunte dal punto nel quale si distende la luce sopra alla superficie page page di quello corpo diafano del moto sopra alla linea la quale è perpendiculare sopra a questa perpendiculare e' lla forma si distende dal punto uiso reflexiuamente al luogo della reflexione che fia forma della luce existente nel punto uiso et mista colla forma del colore sempre si stende sopra alla linea decliue sopra alla superficie del corpo diafano. Questa forma addunque si stende al luogo della reflexione con moto composto del moto sopra alla perpendiculare la quale fia sopra alla superficie del corpo diafano et da poi trasportata o uuoì translata fia di questa perpendiculare con moto composto delli predetti due moti. Et questo punto certamente si comprende dal uiso nella rectitudine si comprende dalla linea per la quale la forma peruiene al uiso. La forma addunque existente nel luogo della reflexione peruiene ad esso per lo moto della forma per la quale si muoue per linea perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano, da poi fia translata et questa perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano et da poi misura da questa perpendiculare per lo moto in rectitudine dalla linea per la quale la forma peruiene al uiso e’ lla forma che fia sopra alla perpendiculare existente sopra alla superficie del corpo diafano: et poi si muoue in rectitudine al uiso della forma la quale si stende al punto uiso nella rectitudine della perpendiculare exeunte da esso sopra alla superficie del page page corpo diafano in fino che pervenga al punto della sectione tra questa perpendiculare e' lla linea per la quale la forma si stende al uiso. La forma addunque del punto la quale el uiso comprende reflexiuamente oltre al corpo diafano et per lo moto del la forma la quale peruiene al uiso del luogo della imagine della quale perchè sia in moto della forma la quale el uiso comprende rettamente et sanca reflexione et fia lo luogo el quale distà dal uiso quanto el punto della imagine della quale el sito in rispecto del uiso el sito della forma la quale fia nel luogo della imagine el uiso comprende quel punto secondo reflexione in luogo della imagine. Questa fia la cagione per la quale la forma peruiene al uiso et sega la perpendiculare exeunte dal punto sopra alla superficie del corpo diafano. Et questo è certamente dichiarato: diciamo che nessuno uisibile compreso dal uiso oltre alcuno corpo diafano el quale deferisca in diafanità dal corpo del quale dalla parte del uiso, se el corpo fusse delli corpi comunemente in sino a una sola imagine li corpi ueramente diafani exeunti usano come el cielo e’ ll’ aere e’l uetro et l’ acque e’ lle pietre diafane e’ lla superficie del cielo la quale fia dalla parte del uiso sperica et concaua onde ogni superficie la quale è pura la quale è seccha et fa in essa la linea circulare la quale fia dalla parte del uiso sperica concaua ogni superficie fia della parte dell’aere la quale toccha quella superficie conuessa sichè ella si sega dalla superficie la page page quale è dalli uetri, e' lle pietre diafane le figure ansuete sono ritonde o piane onde elle si seghino onde ànno equali circuli o linee recte et uniuersalmente diciamo che ogni punto compreso dal uiso oltre a ciascuno corpo diafano del quale la superficie che’ ssi oppone al uiso è una superficie si sega dalla superficie equale si farà nella della linea recta circulare et non a questo punto se non è una imagine. Nè ancora si comprende dal uiso se non è uno punto solamente. Sia addunque el uiso .a. el punto uisibile .b. el corpo diafano oltre el quale fia .b. sia quello nella superficie del quale sia .g. et sia la diafanità di questo corpo più grosso della diafanità del corpo fia dalla parte del uiso et sia la superficie .d.e et cauiamo dal punto alla perpendiculare .a.g. fuori d’ essa secondo el punto .b. se nella linea .a.g.t. el punto .b.g.t. allora el uiso .a. comprende nella linea .b. retta et sanca reflexione . E’ lla forma .b. quando si stende per .b.g. n’escie al corpo che fia nella rettitudine .b.g.c.b. et .b.g. et fia perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano el quale fia dalla parte del uiso. Addunque .a. comprende .b. nel luogo della rectitudine .g.b. Diciamo addunque che el punto .b. fuori di questa linea non si reflecte se' lla forma .b. ad.a. che se possibile fia reflectasi la forma .b. ad. a. ad. t. chauiamo la superficie nella quale fia la perpendiculare .a.g.b. el punto addunque page page nella superficie del corpo diafano la linea retta del corpo diafano sia addunque .g.d.t. et chauiamo dal punto .t. perpendiculare la linea .g.d. et sia .b.t.l. sarà addunque .k.t.l. perpendiculare .a.g.b. e' llo punto .b. sarà addunque nella superficie del corpo diafano et continuo .b.t. et cauiamo quella ad.b. et sarà addunque l’ angulo .t. quello el quale contiene la linea per la quale si stende la forma e' lla perpendiculare exeunte dal luogo della reflexione sopra alla superficie del corpo diafano perchè el corpo diafano perchè el corpo dalla parte .a.è. più sottile di quello et della parte .b. quando peruiene ad .t. si reflecterà alla parte contra a quella nella quale fia la perpendiculare .t.k. non addunque peruiene la forma reflexa alla linea .a.b. ma sia dalla parte reflexa al punto .a. che fia impossibile; non è addunque si rifletterà la forma .b. ad. a.d.c.t. nè ancora d’ altro punto .a. non comprenderà .b.o. ueramente se non dalla rectitudine .a.g.b. non addunque comprende esso se non da uno punto solamente. Et questo abbiamo uoluto dichiarare. Se addunque fosse di fuori da .a.g.t. cauiamo la superficie nella quale .a.g.t. el punto .b. addunque fa perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano et facciasi nella superficie di questo corpo la linea .g. d. retta no ne addunque si rifletta la forma .b. addunque se non passa per due punti la superficie perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano et facciasi nella superficie di questo corpo la linea .g.d. e’ lla superficie transeunte per- page page pendiculare .a.t. punto.b. la superficie la quale se non è una solo tanto la forma addunque non si reflette ad.a. se non dalla linea .g.d. riflettasi la forma .b. ad.a. dal punto .c. et continuamo due linee .b.c.b.a.c.a. et cauiamo di.c. la perpendiculare .c.h. per certo el corpo el quale fia dalla parte .a. fia più grosso di quello el quale si stende la forma al luogo della reflexione .b.c.t.c.h.a. chauiamo direttamente el corpo fia directamente .a.c. e’ lla parte .c. per infino che corra alla linea .b.k. segherà certamente .c.r.h. et correrà addunque a quello punto .m. addunque sarà immagine del punto b et certamente ch’ el corpo fia dalla parte .b. più sottile di quello el quale fia dalla parte .a. Dico addunque che .b. non è.a. imagine se non .m.a. addunque impossibile fia .n. et sarà addunque nella perpendiculare .b.k.c. infra l’ punto .b. et quello el quale fia dalla parte .b. è più sottile di quello che fia dalla parte .a. fia addunque tra due punti .m.b. oueramente oue sta .m. contenemo .a.n. et sarà addunque la linea .g.c.m.o.c. addunque sia punto di reflexione et contenemo .b.c. et passa per insino ad.l. et cauiamo da.o. la perpendiculare .f.c.g. la linea addunque .b.o. fia addunque .b.c. et fia linea .o.a. et sarà tra due linee .c.l. et fia la reflexione et certamente fia la parte perpendiculare. Se addunque .n. fusse tra due punti .m.b. allora el punto .o. sarà tra due punti .m.b. allora el punto .o. sarà tra due punti .c.k. L’ angulo addunque .o.b.k. fia minore angulo che.c.b.k. Ad- page page dunque l’ angulo.l.e.f. fia minore dello angulo .c.b.k. l’ angulo della reflexione .a.o.f.e. e dopo l’ angulo come abbiamo tractato nel terco capitolo di questo tractato. Ma l’ angulo .a.e.f. fia equale all’ angulo .a.n.k. addunque .a.n.k. la qual cosa fia impossibile se certamente .n. fusse infra.m. allora sarà tra due punti .o.k. et sarà l’ angulo .o.b.k. maggiore dello angulo .t.c.k. et .b.l. l’ angulo addunque .e.b.k. angulo .t.c.h. addunque l’ angulo .l.o.a. fia maggiore dell’ angulo .a.c.h. et anche l’angulo .a.n.h.. fia maggiore dell’ angulo .a.n.k. che fia impossibile .m.n. addunque non è imagine .b. nè altro punto fuorj che. in. b. addunque non è imagine se non .m. et questo fia quello che noi abbiamo uoluto. Ma a due linie circulari conuexe et concaue prometteremo questo che quando due corde saranno segate nel circulo l’ angulo et la sectione equale all’ angulo fia apresso alla circunferentia. Quando concordauano due archi per li quali distinguemo quelle due corde esse due linee aranno segato el circulo di fuorj dal circulo della sectione sarà equale all’ angulo el quale fia apresso alla circunferentia el quale corda lecexo della maggiore di quelli due archi distingue et diuidono quelle due linie sopra all’ altro. Per gratia dello exemplo. Nel circulo .a.b.g. seghinosi insieme le due corde .a.b.d.a.b.g. seghinsi le due corde .a.g.c.b.d.m.e. dico addunque che’ llo angulo .a.c.b. fia equale allo angulo el quale fia nella circunferentia che risguardano e due archi .a.b.g.d. La proba- page page tione di questo caueremo del .b. la linea .h.b.i. equidistante alla linea .ag.e’ ll’ arco .d.r. fia equale a’ due archi. Addunque l’ arco .g.d. fia comune et l’ arco addunque .d.r. fia equale a’ due archi .a.b.g.d. l’ arco risguarda l’ angulo .d.b.i. fia equale. Et ancora continuamo .d.r. et sarà addunque 1’ angulo .h.b.c. equale a’ due anguli risguardano oueramente sone riguardati da due archi .b.d.r. et dall’ angulo risguarda 1‘ arco .d.k. et .b.r. et 1’ arco .r.g. Et questo fia quello noi abbiamo uoluto dichiarare. Et se’ lla linea .h.b.r. fosse contingente l’ angulo del circulo allora .e.b.i. sarà equale all’ angulo cadente nella portione .b.a.d. et sia arco .b.g.o.a.c.b. risguarderanno l’ angulo apresso alla circunferentia equale allo angulo .b.a.d.c.b.i. et l’ angulo .c.b.i. fia equale all‘ angulo equale fia apresso la quale risguarda l‘ arco .b.g.a.o. e' ll’arco .b.g. fia equale all’ arco .b.a. perche el diametro el quale sarà .d.a. fia perpendiculare sopra alla linea .a.g. per la qual cosa diuiso in due parti equali addunque sarà equale addunque a’ due archi .b.a.g.d.b. angulo .b.c.a. fia l’ angulo el quale è apresso alla circunferentia la quale risguardano e due archi .b.g. et .a. ad et questo fia quello che noi abbiamo cercato. Ancora fia .c. fuori del circulo .a.b.et.g.d.d.da .c. decliui seganti al circulo .a.b.g.d. et siano .c.a.d.c.b.g. Dico addunque che‘ ll’ angulo .g.c.d. fia equale all’ angulo fia apresso alla circunferentia la quale risguarda lo excesso dell’ arco .d.g. page page sopra all’ arco .a.b. la dimostratione di questo fia et caueremo la linea equidistante dalla linea .b.g. sarà addunque l’ arco .r.g. equale all’ arco .a.b. et sarà l’ arco .d.r. excesso dello .g.b. sopra alla circunferentia .d.a.r. et questo fia quello noi abbiamo uoluto dichiarare. Queste dichiarate siano del uiso el punto .a. et sia el punto .b. ma’ l punto d’ alcuno uisibile sia oltre al corpo diafano più grosso del corpo del quale fia nella parte del uiso et sia la superficie del corpo diafano el quale fia nelle parti del uiso et sia la superficie addunque per due punti .a.b. passa la superficie perpendiculare sopra la superficie del corpo diafano et passa per quelli la superficie perpendiculare sopra la superficie del corpo diafano nel quale si reflette la forma .b.ad.a. se non è una solamente. Questa addunque superficie del corpo diafano segni el circulo .g.c.d. del quale el centro fia .r. et continuamo .a.g.d. la linea addunque .g.c.d. sarà perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano el punto certamente .b. che sarà fuorj della linea .a.g.d.o. in essa .s.c.b. addunque fosse nella linea .g.d. el uiso che comprenderà .b. rettamente sanca reflexione. Certamente la forma la quale si stende per la linea .g.d. rettamente nel corpo diafano che fia dalla parte del uiso .a. perchè la linea .g.d. fia perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano dalla parte del uiso. Addunque perche’ lla linea .g.d. si stende rectamente nel corpo diafano che fia dalla parte del uiso sopra page page alla superficie del corpo diafano. Et addunque .a. comprende .b. nel suo luogo certamente. Addunque dico che'lla forma .b. che fia linea .g.d. non si riflette mai ad .a. di questo è la dimostratione perchè el punto o che sarà nel centro o che sarà fuori del centro. Se addunque se esso fia .b. alla circunferentia .g.c.d. e'lla rectitudine d’ esso si stende nel corpo diafano che fia dalla parte del uiso certamente che ogni linea exeunte dal centro del circulo .g. c.d.è perpendiculare sopra alla superficie del corpo et non escie del centro del circulo .g.c.d. dalla linea retta a uiso .u. la linea .r. a. addunque la forma.b. la quale è nel centro et non si riflecte ad .a. dalla circunferentia .g.c.d. se. b. fosse nel centro. Et si ueramente fosse fuori del centro o che sarà nella linea .r.g. in. r. d. sia addunque prima .r.g. insarà .r.g. o. che sarà in.r.d. Sia addunque prima la linea .r.g. dico che ella forma .b. che fia linea .g. non si riflette ad.a. che se fosse possibile rifletta si da esso punto .c. continuerà .b.c. et chiamo quello da .h. et continuamo .b.e cauiamo da.h. ad. h. et continueremo .r.c. et cauiamo esso ad .h.r.c. et chauiamo a.d.t. sarà addunque la linea esso.a.d.t. sarà addunque la linea .r.c.t. perpendiculare sopra la superficie del corpo diafano che fia dalla parte del uiso la forma addunque quando si stende la linea .b.c. riflettesi nel punto .c. passa perpendiculare .t.c. alla parteh. cioè alla parte contraria. Et quella nella quale fia la perpendiculare del- page page la forma addunque .b. non peruerrà ad.a. secondo reflexione se.b. fosse nella linea .r.g. ancora sia .b.m. la linea .d.r. Dico addunque la forma .b.m. si riflecte ad.a. che se fia possibile si riflette da.e. et continueremo .c.r. et continuamo per infino .a.d.t. et reflettasi la forma .b. ad .a. per la linea .c.a. Sia addunque l’ angulo .r.c.a. sarà al angulo et quale contiene la linea per la quale perpendiculare .r.c.t. sarà l’ angulo della reflexione l’ angulo el quale addunque contiene la linea per la quale si stende la forma et la perpendiculare exeunte dal centro al luogo della reflexione addunque .r.c.a. fia minore dell’ angulo .r.c.t. e'lla linea.b.r. che fia minore addunque della linea .a.c.r. maggiore dell’ angulo .r.c.t. el quale prima era minore che fia impossibile; addunque la forma .b. non si riflette ad.a.d. a.c. Nè da altro punto della circumferentia .g.c. d. non si comprende dal uiso per reflexione per la qual cosa non si comprende se non uno solo punto. Et ancora sia .b. di fuori della linea .g.c.d. et cauiamo la superficie nella quale fia la perpendiculare .a.d. el punto .b. non si riflette ad.a. se non è in questa superficie et non passa certamente per due punti .a.b. la superficie perpendiculare sopra alla superficie del corpo diafano se non quella la quale passa per la linea .a.d. et non escie per la linea .a.d. la superficie la quale passa per.b. se non una solamente. Queste superficie addunque segni nella superficie del corpo diafano el circulo .g.c. page page d. la forma addunque .b. non si riflecte ad.a. se non dalla circunferentia .g.c. d. riflectasi addunque .d.a.c. dico addunque che non si reflecterà da altro punto se non come fia detto non sarà se non nella cirunferentia .g.c.d. Sia addunque .m. et continuamo le linee .b.c.e.a. nè ancora da.b.el centro della spera comprenderà .a.m. nella rectitudine perpendiculare et fia manifesto che’ lla forma .a. non si manifesterà et che’ lla forma .b. quando fosse nella perpendiculare non si rifletterà ad.a. Quando addunque el corpo fusse più grosso dalla parte del uiso della cosa uisa, allora la cosa uisa no ne arà se non è una imagine et una forma solamente. Et questo noi auemo uoluto reiterare o uogliamo dire rifare la figura et poniamo nella circunferentia .g.c.d. el punto della parte .g. sia et cauiamo la linea equidistante e‘ lla linea .a.d. et sia la linea .a.d. et continuamo la linea .r.e. et cauiamo quello per insino ad .h. et sia la proportione per la quale l’ angulo contiene quanto el uiso cioè el senso gli anguli della reflexione la quale richiede r.e.k. l’ angulo che contiene la linea per la quale si stende la forma colla perpendiculare si possa cauare all’ angulo della reflexione e quali fussono tra’ due corpi diafani di diuersa diafanità le linee per quegli si diuersificano de quali la diuersità quanto al senso a fine el quale e senso et scenderà et non comprenderà la quantità. Et uedrà la quantità della reflexione et comprenderà certamente el centro della luce transeunte per page page due corpi nella rettitudine della linea per la quale la luce si’ ssi stende come fusse sperimentato questo per lo sperimento per questo per lo strumento poniamo l’ angulo .k.c.t. sarà addunque l’ angulo .r.k.c. doppio all’ angulo .k. c.t. et sia la proportione .r.c.k. et l’ angulo .r.c.k. et l’ angulo r.k.r. sarà maxima proportione tra l’ angulo el quale contiene la prima linea et la perpendiculare tra l’ angulo della reflexione; ma la linea .c.k. come ora era colla linea a.d. concorreranno addunque .m.b. et cauiamo da .c. la linea equidistante .k. concorrerà addunque con .r.g. fuori del circulo dalla parte .g. siaci concorso .m. a. chauiamo .b.c. per insino .a.d. l. et sarà addunque l’ angulo .r.c.k. l’ angulo .l.c.h. all’ angulo el quale .c.b. di reflexione el quale exige ouuoi el quale requisisce all’ angulo .l.c.h. se addunque l’ angulo .l.c.h. fosse addunque .b. in alcuno uiso el corpo diafano el quale el conuesso sia dalla parte .a. et fosse continuato da .c. per insino ad .b. et non sia distante appresso alla circunferentia .g.c.d. dalla parte .b. allora la forma si stenderà per la linea .b.c. et rifletterassi .c.a. et comprendesi dal uiso .a. per la uertificatione .a.c. et l’angulo .a.c.h. si può diuidere in più portioni d’esse le quali siano state tra gli anguli della reflexione anguli equali contengono la perpendiculare colle prima linee siano stati tra due corpi diafani. Sia addunque la linea .a.b. saranno più punti de’ quali le forme si stendono allo arco .g.e. et reflectonsi page page ad.a. alla forma di tutta la linea nella quale fia le prime che siano state quando el uiso fosse nella superficie de’ corpi diafani o più grosso la quale fia della parte del uiso sperica conuexa el uiso fusse del circulo del quale el conuesso fusse più rimoto dal uiso che al punto più remoto da due punti della asse et della sectione fatta tra‘ lla perpendiculare e‘ lla circunferentia el corpo diafano grosso el quale dalla parte uiso fusse continuo per insino nel luogo el qual fia la cosa uisa et non fusse deciso appresso al circulo esso circulo el quale fia dalla parte della cosa uisa et reflexamente, allora el uiso potrà comprendere quella cosa uisa reflexamente et rettamente e’ lla imagine di questa cosa arà centro del uiso ancora una linea .a.g.d. riuolgessino la figura .a.c.b. nel circuito .a.b. e’ lla parte della superficie del corpo diafano el quale fia della cosa uisa fosse sperica, allora el punto la circunferentia nella superficie del circulo conuessa la quale fia della parte del uiso dalla quale circunferentia .b. ad.a. ma la imagine era una cioè centro del uiso. La imagine della cosa uisa ancora fia una et fia positione auiene che’l uiso comprende la forma della cosa uisa apresso el luogo della positione ouero della reflexione, per quella cosa noi abbiamo detto nella conuersione dalli speculi appresso al luogo della reflexione per quella ragione la quale noi abbiamo detta nella conuersione delli speculi. Quando fosse la conuersione della circunferentia in alcuna spera et fosse la page page imagine del centro del uiso di questa cosa uisa questo fia quello noi abbiamo uoluto. Ancora sia cioè reitereremo .a. el uiso sia .b. oltre al corpo diafano più grosso di quello nello quale fia el uiso et sia la superficie della parte del uiso circulare concaua del quale la concauità sia dalla parte del uiso. Et dico addunque che .b.h.a. è una sola imagine et una forma solamente appresso .a. et sia el centro della concauità .g. et continuamo .a.g. et aremo quella rettamente per insino ad .r. et sarà addunque .a.r. perpendiculare sopra alla superficie concaua et .b. sarà entro .a.r.o. che sarà di fuori. Sia .a. addunque la prima .a. et sia la linea .a.r.a. addunque comprenderà .b. nella rettitudine .c.a.b. conciò sia che .a.b. sia perpendiculare sopra alla superficie concaua nè mai sopra essa reflexiuamente e' ssia fia possibile riflettasi la forma .b. ad .a. et da .c. et cauiamo .b.c. per insino ad .t. l’ angulo addunque ad .t. l’ angulo addunque fia quello el quale contiene la linea per la quale si stende la forma et la perpendiculare exeunte dal luogo della reflexione perchè el corpo è dalla parte .a. più sottile di quello et della parte .b. sarà reflexione dalla parte contraria in quella la quale fia la linea. Addunque quando si riflecte si rimuoue dalla linea .e.g. la linea non correrà colla linea .b.a. la linea addunque .c.t.b.a. per alcuno modo la forma addunque .c.b. non si riflecte ad .a. addunque no si comprenderà reflexamente ma comprenderassi rettamente ad .m.; addunque se sarà ap-page page presso al uiso se non è una forma et questo fia quello noi abbiamo uoluto et ancora reiteremo la figura et sia .b. fuori della figura linea .a.r. et caueremo la superficie nella quale fia .a.r. et.b. questa superficie fia perpendiculare sopra alla superficie concaua et non si riflecterà la forma .b.a.d.a. se non quella superficie si diricerà certamente perpendicularmente sopra alle superficie concaua alcuna superficie equale la quale passa per.a. per insino a quella che passe .a.r. ma per .a.r. per.b. non passa solamente una forma addunque .b. non si riflecterà nella superficie .k. alcuna exeunte per la linea .a.r.c. per.b. solamente se non una forma addunque .b. non si riflecterà et sia .l. differentia comune tra questa superficie et .t.c. la concaua addunque non si riflecterà per altro modo, riflecterassi da altro punto la forma che fosse possibile riflectersi da .m. et continuamo linee .a.k.b.h.a.m.b.n.g.m. et cauiamo le linee .k.b. rettamente per infino ad.l. l.c.g.n. che non si reflecteranno .d.h. rettamente ad .l. et .g.h. ad.o. et finiamo la circunferentia .h.c.d. et seghiamo .b.g.d.a.g.m.k. a che sarà .m.g. onde una delle due linee .g.d.g.k. se addunque fosse.a.m.g. allora la forma .b. non si riflecterà ad .a. le linee certamente che continuano el corpo circulare con.g. perpendiculare sopra alla superficie del corpo el quale fia dalla parte .a.la reflexione non sarà per essa perpendiculare ma da essa forma addunque .b. non si riflecterà da.a. ma da essa addunque.b page page fosse .r.c.g.d. allora la linea che sarà tra due linee .h.a.h.g. imperò che'lla linea due linie .m.a.m.g. e certamente la reflexione fia dalla parte contraria e’ lla parte perpendiculare e‘ llo corpo diafano el quale fia dalla parte del uiso è più sottile el quale fia dalla parte della cosa uisa et se la linea fosse tra due linee .h.a.h.g.r.a. fosse la linea .g.d. allora l’ angulo .b.h.a. sarà dal punto .d. et cosi 1’ angulo .b.m. sarà della parte .g.h.r. oltre alla linea .c.a.g.h.l. sarà l’ angulo cioè dal punto .k. et dalla linea .h.g.l. et sarà l’ angulo .t.h.g.o. sarà maggiore o sarà minore. Sia equale .a.m.n. et sarà equale all’ angulo .a.t.h.t. cosi .l.n.m.a. sarà minore dello angulo .o.h.t. la quale cosa sia impossibile; tutto 1’ angulo .a.m.n. sarà minore che .h.a.h.t. dello angulo .a.h.g. sarà diminutione dello angulo .h.g.m. dall’ angulo .h.a.m. et cauiamo due linee .a.b.m. dall’ angulo .h.g.a. duo punti dall’ angulo .h.a.m. cauiamo et.a.h.m.h. a duo punti .c.e. et sarà .h.m. quello el quale risguardano nella circunferentia due archi .h.m. c.e. et l’ angulo .g.n.h. et sarà la diminutione dall’ arco sarà archi .h.m.c.e. duplicato da due archi .h.m.c. diminutione dall’ arco c. Addunque la diminutione dello arco .h.m. dall’ arco .c.e. page page fia addunque maggiore l’ angulo risguarderà el quale risguarda la circunferentia et la diminutione dello arco .h.m.c.e. diminutione .h.m. dallo arco .c.e. fia addunque maggiore dello angulo .h.a.m. sopra all’ angulo .h.n.m. l’ excesso fia maggiore dello angulo .h.m.lo excesso dell’ angulo .b.m.a. sopra all’ angulo .b.h.a.m.c.h.b.m. minore sopra all’ angulo .b.h.a. fia minore che .c.h.a. che l’ angulo .h.m. lo excesso dello angulo .b.h.a. sono due anguli .h.b.m. Addunque questi due anguli insieme sono minori dello angulo .h.a.m. la qual cosa fia impossibile. Se.a. fosse nella linea .g.k. allora la linea .h.t. sarà tra due linee .h.g.h.a. Et similmente la linea .n.m. sarà tra due linee .h.g.h.a. Et similmente la linea .n.m. sarà tra due linee .m.g.h.a. sarà l’ angulo .b.m.a. sarà dalla parte .k. et sarà .b.m.f.r. a linea .g.m. cioè dalla parte .d.dalla linea .g.m.o. et l’ uno et l’ altro angulo .c.b.g.n.m.g. fia quello el quale contiene la linea per la quale si stende la forma e’ lla perpendiculare et l’ uno et l’ altro angulo .c.h.g. et .m.n.a. sarà angulo di reflexione. Se addunque .v.h.g.n.m.g. sarà equale all’ angulo allora l’ angulo .t.h.g.m.c.q.g.b.l.a. et sarà equale .n.m.a. et cosi l’ angulo .b.m.a. la qual cosa fia impossibile et se sarà minore. Se ueramente fosse maggiore allora l’ angulo .t.h.a. sarà maggiore dello angulo .t.h.a. minore dello angulo .m.i.a. angulo .b. mai che fia impossibile .v.a.b.a. et sarà minore allora l’ angulo .t.h.a. sarà minore dello angulo .g.m. page page m. addunque è cosi tutto l’ angulo .g.m.a. Addunque 1’ angulo .h.g.m. sarà minore dello angulo .h.a.m. et sarà diminutione dello angulo .h.g.m. et dello angulo .h.a.m. et minore che l’ angulo .h.g.m.a. Come prima abbiamo dichiarato e'lla diminutione dell’ angulo .t.h.a. dallo angulo .u.m.a.r. et fia minore che la diminutione dello angulo .g.h.a. dallo angulo .g.h.a. dalla diminutione dello angulo .g.m.a. et fia addunque minore della diminutione dello angulo .h.g.m. dall’ angulo .h.a.m. Addunque la diminutione dello angulo .t.h.a. dall’ angulo fia minore .g.h.m.n.a. allora dall’ angulo .m.n.a.c. minore che l’ angulo et la diminutione .t.h.a. dall’ angulo .m.n.a. fia excesso .b.h.a. sopra al’ angulo b.m.a. sono due anguli simili et sono minorj dello angulo; questi due anguli sono simili sono minori.h.a.m. la qual cosa fia impossibile. Se .a. fosse fuori della linea .r.d. alla parta .k. el corpo nel quale fia .a. et sarà minore dello angulo .n.m.a. et tutto .g.h.a. di tutto l’ angulo .g.m.a. Ma sguarda nella circumferentia lo excesso dell’ arco. h.m. sopra all’ arco .r.g.i. addunque l‘ arco .h. sopra all’ arco .r.g. addunque .h.m. duplicato fia minore dello excesso dell’ arco .h.m. sopra all’ arco .r.g. che fia minore della linea fia impossibile addunque e se’ llo punto .b. fosse della linea .h.g. allora la forma sua non rifletterà ad.a. se non è ad uno punto solamente per la qual cosa non arà se non una imagine solamente sarà di drietro nella reflexione come nella precedente abbiamo page page detto rimirato o uuoi dichiarato questo fia quello noi abbiamo uoluto. Si ueramente abbiamo dichiarato el corpo più grosso che’ l diafano el più grosso dalla parte del uiso et più sottile dalla parte della cosa uisa. Et quella medesima figura permanente .a.b. et.n.a. ancora la cosa uisa non arà se non una imagine sola. Et questo si diterminerà come nella conuersa della settima figura. Et tutte quelle cose che noi abbiamo dichiarato dal conuexo et dal concauo. Seguesi nella superficie del circulo et seguesi nella superficie sperica et colunnare oltre alla reflexione circulare et della circunferentia del circulo non sia humile superficie sperica et colunnare oltre alla reflexione. Et questo noi abbiamo detto et questa sono e uisibili e quali noi abbiamo detto e quali si comprendono dal uiso oltre a corpi diafani. La parte del uiso fia una figura et si ueramente el corpo diafano diuerso o di non consimile diafanità, allora se’ lla imagine si uerifica et se'lla superficie del corpo diafano la quale fia dalla parte della cosa uisa fosse diuersa, allora li luoghi ancora delle imagine della cosa uisa si diuersifano conciò sia delle forme della reflexione della superficie del corpo si diuersifano et ancora se alcuno guardassi a una picco la spera o ueramente alcuno corpo piccolo ritondo o colunnare del uetro o del corallo o altro corpo diafano uisibile, trouerrà la imagine di quello per altro modo della cosa uisa, sia in se forse trouerrà la imagine della cosa uisa oltre et cosi for- page page se dubiterà sopra questo in tale reflexione non fia, ma sono et certamente la cosa uisa si stende dalla cosa alla spera o ueramente colunnare per insino e sarà peruenuto alla superficie d’ esso, da poi si riflecte dalla sopra o uero dalla colonna la comprensione di cosi sarà in due diuerse reflexioni per la qual cosa la imagine d’ essa sarà diuersa dalla imagine di quello che si comprende per una reflexione. Noi parliamo di questo della conceptione la quale si fa per uiso et reflexione.

◉Cap. 38

◉ Capitolo sexto, per che cagione o uuoi ragione el uiso comprende iuisibili secondo reflexione. Nelli precedenti trattati abbiamo già dichiarato che quando la forma si riflecte da alcuno corpo diafano o altro corpo di diuersa diafanità si stende per linea retta per insino che peruenga alla superficie del diafano nel quale fu di poi in quello altro corpo diafano per l’ altra linea recta contiene colla prima linea l’ angulo et colla forma si stende per questa altra linea per la quale ouero niente sopra esso si riflette la forma nel secondo corpo qualunche sia el secondo corpo per infino al punto della sectione tra due linie rette si riflette et fia manifesto per isperientia che se alcuno arà guatato alcuno corpo diafano el quale sia differente nella sua diafanità dalla diafanità dell’ aere, comprendesi tutte queste cose le quali si pongono al uiso et si coprirrà l’ altro uiso et guaterà et compren- page page derà ogni cosa o sia quello corpo aere o sia acqua o uetro. Et similmente se l’ uomo arà posto el uiso entro in alcuno corpo più grosso dell’ aere et del uetro et del cristallo, uedrà ogni cosa che sono oltre a quelle che sono nell’ aere. Et se lo aspiciente ara mosso dentro al sinistro lato e in ogni parte no’ lla rimosso esso molto dal suo primo luogo, ancora comprenderà tutte queste cose le quali in prima comprendeua et sia el uiso molto nell’ aere o in uetro, ma già abbiamo dichiarato per ch’ è sperientia et dimostratione che niente comprende el uiso di quelle cose le quali sono oltre a’ corpi diafani e quali differiscono dalla aere et la cosa uisa secondo reflexione fuori che uno punto el quale fia nella perpendiculare exeunte dal centro del uiso sopra alla superficie del corpo diafano. Addunque ogni punto compreso dal uiso oltre al corpo diafano fuori che quello punto predetto el quale si pretende la forma la quale si stende da quello punto della superficie al corpo diafano el quale fia: et rifletterassi dalla superficie di quello corpo. Et quando uno uiso comprende tutti quelli ouero tutte quelle cose le quali sono oltre al corpo diafano ogni punto exeunte oltre a quello corpo diafano, si stende la forma d’ esso per la linea retta alla superficie del corpo diafano et non si riflecterà a quello uno uiso fuori che a quello punto di fuori. Et quando le forme di tutti quelli punti I quali sono in tutti e uisibili existenti oltre al corpo diafano si riflectono ad uno medesimo tempo al page page centro del uiso alla forma del punto la quale esiste appresso al centro di quello uiso. Quando sarà alcuno uisibile si riflecterà a tutti e uisibili oltre al corpo diafano opposito in quello medesimo tempo el per quel medesimo modo similmente fia di ciascuno punto el quale fia apresso al centro del uiso fosse moto da ogni parte e non fosse rimoto dal suo sito comprenderà e suoi uisibili. Addunque la forma di ciascuno uiso o uuoi uisibili quando fosse oltre alcuno corpo diafano si stende alla superficie del corpo diafano oltre al quale riflectesi allo punto in uerso d’ esso che’ ssi oppone adesso dal corpo dell aere et non è alcuno tempo appropriato a questo che quello et questo proprio della natura della luce et del colore che sono ne’ uisibili che‘ ssi stendono in ciascheduno puncto et da ciascheduno punto et da ciascheduno corpo lucido per la linea retta la quale si stende da quello punto di ciascheduno corpo lucido per la linea retta la quale si stende da quello punto et si refletta in ogni corpo diafano diuersa, fuori che al punto fia la perpendiculare et ogni forma et ciascuno punto et di ciascuno si stende in corpo diuerso dallo aere et si stende in quello corpo nel quale consiste et reflectesi nello uniuerso corpo dell’ aere opposito a quella forma et sarà a ciascheduno punto dell’ aere alla forma di ciascheduno uisibili existente in alcuno corpo diuerso existente diafano alla cosa uisa et quella forma si stende a ciascuno punto della cosa uisa al corpo el quale page page istà et riflettesi apresso alla superficie di quello corpo et peruiene a quello atto d’ alcuno corpo diuerso et diafano da cosa uisibile el uiso comprende quella cosa certamente la forma di quello existe appresso a quello punto del centro del uiso per questo che ancora sia el uiso che auesse compreso alcuna cosa uisibile oltre alcuno corpo diafano diuerso dell’ aere et da poi fosse rimosso dal suo luogo dextro et sinistro perchè nel suo luogo fosse rimoto o uero opposito al corpo diafano et alla cosa la quale e oltre sempre comprenderà quella cosa, onde ancora più aspicienti comprendono una cosa in cielo et nella acqua in uno medesimo tempo et questo fia ancora in uno medesimo corpo di ciascheduno cioè che alla forma della cosa uisa si congrega o uuoi si congiugne appresso a ciascheduno punto del corpo nel quale fia certamente la forma di ciascuno punto d’ esso si stende per la linea recta. La forma addunque di ciascheduno punto del corpo diafano nello quale fia la cosa uisa della forma di ciaschuna cosa lucida si congrega et unisce appresso a ciascuno punto del corpo diafano nello quale fia quella cosa uisa e‘ lla forma di ciascuno corpo diafano diuerso non interuenisse alcuno impedimento alla forma della cosa uisa la quale fia apresso a ciascuno punto del corpo diafano distendesi a quello punto reflexiuamente quando è tra ciascuno punto dell’ aere et ciascheduno uiso si stende alcuno corpo diafano in page page uerso l’ aere del quale la basa fia quella cosa uisa et sarà piramide reflexa et sarà la forma di quello apresso a ciascuno punto del corpo diafano diuerso et distendesi ime a quello punto reflexiuamente, quando tra ciascheduno punto dell’ aere reflexiuamente è alcuna cosa uisa si distende ad alcuno corpo diafano diuerso l’ aere piramide diuersa reflexa della quale el capo fia punto nell’ aere del quale la basa fia quella cosa uisa et sarà la reflexione d’ essa alla superficie del corpo diafano diuerso l’ aere. Quando si comprende dal uiso e dalla cosa e ueramente dalla forma nella piramide reflexa adunata appresso al punto della asse existente nel centro del uiso: per questo modo si comprende el uiso quelle cose reflexiuamente. Nel capitolo certamente della imagine abbiamo dichiarato che ogni uisibile si comprende dal uiso oltre alla imagine et il luogo della imagine fia el.g. punto nel quale se aranno secato insieme la linea radiale e‘ lla perpendiculare exeunte dal punto del uiso nello quale la forma existente e‘ lla forma alla perpendiculare exeunte dal punto uiso, addunque saranno imaginati da ciascuno punto. Se addunque saranno imaginati da ciascuno punto la perpendiculare e‘ lla superficie del corpo diafano nello quale fia la cosa uisa. Aremo alcuno corpo exeunte dal uiso alla superficie del corpo diafano dal punto uiso saremo ingannati che questo corpo seghi la piramide reflexa et quella superficie del corpo diafano si seghino et fia imagine di quella cosa uisa. Se addunque fosse allora el corpo delle imagini con tutte le perpendicularj el quale sarà page page la superficie per la qual cosa la imagine agiugne poco sopra alla cosa uisa, allora el corpo imaginato sarebbe piramidale; el capo fia centro della sperica et quanto più si stende alla superficie del corpo sperico tanto più s’ allargherà alla sectione tra la cosa uisa et la superficie sperica, allora sarà la imagine più larga di quella cosa uisa et se la sectione fosse oltre alla cosa uisa, allora la imagine sarà più stretta che la cosa uisa. Et se la cosa uisa fosse oltre alla superficie sperica, allora sarà el corpo imaginato due piramide opposite delle quali el corpo del centro della sperica, per la qual cosa el luogo della sectione non caderà intra’ l corpo imaginato et la piramide in luogo della sectione la qual fia la imagine sarà maggiore del uiso o forse minore o fosse equale, se’ l corpo diafano fosse sperico et la concauità d’ esso della parte del uiso, allora el corpo imaginato del quale el corpo fia centro della sperica quanto più addunque è centro più si stende tanto più s’ applica alla superficie continua piccola, sarà imaginata al centro d’ essa spera et si ueramente è lo luogo della sectione di questo corpo della piramide reflexa più propinqua fusse al centro della concauità della cosa uisa o se essa sarà la imagine minore d’ essa cosa uisa, sarà più remota del centro della concauìtà della cosa uisa. Et quando una cosa uisa si comprende da più uisi in uno momento o uero page page in un batter d’ occhio, tutte le imagini le quali possono comprendere quelli uisi saranno in quello tempo in uno corpo imaginato che fia perpendiculare sopra alla superficie d’ uno corpo diafano et una cosa uisibile si comprende da uno huomo sopra alla superficie del corpo diafano. Et una cosa uisibile si comprende da uno huomo in uno tempo oltre al corpo diafano diuerso dalla diafanità del corpo nello quale fia el uiso con amendue e uisi et niente di meno si comprende quella una che l’ uomo comprende alcuna cosa di quelle che sono in cielo o nella acqua o nel uetro che auesse coperto a uno el uiso, niente di meno comprenderà quello et quell’ altro per qualche cosa fia manifesto che una cosa sia existente oltre al corpo diafano diuerso dall’ aere, si comprenderà con amendue e uisi et con uno uiso. La cagione di questo come noi abbiamo detto nel terco d’ Alacen come ogni punto di ciascuno comprensibile certamente con amendue e uisi ne’ quali fossono congiunti due raci dell’ uno et dell’ altro di consimile positione quanto a due assi del uiso esse fussono aggregate li raci di diuersa positione a rispetto dell’ uno uiso et dell’ altro sono molte rade come noi abbiamo detto nel terco del Alacen. Quello che si comprende rectamente nel uiso come sono nell’ aere et comprendesi rettamente la positione di questa forma o d’ alcuna cosa uisa la quale fia imagine a rispetto del uiso come positione si uedranno rettamente. Onde la positione di queste imagini a rispetto del uiso fiano in maggior page page parte consimile in ogni parte della imagine che‘ ssi congregano due raci diuisi di consimile positione per la qual cosa appare una parte d’ una ad amendue e uisi et acciò che più euidentemente si dichiarj, diciamo che ogni punto di quello che si comprende reflexiuamente si comprende nel luogo della imagine che fia el punto della sectione tra la perpendiculare exeunte da questo punto sopra alla superficie del corpo diafano nello quale fia quella cosa uisa et tra’ lla linea radiale er la quale si stende la forma al uiso. La forma del uiso quando lo’ aspiciente arà preso el punto d’ alcuna cosa con amendui li uisi et dalli uisi et nella perpendiculare exeunte da quello punto el quale è in una medesima cosa cioè in una medesima linea et quando la forma di quel punto della superficie delli uisi de’ quali el sito dell’ asse a rispetto del uiso le forme si stendono all’ uno et all’ altro de’ uisi et peruengono a’ due centri de’ due uisi auenti la positione consimile dell’ asse comune, sempre fia in una medesima superficie con quella essa alcuna cosa comprende con amendue e uisi in uno medesimo tempo per uera comprensione, allora l’ asse concorrono in quello punto di quella cosa per la qual cosa sono in una medesima superficie. Ancora la oppositione de’ uisi naturalmente fia consimile et non escie naturale se non è accidentalmente o per uiolentia per qual cosa l’ asse loro sono in una medesima superficie e’l principio dell’ asse è ne in uno punto el quale fia nel meco della concauità comune page page axe existenti due uisi. El uiso naturale à oppositione sopra a l’ asse et saranno in una medesima superficie et sieno e moti quiescenti la positione dell’ uno de’ uisi fosse mutata a rispetto dello altro per alcuno impedimento alla cosa parrebbe l‘ uno due come nel primo abbiamo dichiarato; due assi addunque saranno in medesima superficie per la qual cosa due raci auenti simile positione a’ due assi sarà uno in una medesima superficie due linee: addunque perchè le quali si stendono da uno punto a’ due luoghi di consimile positione sono in una medesima superficie ma le imagini da uno punto o uuoi da quello punto a rispetto de’ due uisi, ma le ima sono in quelle due linee. Addunque sono in una medesima superficie quando le imagini di quel punto sono nella perpendiculare exeunte da quel luogo punto sono nel luogo della sectione tra’ lla superficie le quali sono le linee radiali le quali fiano una superficie intra la perpendiculare la quale fia una linea et la sectione da uno punto a rispetto di due uisi quando peruengono a due luoghi di consimile positione sono uno punto per la qual cosa segherà colla imagine di tutta la cosa uisa a rispetto de’ due uisi: sarà una la imagine et una la positione et fosse consimile per la qual cosa essa si comprende una d’ amendue e uisi. Ma se'lla positione fusse poco diuersa parrà una non ueramente ma gauillosamente et se'lla diuersità della positione fosse molto, allora la forma della cosa apparirà due: ma questo si fa rarissime uolte. Questa ad- page page dunque fa la qualità della comprensione del uiso dalli uisibili secondo la reflexione queste cose io le dichiaro; diciamo uniuersalmente che ogni cosa la quale si comprende dal uiso si comprende reflexiuamente; queste cose io le dichiaro. Et sia il uiso e’ l uisibile in uno medesimo corpo diafano o diuerso o sia el uisibile nella positione del uiso et comprendasi da quello reflexiuamente, niente certamente si comprende sanca reflexione fatta appresso alla superficie del uiso; e’ lle tuniche del uiso le quali sono cioè la cornea o là s’ agiunga alla glaciale. Sono addunque et diafane et più spesse dell’ aere. Et già è dichiarato che le forme che sono nell’ aere et in altri corpi diafani si stendono in que’ corpi si che occorressono nelli corpi di diuersa diafanità et se nelli quali sono si riflectono in quello corpo diafano. Addunque di quello la forma la qual fia nell’ aere sempre mai si stende nell’ aere; quando addunque l’ aere arà tocco la superficie d’ alcuno uiso allora quella forma fia nell’ aere si riflette nella superficie del uiso; cosi si riflecterà per ogni modo nella superficie della cornea ouuoi nel corpo albugineo la reflexione propriamente de’ corpi diafani; le forme addunque di quelli si oppongono al uiso sempre si reflectono nelle tunichi del uiso. Et già fia manifesto che quando le forme si distendono sopra la linea perpendiculare et sopra el secondo corpo diafano pertransino et passino rettamente nel secondo corpo. Addunque di quelli che si oppongono alla page page superficie del uiso et passeranno rettamente nelle tunici del uiso et quelle che fussono di quelle stremità delle linee radiali perpendicularj sopra la superficie del uiso che soppongono de’ quali alcuni sono presso alla stremità delle linee radiali et alcune di fuori et tutte le linee radiali le quali sono perpendiculari sopra la superficie delle tunici del uiso se contengono nella piramide della quale el capo fia centro del uiso del quale la basa fia nella circunferentia dell’ uuea et della forma et quando più si stende questa piramide et rimuouesi dal uiso tanto maggiore s’ amplifica et allargasi et tutte le forme di quelli che sono intra la piramide si distendono in rettitudine delle linee radiali et passano nelle tunici del uiso rettamente et questa piramide fia detta piramide radiale; le linee le quali si stendono in questa piramide delle quali le stremità sono presso al centro sono dette linee radiali. E' lle forme le quali sono dette di fuori di questa piramide non si stendono mai per alcuna delle linee radiali; niente di meno si stendono per le linee rette che sono tra esse superficie e’ l uiso et la cosa che fia opposita alle forme et l’ uuea et le forme che’ ssi distendono per quelle linee si riflectono dalla diafanità delle tunici del uiso et la forma di ciascuno punto d’ essi che sono in tra’ lla piramide si stende alla superficie del uiso et alla forma di ciascuno punto d’ esso che soppone alla forma dell’ uuea nella piramide la quale el capo fia quello punto page page del qualè la basa fia la superficie che' ss’ oppone al forame dell’ uuea et una linea di quei ch'ssi imaginano in questa piramide et fia linea radiale. Et tutte l’ altre che non sono in questa piramide non sono radiali, nessuna di queste fia perpendiculare sopra alla superficie delle tunice del uiso et la forma di ciascuno punto di quelli che sono infra la piramide si distende infra ogni linea la quale cide in ogni piramide della quale el corpo in quel punto nel quale la basa fia superficie della cosa uisa la quale s’ oppone al forame dell’ uuea et per una di queste linee passa l’ uuea et passa la forma la quale si stende per quelle tunice del uiso in rettitudine et tutte le forme extende nello auanco nella piramide et l’ altre si reflectono nel uiso et le tunice del uiso non passano rettamente tutte quelle cose; addunque le quali si pongono alla parte della superficie del uiso che s’ oppone alle forme dell’ uuea di quelle che sono nell’ aere o in cielo o in acqua o in simili luoghi, ma di quelli si conuertono in corpi tersi et mondi et puliti che peruengono a quella parte della superficie del uiso tutte si riflectono nelle tunici et nelle forme di quegli che sono intra la piramide passano rectamente nelle tuniche si stendono sopra alla piramide che rimangono dall’ uniuerso di questa parte della superficie. Resta addunque a dichiarare che le forme le quali si riflectono nelle tunici del uiso si comprendono dal uiso et si’ ssi sentono dalle uirtù sensibili in prima che abbino di- page page chiarato che se el membro sensibile sente da ciascuno punto della superficie ogni forma perueniente ad essa, allora sentirebbe la forma delle cose miste. Onde del membro sensibile non sente le forme sanca la rettitudine delle linee perpendicularj sopra alla superficie d’ essa solamente per la qual cosa passano le forme de’ uisibili nè ancora si mescolano appresso a esse. In questo trattato abbiamo dimostrato apresso a esso le forme reflexe non si comprendono se non nelle perpendiculari exeunte dalli uisibili sopra la superficie delli corpi diafani. Addunque le forme reflexe dal uiso nelle tunici del uiso non si comprendono dal uiso se non è nella perpendiculare exeunte dal uiso sopra la superficie sopra la perpendiculare dalli uisibili exeunti dal centro sopra la superficie delle tunici del uiso exeunti et queste perpendicularmente le linee exeunti dal centro del uiso: le forme tutte reflexe nelle tunici del uiso si comprendono dal uiso in rettitudine nelle linee exeunti dal centro del uiso delle forme. Addunque tutti e uisibili che’ ssi oppongono alla parte della superficie che s’ oppone alle forme dell’ uuea existono in questa parte della superficie del uiso, si riflectono nella diafanità delle tunice, peruengono al membro sensibile che fia l’ umore glaciale; si comprende la uirtù per le linee rette che continuano el centro del uiso et se è uisibile secondo che la forma di ciascuno punto et di ciascuna cosa uisa opposita alla superficie del uiso che‘ ssi oppone al- page page la forma dell’ uuea existe nello uniuerso della superficie di questa parte et peruiene allo humore glaciale et allora quello humore sente la forma ueniente a'sse et alla uirtù sensibile comprende ogni cosa che peruiene alla glaciale et alla forma del punto del uiso sopra alla linea continuata al punto et al centro del uiso con quello punto; per questo modo addunque comprende el uiso tutti e uisibili. In questo capitolo abbiamo detto che quelli che‘ ssi oppongono alla superficie del uiso alcuni sono intra la piramide et alcuni di fuori et quando à detto la superficie del uiso: intendi per infino a ora et da quinci innanci la parte opposita alla superficie della linea inuisibile. Addunque i quali sono intra la piramide radiale si comprendono dal uiso et la rettitudine delle linee radiali rettamente incitamente si stendono al uiso et alla rettitudine. Queste linee sono perpendiculari le quali escono da’ uisibili punti e quali sono tra la piramide sopra alla superficie delle tunici del uiso et queste che sono fuori della piramide radiale si possono ancora chiamare radiali le quali si comprendono dal uiso delle forme reflexe s’ asomigliano alle linee radiali in questo perche escono dal centro del uiso. Resta addunque a dichiarare perche sperientia el uiso comprende quelle che sono fuori della piramide radiale della quale el capo fia centro del uiso del quale la base fia circunferentia del forame dell’ uuea lo quale fia forame piccolo nel meco della nigredine dell’ occhio et se page page alcuno prendesse uno sottile ago et mettesse la stremità nella stremità et lo stremo cioè postremo e tra'lla palpebre del uiso: allora uedrà la stremità dell’ ago nelli lagrimali et abbia posto quella nello occhio arà applicato nello lato della enegrecia dell’ occhio, appresso uedrà la stremità dell’ ago ancora tutte quelle cose che equidistanno alla cosa da’ luoghi continenti el uiso, dico di quelli de’ quali le linee exeunti al meco della superficie del uiso segano l’ asse della piramide radiale et se lo huomo ricerà el suo indice nella parte della sua faccia appresso alle sue palpebre et simile sappi ch’ era lo indice colla palpebra inferiore, sicchè la superiore dell’ indice sia equidistante alla superficie d’ esso indice per inductione potiamo indurre et dimostrare et comprendere quelli che sono fuori della piramide reflexiuamente con tutto che comprendano quelli rettamente; per tutto questo modo piglia uno ago più sottile et se egli nello luogo più opposito al pariete bianco chiudi uno delli occhi et poni l’ ago per oppositione dell’ altro occhio et fa l’ ago appropinquare sichè s’ appichi alle palpebra ouuoi. Et poni l’ ago in oppositione del meco del uiso et guardi el pariete opposito et allora uedrai l’ ago come corpo diafano nel quale fia alquanta densità et uedrai ciò che fia oltre al luogo, allora uedrà 1’ ago come corpo diafano et uedrai lo pariete fia la latitudine corpo moltiplice o uuoi di molte fatte a‘ llatitudine dell’ ago et la cagione. Nel secondo di page page questo tractato fu dichiarato, cioè che’ lla cosa uisibile fosse molto propinqua al uiso apparirà molto maggiore che la sua sia et quanto ella fosse piu propinqua tanto più parrebbe maggiore et la diafanità fia perchè el uiso fia dopo et 1’ ago è corpo denso perchè cuopre quello: ma perchè l’ ago è molto propinquo al uiso imperò che il coperto della parte moltiplica e’ lla latitudine e la piramide certamente della quale si è centro del uiso et la base fia latitudine dell’ ago et con questo el uiso comprende ciò che fia oltre all’ ago ne arà coperto oltre al uiso alcuna cosa del pariete: ma comprende quello che fia oltre quasi al corpo diafano. Et quando l’ ago fusse opposito al meco uiso: allora non coprirà tutta la superficie del uiso, la forma addunque alcuna cosa dalle latora dello ago alcuna cosa d’ esso ne ancora exeunte all’ ago non peruiene mai alla uisione nè alla comprensione non uiene mai del uiso la forma conciò cosa non peruenga retto dal centro del uiso. Sia addunque et non comprenda quello che si compone o che si oppone all’ ago del pariete se non rettamente a quello allotta che si oppone o no conciò sia cosa che addunque si comprende o no rettamente manifestamente fia esso comprenderà reflexiuamente per la forma la quale si riflecte dalle latora dello ago et dalla superficie del uiso. Et ancora fia manifesto per lo sperimentatore in luogo dello ago auesse posto alcuno corpo lato del quale la latitudine fosse stata maggiore all’ uuea cioè alla forma, allora niente per ueruno page page modo della pariete nè ancora uedrà quello corpo diafano ma denso, addunque la pariete si comprende oltre all’ ago per la sua sottilità et non si comprende oltre al corpo suo piano che peruiene all’ ago della superficie del uiso perchè la superficie fia dalle forme la quale si riflette dalle tunici del uiso et perchè si riflette dal uiso reflexiuamente in rettitudine perpendiculare: imperò che quello che comprende reflexiuamente si comprende in rettitudine perpendiculare imperò che quello che’ssi comprende dalla forma d’ esso per la reflexione delle linee exeunti dal centro del uiso che continuano et quello el quale si oppone all’ ago della pariete et queste linee segano coll’ ago el uiso comprende l’ ago et la rettitudine di quelle per la qual cosa tutta la forma comprenderà quasi oltre al corpo diafano nello quale fia alquanta densità et se'llo sperimentatore arà scritto nella base sottilmente che arà applicato alla pariete el rimoto fosse dalla pariete in quanto potesse l’ ago et la scrittura auesse posto imprima che arà guatato la boccha in sulla oppositione del meco uiso come fece prima arà guatato la bambagia, allora potrà leggiere la scrittura che auesse posto l’ ago oppositione di meco, ma quasi non uedrà quella oltre al uetro o oltre al corpo diafano nello quale fia alcuna densità. Se addunque el uiso non comprendesse quel che s’ oppone all’ ago della bambagia secondo la reflexione, allora alcuna cosa si nasconderebbe della scrittura molto maggiormente ma la quanti- page page tà della latitudine della diafanità perchè comprende la cosa per la remotione della bambagia dal uiso ma perchè non si asconde al uiso; ma si manifesta alcuna cosa d’ essa scrittura manifesto fia esso comprendente quello che si oppone all’ ago. Ma questo non si può fare rettamente, resta addunque che si faccia reflexiuamente et solo lo sperimentatore arà rimosso l’ ago et non guasterà la reflexione la quale era in prima et non era per cagio dell’ ago ma pergiscerà la reflexione imperò che’ ssì riflette dal luogo dell’ ago quando lo sperimentatore arà rimosso, comprenderà quello che' ssi oppone al uiso più manifestamente et comprenderà quello ma infestamente et reflexiuamente come comprendeua quando era coperto dall’ ago con questo reflexiuamente che innanci che romouesse del quale è sperientia manifesta che quello s’ oppone al uiso di quelle che sono oltre alla piramide radiale si comprendono dal uiso dal quale le forme peruengono al uiso rettamente et conuersiuamente o reflettiuamente tutte si comprendono appresso alla reflexione oueramente appresso alla superficie del uiso alcune si comprendono secondo la comprensione fatta della superficie del uiso: quella si comprende addunque si comprendono rectamente et riflexamente et però quello che' ssi oppone rettamente al meco del uiso è più manifesto che quello che fia nel circuito del meco et quando el uiso arà compreso alcuni delle latora comprenderà quello fia nel meco più manifestamente di quello el quale fia nelle latora. Et page page questo abbiamo dichiarato nel secondo trattato et abbiamo dichiarato come questo si potesse sperimentare et diciamo come la cagione di questo fia in quelli sono tra le piramide radiali et in quelli che sono in essa reflexione, la cagione addunque uniuersale in questo che quello s’ oppone al meco del uiso ancora è più manifesto che quello è nel circuito et per quello s’ oppone al meco uiso si comprende rettamente et reflexiuamente insieme, ma questo cioè che ogni cosa che’ ssi comprende dal uiso si comprendere flexiuamente et non fia detto per alcuno delli antichi passati.

◉Cap. 39

◉ Descritte sono queste figure circa el modo del uedere per fractione si possono di fuori in ogni uedere nel primo della bacchetta la quale si uede rotta quando apparisce nell’ aqua et l’ altra metà in aria e’ l baculo di questo è ancora questione appresso a phylosofanti quando disputano de quolibet non si solue appresso a’ uulgari perchè non sanno ancora la teca parte di prospettiua quando ancora l’ occhio è in ogni meco: conciò sia nella parte superiore del baculo si uedranno in questa per uedere retto si come ma quando l’ occhio è in meco più sottile a rispetto le parti di sotto el baculo el quale è nell’ acqua el primo che è nel meco del piano sopra detto ouero el quinto del meco del denso: la qual cosa è la conuexità et è inuerso l’ occhio et in questo luogo et non è il uedere del quale noi parliamo questi nell’ acqua de’ fiumi et delle fosse consuete quando licet l’ acqua à naturale superficie con es-page page sa qualunque saranno per questo sempro ua al luogo di sotto et di sopra è dichiarato tamen ancora l’ acque consuete fiumi et delle fonti et dell’ altre concauità appresso ànno quanto a noi superficie superiore plana et in qualunque modo noi parliamo è manifesto che’ lla cosa ueduta nell’ acqua appare appresso a noi propinqua all’ occhio perchè sia el suo luogo uero et maggiore come in qualunque figuratione, addunque appare el baculo el quale è nell’ acqua no ne apparirà el uedere contrario et diretto et altre parti in contrario et diretto et altre parti propinque al’ ochio. Addunque è necessario el baculo apparire in figura curua et angulare ad essere frattolo ingresso dell’ acqua el quale è manifesto. Nam sit .b. baculo, a l’ occhio et.h.m. superficie della quale .b. farà la spetie sua infino apresso .e. ma non è in .o. andrà per passamento retta ma frangerà nel meco della sottile insino appresso .a. perni ci sta retto sia infra la fractione del perpendiculare ducendo la luogo della fractione el quale è .g.c. ma la cosa apparirà in conuerso de’ raci uisuali cum cateco; cathecus est .b.d.h.a. che concorreranno e raci uisuali .a.c.m.d. punto del cateco addunque .b. nella stremità del baculo et uedrassi in .d. et all’ uno modo quella particella più che in acqua in questo del quale è in acqua il uedrai in diretto questo .d. addunque tutto el quale apparisce quanto l’ uomo può uedere in acqua apparirà in linea .n.d. perchè uedrà tutto el baculo fracto in .f.n.d. addunque in page page linea curua all’ angulo .n.m. sarà fratto in superficie della aere si come ora si uede in acqua per canoni de’ sapere i costumi in fra l’ acqua e’ 1 piano corpo per lo canone quarto e’ lla sua figura ouuoi l’ occhio in meco della densità della sua concauità et in uerso l’ occhio; similmente adiuiene si metta in alcuno uaso si piglino cioè già in fra’ l uaso si uedrà et messo sia in acqua et in fondo cioè dice nel principio delli specchi et questo ciascheduno possa sperimentare e canoni memora cioè nel primo de’ poani et V. de’ concaui manifestato è per questo che l’ occhio in suttiliore nel meco della cosa in grosseca manifesta che’ lla cosa apparisce propinqua eleuato inuerso l’ occhio oue el concorso de’ raci uisuali col cateco et appare maggiore che però uede el uedere maggiore che la cosa opposita nel uaso eleuata al fondo del uaso infino appresso alla superficie dell’ aqua non è questa altra figuratione la quale che nel predetto luogo fatta è addunque in quella basta soluero. Riguardiamo el sole ouero la luna et le stelle in oriente ouero in occidente mediante e uaporj aquatici si come appariscono di state et nello atrucio noi ueggiamo nella luminaria del sole, ma non è in prima conciò sia cosa la sua figura oue l’ occhio è in meco suttiliore et la cosa in meco densa della sua concauità et inuerso l’ occhio et intra’ l centro et la cosa uisa intra’ l centro suo e’ l centro di quella concauità inuerso l’ occhio page page sarà intra esso el centro della cosa uisa imperò che el suo uapore sperico sarà col centrico mundo imperò che equalmente addunque non può quella maggiore figuratione essere in maggiore propinquità et essere sotto maggiore angulo uedersi addunque maggiore et propinquo apparere la cosa; si uero obicitur che la imagine minore che‘ lla cosa della quale dicono alcuni che minore debbe apparere il uedere dicendo che maggiore anguii propinqui, però uale in questa parte la cosa et però ancora propinqua perchè è sotto maggiore angulo si uede. Già è dichiarato che i raci delle stelle non sono uapori et nubili et non sono in oriconte ma sono nel meco del cielo ma in quello meco el sole quando è proprio nel meco de’ cieli in meco non è in solite quantitate addunque questo est proprium ortum et occasum et alcuna probabilmente è instrutto nelle cose di prospettiua stimarono non essere uapori ma cagione delle sue cose: per questa obiettione decepti saranno perchè altra cagione dare non possono imperò che questa che è prima assegnata e di grandeca delle stelle in oriconte ouera questa ancora per apparenca della grandeca et appresso al tempo che sempre à cagione temporale a che noi ueggiamo quando l’ aere à sereno seco in ortu et occasu mancano e uapori, allora le stelle ànno el sole in quelli tempi ànno apparitione grande nel sole grande se addunque appresso a’ raci delle stelle. Addunque è che uapori sono nella cosa et cagionano appresso all’ angulo obliquo, addunque frangono in superfi- page page cie dell’ aere secondo el tenore de’ canoni detti ma quando la stella è a meco del cielo uengono e raci appresso alla rettitudine delli anguli e quali non si frangono quando la stella è in oriente, cosi ogni raci de’ pianeti frangono intorno al tropico et cancro el primo abito è nel centro del mondo ma inuerso oriconte concedendo, ma ancora molto meno frangrano, ma la imagine si piglia appresso alla perpendiculare quando la stella è in meco del cielo, addunque cioè allora apparisce maggiore quantità pel uapore, non è ancora insolita grandeca di questa noi parliamo maggiormente, ma ancora gli anguli delle fractione sono maggiori ab incisu recto fa el quale di sopra è detto. Ora si piglia el terco canone tertio de spericis de’ corpi di quali la concauità e inuerso dell’ occhio et nella densa in meco quando è elementare et la cosa in suttiliori et è l’ occhio intra’ l centro e ’l uisibile appariranno le stelle le minori, quando saranno minori in meco quando è sotto minore angulo el sarà erro nello giudicio del uedere appresso alle stelle si diciamo della imagine et al lunge maggiore, addunque appariranno maggiori l‘ uno dell’ altro sono di lungi oltre alla cosa addunque la imagine distante si uedrà addunque maggiori appariranno imperò che sopra all’ abito e ch’ essa la quale si uede distante maggiore uedendo et dicendo la quantità delli angulo et però uogliono in queste apparitioni che sotto minore page page l’ angulo si uede la stella non ostante la grandeca à preso secondo minore angulo non ostante la grandeca della imagine apresso del quale pel meco che gl’ inprospettiui usano la trasparenca de’ corpi intragiacenti non principiano la distantia delle imagini imperò che le remotioni ànno el primo abito et non cognosce al uedere se non è nel principiare de’ corpi intragiacenti cioè nel luogo delle imagini sia la cosa inmotiore apparirà questo uedere per errore et ancora secondo la uerità el uedere non piglia la remotione addunque non de la cosa apparere maggiore per questo. Se’l uero huomo raguarda la lettera o altra cosa minuta o uero cristallina ouero altro prospicuo o spere proposte cosi la proportione delle spere è minore della cui conuexità sarà inuerso l’occhio et l'occhio sarà in aria di lungi meglio uedrà la lettera et apparirà la lettera maggiore imperò secondo e canoni quinti de sperico modo quod .b. intra la conuessità della quale è in uerso l’occhio ogni cosa si concorda a grandeca imperò che li anguli maggiori sotto e quali si ueggono ancora le imagine. E maggiore e’ lluogo della imagine propinqua imperò che la cosa è tra‘ ll’ occhio e’ l centro: addunque lo strumento è utile. I uecchi auendo l’ occhio debile imperò la lettera quantunque ella sia parua la possono uedere in magnitudine. Si ueramente la proportione sia maggiore la spera ouuoi la metà allora secondo el canone sexto piglia maggior grandeca d’ angoli et maggiore page page imagini ma propinquità d’ esse imperò che l’luogo delle imagini è oltre alla cosa esso che centro delle spere è intra l’ occhio et la cosa et la imagine et oltr’alla cosa ch’ è c’entro delle spere è intra ’lcuna cosa, addunque non uale questo strumento addunque se essere minore proportione della spera et li strumenti de’ corpi piani de’ cristalli secondo el primo canone de’ piani delle spere concaui possono fare questo alcuna ma intra ogni proportione minore della quale la conuessità è in ogni occhio euidente che’ cci mostra grandeca per tre simili aggregationi cioè si può notare alcuni altri exempli ne’ quali moltitudine di sapientia resplende si come è: ma perchè el presente parlare è più per gratia di persuasione trattato et perciò basti questo che al presente è detto.